首页 | 本学科首页   官方微博 | 高级检索  
相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 33 毫秒
1.
一类整函数系数微分方程解的增长性   总被引:1,自引:1,他引:0  
研究了k(≥2)阶线性微分方程f^(k) (Q1(z)e^p1(z) Q2(z)e^p2(x)f=P3(z)的解的增长级,其中P1(z)= ζ1z^n …,P2(z)=ζ2z^n …为非常数多项式,P3(z)为非零多项式,Q1(z),Q2(z)均为级小于n的整函数不同时恒为零。  相似文献   

2.
研究一类高阶整函数系数微分方程f~(k)+A(z)f=0的解的增长级,得到当A(z)为超越整函数时,在一定条件下方程的任一非平凡解f的增长级不小于系数A(z)的增长级。  相似文献   

3.
本文应用亚纯函数的Nevalinna值分布理论,研究一类非线性微分方程fnf(k)+P(z,f,f′,…,f(t))=(P1eα1z)+(P2eα2z)+(P3eα3z)的超越整函数解,得到f(z)1=(b1eα1z/(n+1)),其中b1满足b1n+1=(P1(n+1)k/α1k);对于i=1,2,3,αi在一条线上...  相似文献   

4.
研究了高阶微分方程f(k)+Hk-1f(k-1)+…+H1f′+H0f=0解的增长性,其中Hj(z)=hj(z)ePj(z)(j=0,1,…,k-1),Pj(z)为n次多项式,hj(z)为整函数,且σ(hj)相似文献   

5.
考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的整函数系数的复线性微分方程解的性质。我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则对于每一个大于1的整数m,f(m)(z)的模都被一指数函数所控制。  相似文献   

6.
GundersenG.G.对系数为整函数的二阶线性微分方程的有限级解进行了研究,本文对一类系数为整函数的K(>2)阶线性微分方程进行了探讨。推广了GundersenG.G.的相应结论。  相似文献   

7.
研究了m >0为实常数 ,A(z)为有限级超越整函数且σ(A)≠ 1,F≠ 0为有限级整函数时 ,方程f(k) +emzf′ +Af=F解的增长级和零点收敛指数及其对应的齐次方程f(k) +emzf′+Af=0解的增长级和不动点收敛指数  相似文献   

8.
对一般微分方程进行了讨论,推广了Rellich-Wittich定理。  相似文献   

9.
本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程P(z,f,f',…,f^(n))=O的整函数解的增长,其中n≥1是整数,p(z1,z2,…,zn 2)是一个多项式.紧接着我们将证明,如果p满足某些条件,则上述方程的超越整函数解具有无穷级。  相似文献   

10.
本文考虑形如f″+A1(z)f'+A0(z)f=0的复线性微分方程解的性质,其中方程的系数均为整函数.我们将证明如果其中一个系数在一个角域里以指数函数为主,且方程的解f为有穷级,则f(z)在角域内趋于一个常数。  相似文献   

11.
研究了P(z) =-mzn+an -1zn -1+… +a0 ,m >0为实常数 ,A(z)为超越整函数时 ,方程f″ +eP(z) f′+A(z)f=F与对应齐次方程f″+eP(z) f′ +A(z)f=0的解的增长级和零点收敛指数 .  相似文献   

12.
研究二阶微分方程f〃+e-znf'+(A1ep(z)+A2eQ(z))f=0解的增长性,运用值分布和复域微分方程理论,得到上述方程的解的增长性的精确估计,推广并完善了文献[10]的结果.  相似文献   

13.
研究了一类二阶齐次线性微分方程解的增长性,这里方程的系数为具有相同增长级的整函数.改进了Frei等的结果,并且得到了更精确的估计.  相似文献   

14.
设A1(z)是方程f″+P(z)f=0的非零解,其中P(z)是n次多项式,Aj(z)≠0(j=2,3…,k-1)是整函数,A0(z)是一个超越整函数且满足ρ(Aj)<ρ(A0)≤12,j=2,3…,k-1,那么方程f(k)+Ak-1(z)f(k-1)+…+A1(z)f'+A0(z)f=0的每一个非零解都是无穷级。  相似文献   

15.
目的研究高阶微分方程f(k) Hk-1f(k-1) ... H0f=0及f(k) (Hk-1 gk-1)f(k-1) ... (H0 g0)f=0的解增长性,其中Hj=hjeajzn ...,hj0为整函数且σ(hj)<n,aj=djeiφ(dj>0),gj(j=0,...,k-1).方法应用R. Nevanlinna理论和反证法.结果得到上述2种齐次线性微分方程解的超级的精确估计.结论上述2种齐次线性微分方程将存在大量无穷级解,这类解的超级与方程的系数有密切联系.  相似文献   

16.
对一般微分方程进行了讨论,推广了 Rellich┐ Wittich 定理  相似文献   

17.
该文研究了几种类型的整函数系数线性微分方程解的级、零点收敛指数,得到了它们的精确估计.  相似文献   

18.
研究了一类高阶线性微分方程解的增长性,推广并完善了文献[3]和[4]的结果.  相似文献   

19.
研究非齐次线性微分方程fk-eQ(z)f=1(k≥1)解的增长性,其中Q(z)是非常数多项式,得出上面方程的每个解有无穷级且超级为不超过deg Q的正整数,改进了已有的结果.  相似文献   

20.
研究一类非齐次线性微分方程f(k)+ak-1f(k-1)+…+a1f'-(eQ(z)-h0)f=1(k≥1)解的增长性,其中aj(j=1,2,…,k-1)为常数,Q(z)为非常数多项式,h0为超越慢增长整函数.利用所得结果,还可以给出有关亚纯函数唯一性的结果.  相似文献   

设为首页 | 免责声明 | 关于勤云 | 加入收藏

Copyright©北京勤云科技发展有限公司  京ICP备09084417号