绘制透视图的新方法——计算机辅助计算法

本文提出一种用计算机辅助绘制透视图的新方法。根据透视原理推导出物体坐标与透视坐标之间的关系式,由此编制了坐标变换程序。画透视图时只要把物体坐标输入计算机,由计算机根据编制的程序算出其透视坐标。我们可以根据透视坐标直接绘制透视图。文中提出的运算程序是一种通式,可绘制视点和画面在任意位置条件下的“一点透视”、“两点透视”和“三点透视”。这种绘制透视图的新方法具有明显的优越性。避免了绘制透视图的许多繁琐手续,免去了大量作图线,不存在灭点落在图板外而造成作图困难的问题(一般绘制透视图时,灭点通常是落在图板外的),作图简捷而效率高。为了便于直接应用,本文还编制了绘制坐标面平行圆的透视程序。     

透视作图中用画面平行面取代灭点

连接灭点与已知点的透视,决定了所作直线的透视方向。如求出所作直线上的位于画面平行面上另一点的透视,就能不用灭点而定出该直线的透视方向。在闸明这一画法的基础上,本文归纳和提出了画面平行面取代灭点的作图条件,各种情况下的基本作图,以及轴助作图。     

多层次二维信息的全息三维重组及其在生物医学上的应用

本文介绍了将分布在空间不同层次的投影内容全息重组成一个立体图象的原理和方法。分析了这类组合全息图虚象的位置和大小及分辨率与一些因素的关系。作为这种立体显示技术在生物医学上的一种应用,还简述了蝾螈胚胎头部一段连续切片的三维重组实验。     

空间透视仿射变换在两个二次曲面交线投影上的应用

在画法几何学中,求两个二次曲面交线(相贯线)时,有时会遇到某些点无法准确地作出,只能用近似的作图方法解决;还会遇到整个交线(相贯线)不能精确地作出。如果应用空间透视仿射变换的作图理论,这些问题都能准确地作出图来,而且作图过程简捷。     

作图法确定平面全息图再现象的位置和性质

本文介绍两种确定平面全息图再现象的位置和性质的作图方法。这种方法可以在已知记录和再现条件时,不通过公式计算,直接用作图法简单而直观地确定再现象的位置,放大率和象的其它性质。     

简单易懂的全息照相原理

本文从学生较熟悉的双缝干涉入手,引入线光源的全息记录,记录中不是位相差的记录而是位相的记录,学生容易理解。用波面的方法解释再现中实象为何是实,以及位置为何和虚象对称。     

一种用建筑物照片确定其正投影及尺寸的图解法

合理选择照相机位置，可以得到具有三灭点的建筑物照片，本文提供的图解法就是应用在这样的照片上。透视四面体是该方法的作图依据，它揭示了照片与正投影对应点之间的联系；通过翻转透视四面体的三个直角面，使建筑物的三个主要面反映实形，从而获得建筑物的正投影及其尺寸。这一方法还可以用来根据建筑物照片，判定照相机（视点）的位置。     

一般二次曲面体的相贯作图

本文分析了基本相贯作图法的条件,阐述了用透视变换解决某些一般二次曲面体相贯作图的原理和方法。     

选求理想的透视

本文介绍用量点选求法和主点选求法选求透视的创新和简捷作图的方法,以及6种不同特征的透视形变规律。因而,既能快速画出理想的透视图,又能应用于建筑造型的研究。     

用辅助平面法求解斜透视投影中直线的位置

在解决斜透视投影中的度量问题时,必定用到直线的定位的作图．为了使直线定位的作图更方便、简捷、迅速,更全面系统,利用直线及其在基面上的投影构成一个辅助平面．该辅助平面在物空间与基线处于平行、垂直和斜交三种位置．利用辅助平面的基面迹线和画面迹线包含直线的基面迹点和画面迹点的几何性质,对空间各种位置的直线在斜透视空间的定位问题进行了研究．得到了一种较为简捷、迅速的在斜透视空间中确定直线位置的作图方法．     

基于斜投影变换研究画法几何中的截交线问题

在画法几何中,用正投影法求解一般位置平面与立体表面的交线(截交线)时,作图过程往往繁杂。本文提出了用斜投影变换的方法解决这一问题,并用实例表明了该方法可以简化作图,是一种行之有效的方法。     

