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1.
讨论不定方程组a2x^2-a1y^2=a2-a1,a3y^2-a2z^2=a3-a2,其中自然数a1,a2,a3满足任两数之积与1之和均为平方数.利用文献[4]的方法,给出了此不定方程组满足x2≡1(m oda1)的非平凡正整数解. 相似文献
2.
关于不定方程组9x^2—7y^2=2,32y^2—9Z^2=23 总被引:2,自引:1,他引:2
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(1):24-28
利用不定方程x^2-Dy^2=C(D∈N,C∈Z-{0})的整数解的结构,给出了不定方程组9x^2-7y^2=2,32y^2-9z^2=23的所有正整数解的一个表达式,由这个表达式,经过初等计算,可得到该不定方程组的正整数解。 相似文献
3.
不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4 总被引:1,自引:0,他引:1
设D为奇数且最多含有3个互不相同的素因数,证明了不定方程组x^2-6y^2=1,y^2-Dz^2=4仅有两组非平凡解D=11,(x,y,z):(49,20,6)和D=11×89×109,(x,y,z)=(4801,1960,6)。 相似文献
4.
关于Pell方程x^2—6y^2=1和y^2—Dz^2=4的公解 总被引:3,自引:1,他引:2
苏小燕 《漳州师范学院学报》2000,13(3):35-38
本文证明了:当D为奇素数时,Pell方程x^2-6y^2=1和y^2-Dz^2=4仅有正整数解(D=11)(x,y,z)=(49,20,6)。 相似文献
5.
李杨 《重庆师范大学学报(自然科学版)》2006,23(2):20-22
对于不定方程组a2x2-a1y2=a2-a1,a3y2-a2z2=a3-a2,本文取(a1,a2,a3)=(9,11,40),得不定方程组 11x2-9y2=2,40y2-11z2=29。再进一步构造出一个集合M,M中的数由一个二无线性递归数列确定,在此基础上做一些初等计算,即可求出本文所得的不定方程组的解。 相似文献
6.
利用数论中的同余及因子分解法,研究了丢番图方程x^3±1=3pD1y^2
(其中p是奇素数,p=3(24r+19)(24r+20)+1,r是正整数,D1=2^α.q,α=0或1,q为奇素数,q≡5(mod 6))的解的情况.证明了该丢番图方程无正整数解,从而推进了该类三次丢番图方程的研究. 相似文献
7.
关于不定方程组5x^2—3Y^2=2,16y^2—5z^2=11 总被引:4,自引:1,他引:4
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,30(4):381-384
研究了不定方程组5x^2-3y^2=2,16y^2-5z^2=11给出了求此不定方程组正整数解的一种方法。 相似文献
8.
对于不定方程组x2-2y2=1,y2-DZ2=4,证明了:当D=150时,它的整数解只有(x,y,Z)=(±3,±2,0). 相似文献
9.
郑紫霞 《四川理工学院学报(自然科学版)》2008,21(5)
运用了一种初等的方法,证明了当D=54时,不定方程组x^2-2y^2=1,y^2-Dz^2=4有整数解(x,y,z)=(±3,±2,0)。 相似文献
10.
关于不定方程组x^2—7y^2=2,z^2—32y^2=—23的正整数解的上界 总被引:5,自引:0,他引:5
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1997,31(3):253-256
运用Baker方法讨论了不定方程组x^2-7y^2=2,z^2-32y^2=-23的正整数解的上界。 相似文献
11.
关于不定方程组a_2x~2-a~1y~2=a_2-a~1,a_3y~2-a_2z~2=a_3-a_2 总被引:5,自引:0,他引:5
郑德勋 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(3)
构造性地证明了:当自然数a_1,a_2,a_3中任二数之积与1的和均为平方数时,标题所列之不定方程组常有异于平凡解x=y=z=1且合x~2≡1(mod a_1)之正整解存在.一个等价的说法是,对任给合条件“任二数之积与1之和均为平方数”的三个自然数a_1,a_2,a_3,均可觅得一自然数a_4,使得四数组(a_1,a_2,a_3,a_4)亦合前述条件. 相似文献
12.
对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解. 相似文献
13.
证明了当D=2k∏i=1pi,其中pi是互异的奇素数,且pi≡13,17,19,23(mod 24)时不定方程组x2-6y2=1,y2-Dz2=4仅有平凡解z=0. 相似文献
14.
15.
16.
和郁欣 《渝州大学学报(自然科学版)》2010,(5):457-459
文章利用同余、递归数列,以及Pell方程的性质,证明了不定方程x3+1=305y2仅有整数解(-1,0),(14,±3). 相似文献
17.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(1):38-40
设p为素数且p≡1(mod 6).关于不定方程x~3-1=py~2的求解是数论的重要研究课题之一.研究p=181时不定方程x~3-1=py~2的可解性问题.利用递归数列,同余式,Pell方程解的性质证明了不定方程x~3-1=181y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献
18.
19.
关于不定方程x~3+1=129y~2 总被引:2,自引:2,他引:0
彭成刚 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(3):6-7
文章利用递归数列,同余式,平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x~3+1=129y~2仅有整数解(x,y)=(-1,0),(80,±63)。 相似文献
20.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2016,(6):529-530
利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程的解的性质证明了不定方程x~3-1=55y~2仅有整数解(x,y)=(1,0). 相似文献