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在使用江泽坚等编的《实变函数论》教材的过程中,补充引进了集合列的上、下极限集的概念,因为它与函数列的各种收敛概念有密切关系,利用上、下极限集的一些性质,可以简化定理的证明。这样在作为系统地完整地掌握这方面的知识和方法上颇为有益。作为教学中的点滴体会,现在综合归纳如下。一)集合列上、下极限集的定义i)数列的上、下极限的两种等价定义: 相似文献
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极限思想是高等数学中一个重要的组成部分,是解决高等数学中有关问题的一个强有力工具。数列上、下极限的概念是数列极限概念的延伸,它在求解数列极限方面有着重要的应用。 相似文献
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考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理. 相似文献
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利用中值定理、上极限、下极限和不等式技巧,得到了一类通项为无穷项和数列极限的方法,并给出了应用实例.同时,利用数学软件Matlab验证了结论的有效性. 相似文献
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关于集值条件期望的收敛性 总被引:3,自引:0,他引:3
李高明 《河北师范大学学报(自然科学版)》2001,25(2):160-162,166
集值条件期望的收敛性问题,在集值鞅论中有重要地位,在研究支撑函数性质的基础上,证明了随机集列关于单调σ-域族条件期望 的强下极限,弱上极限的Fatou引理及K-M意义下的控制收敛定理。 相似文献
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随机集列极限的可测性与Fatou引理 总被引:2,自引:1,他引:1
李高明 《河北师范大学学报(自然科学版)》2000,24(1):17-19
讨论了随机集列弱上极限、弱下极限的可测性,证明了集值条件期望与可积选择空间在弱收敛意义下的Fatou引理. 相似文献
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赵明方 《四川师范大学学报(自然科学版)》1983,(2)
在〔1〕中证明了数列的上、下极限的几个定义的等价性,本文将在此基础上给出数列上、下极限的几个定理。(全文在实数范围内讨论)为了叙述的方便,我们引入以下两个概念: 相似文献
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直极限和逆极限是泛代数中生成新代数的方法 ,为了进一步研究新代数的生成 ,笔者给出了重集族和重极限的定义 ,讨论了代数的重极限 ;其次研究了二重直集族和二重直极限及相应性质 ,讨论了二重直代数族和二重直代数族的极限 相似文献
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给出了二元函数的二重极限、方向极限、弱二重极限的概念,指出了文[1]中定理6利用方向极限求二重极限的结论是错误的原因,纠正了文[1]中定理6的结论及其例7的解法。 相似文献
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龙安国 《科技情报开发与经济》2003,13(5):147-148
概述了国债的几种期限结构,通过对几个发达国家的国债期限结构的对比,分析了我国国债期限结构的现状及发行短期国债的必要性,提出了优化我国国债期限结构的思路。 相似文献
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把x=(x1,x2,…,^lim xn)→(0,0,…,0)x1sinx1+x2sinx2+…+xnsinxn/x1^2+x2^2+…+xn^2=1看作lim x→0 sin x/x=1在n元函数的自然推广,并运用n维球坐标、数学归纳法以及重极限与累次极限的关系等三种方法给出证明. 相似文献
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本文主要通过对近年几道“高等数学”竞赛中出现的求极限题的研究讨论,介绍用“不变量”求一类递推数列极限的方法。 相似文献
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极限换序问题是数学分析中的一个重要问题,贯穿于数学分析的始终,本文结合函数列极限换序问题给出二元函数累次极限换序的相关条件,并给出一些应用。 相似文献