两个不同损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

在对数误差平方损失函数和熵损失函数下,得到了两个不同损失函数下一类分布族参数的Bayes估计和Minimax估计．     

二次损失下一般Gauss-Markov模型的线性预测的Minimax的可容许性

对不带约束的一般Gauss-Markov模型的线性预测在齐次线性预测类中的Minimax可容许性作了较深入的讨论，得出线性预测在齐次预测类中Minimax可容许的充要条件．     

矩阵损失下随机回归系数和参数的局部线性Minimax估计(英文)

对于带有随机效应的一般线性模型,考虑了随机回归系数和参数线性组合的Minimax估计问题.在矩阵损失下,研究了这个组合的线性估计在线性估计类中的局部极小极大性.并在适当假设下,得到了线性可估函数的惟一局部线性Minimax估计.     

对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下一类分布族参数的Minimax估计

考虑如下一类分布族:F(x;θ)=1-[g(x)]θ,A≤x≤B,θ＞0,其中g(x)是关于x单调递减的可微函数,且g(A)=1,g(B)=0.在对数误差平方损失函数和MLINEX损失函数下,得到了参数的Bayes估计和Minimax估计.     

有约束的多元线性回归模型的Mi nimax估计

在损失函数tr(B-B)'A(B-B)下给出B在线性估计类中的Minimax估计,研究了其性质.在一些特殊的情形下,该估计包括了多元功效岭回归估计(Ridge regression estimation),多元Stein估计等.     

山路引理的对称形式

研究了Minimax原理和山路引理,分别得出了Minimax原理和山路引理的一种对称形式.     

平衡损失下等式约束模型参数的Minimax估计

研究等式约束模型中回归系数的线性Minimax估计问题.在改进Zellner提出的平衡损失函数的基础上,分析了齐次线性估计类中等式约束模型中回归系数线性估计损失风险的极大极小性,并得到了回归系数的线性Minimax估计;在适当的假设下,证明了回归系数线性Minimax估计的唯一性.     

不同损失函数下分布族参数的极小极大估计

针对一类尺度分布族参数的估计问题,在参数的先验分布为均匀分布、而损失函数为加权平方损失、MLINEX损失和对称熵损失函数下,研究了该分布族参数的Bayes估计和Minimax估计问题.最后,通过Monte Carlo数值模拟,通过计算各估计的均方误差,给出了几种估计的比较结果.     

约束增长曲线模型的Minimax可容许估计

讨论在矩阵损失函数下约束增长曲线模型中回归系数的Minimax可容许估计问题,给出在某些线性估计类中Minimax可容许估计的充要条件.     

求解一类Minimax分式优化问题的几何规划方法

研究了一类Minimax分式规划问题(MFP).首先通过引进变量，将问题(MFP)等价转化为问题(EP1),其次，再将问题(EP1)中的约束函数整理成正项式的形式，然后，利用特殊不等式的性质将问题(EP1)转化为易于求解的几何规划问题(GP),通过求解一系列(GP)问题获得原问题的最优解，最后，给出求解问题(MFP)的迭代算法以及算法的收敛性分析，数值结果表明了算法的有效性.