地质构造形态定量研究初探

构造地质学的基础工作是研究褶皱与断层的形态。以往对于地质构造形态的研究,主要是定性地描述;或者在地形平坦的条件下,求褶皱的横截面与断层的总滑距。近年来,D.M.拉根所著《构造地质学——几何方法导论》一书,全面介绍了用几何方法研究构造形态的方法。他在书中介绍了在地形起伏情况下作褶皱横截面图的方法,但在某些情况下应用有局限性,作图方法较为复杂。书中没有介绍在地形起伏情况下如何求断层总滑距的方法。现在本文作者在前人工作的基础上,提出另一种在地形起伏情况下作褶皱横截面图的方法,这种方法在较少情况下应用有局限性,作图方法较为简便。作者在此同时提出了作褶皱纵截面图与顶(底)截面图的二种方法,以便能够全面定量地研究褶皱的形态。作者在此还提出了在地形起伏情况下求断层总滑距的方法,以及在构造等高线图上求断层面形态。总滑距与褶皱三个方向截面图的方法。     

极坐标方程的作图

在微积分教学中,常遇到曲线的作图问题,对于直角坐标方程所表示曲线的作图,一般的微积分教程都讲得比较详尽,但对于极坐标方程所表示的曲线却讲述甚少。本文对极坐标方程作图问题进行了讨论,由此可以掌握曲线的基本性质,从而能够简便、正确地绘出曲线的图形。文中还介绍了一种求渐近线的方法,并给予详细的证明。     

神经网络在非球面镜面型多项式反求中的应用

介绍BP神经网络的结构与学习算法,建立用于非球面镜面型多项式系数反求的BP神经网络模型,并且论述模型建立的步骤与原则方法,最后阐述了利用所建立的模型对非球面镜面型多项式系数反求的实施过程.研究表明,该方法能够较好地实现复杂非球面镜面型多项式系数的反求,并具有一定的容错能力.     

电象法求非同轴空心圆柱的电容

本文介绍了用电象法求非同轴空心圆柱电容的方法.着重阐述象电荷位置的确定,以及在电场、电势、边界条件不变时各个量间的关系.最后用C=QU计算出它的电容.     

用加权残数法解不减薄拉伸中的弹性回跳问题

本文用加权残数法对不减薄拉伸中芦笋锅底弹性回跳问题作出解答。首先,给出满足边界条件的试函数。试函数中的待定系数可以由以下方法定出。由于试函数而产生的残数可以应用最小二乘法的误差平方值,平均分配于整个域内,用求极值的方法定出待定系数,从而获得解答。这个解就是所求的弹性回跳。依据此解,进而提出拉伸凸模的修形问题。最后,还讨论了将椭圆形底板推论为圆形板的情况。     

一种求圆柱与圆锥斜交相贯线的简便方法

求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。用球面法作出的相贯线精度较低，辅助平面法作图较繁，通过对圆柱面与圆锥面轴线斜交相贯时几种情况的投影分析，提出了一种比较精确而又简单实用的求作相贯经的方法。     

全息图成象的观察与讨论

全息图透射成象时一般可再现原始虚象和共轭实象,在特定的观察条件下这两个一级衍射波可分别形成倒立模糊的“实象”和“虚象”。若同时考虑反射成象则两个反射一级衍射波也会产生类似的观测效果。本文从实验事实出发,分析了这种现象的产生原因,从而说明即使同时考虑透射成象和反射成象,真实的一级成象光波也只有四个,“八个象”只是一种观测效应,而且可以从传统理论得到解释。     

用单位圆法求E~n中两平面的夹角

如何用作图法来确定两个平面的夹角是多维画法几何还没有解决的问题。在现有文献中只能解决处于特殊位置的两个平面的夹角,例如两个半平行的平面、两个半垂直的平面等。本文提出的“单位圆法”解决了一般位置的两平面的夹角,从而解决了多维空间的画法几何学多年未解决的一个重大问题,使之进一步完备。     

电象法求非同轴空心圆柱的电容

本文介绍了用电象法求非同轴空心圆柱电容的方法．着重阐述象电荷位置的确定，以及在电场、电势、边界条件不变时各个量间的关系．最后用C=Q/U计算出它的电容。