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1.
分块矩阵的初等变换和合同变换 总被引:3,自引:0,他引:3
江佑民 《曲阜师范大学学报》1994,20(3):110-110,104
分块矩阵的初等变换和合同变换江佑民(抚州师专数学系)投A是数域F上,n×n的矩阵,将A分成分块矩阵,并设A的行的分法与列的分法一致,其中,A_(ij)为F上,n_i×n_j矩阵,n_1+n_2十…+n_s=n。定义下面的变换称为分块矩阵的初等变换。1... 相似文献
2.
关于Hermite矩阵的一个特征性质 总被引:1,自引:0,他引:1
张明善 《重庆师范学院学报》1996,13(1):71-73
证明了满足条件AA^*=A^2的矩阵是Hermite矩阵。从而给出了《美国数学月刊》1994年4期上10377号征解问题的解答。 相似文献
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4.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,(1)
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m×n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m×r1矩阵,rankB=r1,C为r2×n矩阵,rankC=r2,m+r2=n+r1.本文研究了矩阵M的奇异性,给出了M为非奇异矩阵的充分必要条件,也给出了M-1=A+C+B+D+的充分必要条件. 相似文献
5.
刘桂香 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》1999,19(1):6-11
设M=ABCD为复数域上的矩阵,其中A为m*n矩阵,rankA=r≤min(m,n),B为m*r1矩阵,rankB=r1,C为r2*n矩阵,rankC=42,m+42=n+r1。 相似文献
6.
高文志 《山东大学学报(理学版)》1997,(4)
把计算分块L-循环Toeplitz矩阵乘积的算法简化为用FFT计算的五个步序.比较该算法与直接计算其乘积的算法.结果表明,该算法使运算速度大大提高 相似文献
7.
分块矩阵的广义逆 总被引:2,自引:1,他引:1
李桃生 《华中师范大学学报(自然科学版)》1999,33(2):162-164
讨论了范畴论中态射的一些性质,并利用这些性质给出了分块矩阵(A1,A2)的满秩分解式和(A1,A2)的广义逆的表达式。 相似文献
8.
矩阵方程AX=B与亚(半)正定次自共轭分块矩阵 总被引:3,自引:0,他引:3
设F是一个具有对合反自同构的体,Ω是一个实四元数体。本文在F上定义了次自共轭矩阵,在Ω上定义了(半)正定次自共轭矩阵及亚(半)正定次自共轭阵,给出了Ω上分块矩阵为亚(半)正定次自共轭阵的充要条件;导出了矩阵方程AX=B有次自共轭解及亚(半)正定次自共轭解的充要条件及其解集结构。 相似文献
9.
设F^2q是q^2个元素的有限域,这里q是任意一个素数p的方幂。本文利用F^2q上n维酉几何给出当A,B分别是n阶非奇异的和m阶秩s的埃尔米特矩阵是,F^2q上适合方程XAX'=B的秩k的解X的个数和解X的个数的明显公式,并用q超几何级数来简化表达公式。 相似文献
10.
高文志 《山东大学学报(自然科学版)》1997,32(4):431-436
把计算分块L-循环Toeplitz矩阵乘积的算法简经为用FFT计算的五个步序,比较该算法与直接计算其乘积的算法。结果表明,该算法使运算速度大大提高。 相似文献
11.
利用矩阵工具,研究了到2NF、3NF(保持函数依赖)的模式分解。给出了判定2NF、3NF的若干定理,并提出矩阵行相容、矩阵包含等定义。给出了基于矩阵到2NF、3NF(保FD)的模式分解算法。 相似文献
12.
丁双双 《曲阜师范大学学报》1999,25(2):108-108
设A=(aij)∈Cn×n,ai≠0,i=1,2,…,n,D=diagA,E、F均为D-A的一部分,且E+F=D-A.R=diag{r1,…,rn},Ω=diag{w1,w2,…,wn},R=diag{r1,r2,…,rn},Ω=diag{w1,w2... 相似文献
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14.
本文给出一类新的特殊矩阵的概念,称之为分块循环矩阵,它的各个分块子矩阵都是循环矩阵。因此它既有分块矩阵的性质,又隐含循环矩阵的特点。本文在循环矩阵的性质的基础上,推广证明了分块循环矩阵的基本性质、判定定理和求逆方法等。 相似文献
15.
循环矩阵的逆矩阵求法 总被引:2,自引:0,他引:2
郑乃峰 《牡丹江师范学院学报(自然科学版)》2001,(1):19-22
利用线性方程组的解,给出了循环矩阵及其推广矩阵的逆矩阵的求法,矩阵B是否为矩阵A的逆矩阵的最简易的判别方法。 相似文献
16.
给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件. 相似文献
17.
袁永新 《曲阜师范大学学报》1996,22(2):110-110
考虑如下的问题:给定A∈Cm×n,B∈Cm×p,C∈Cn×m,求X∈Cp×m,使得(A,B)-=CX.(1) 文[1]中给出了分块矩阵(A,B)的g_逆公式,很有意义的一个问题就是:如果(A,B)的g_逆中有一块是指定的,那么另一块是否存在?本文对此问题给出了较全面的解答.引理1[1] 设A∈Cm×n,B∈Cm×p,则(A,B)-=A--A-B(EAB)-EA (EAB)-EA,其中EA=I-AA-.引理2[2] 矩阵方程AXB=D可解的充要条件是AA-DB-B=D.(2)当(2)成立时,此方程的一般解为X=A-DB-+Z-A-AZBB-,或等价地X=A-DB-+FA… 相似文献
18.
n阶全矩阵环(代数)的极小生成集 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了下面的结论:1.若R是有单元元1的环,则Mn(R)作为环与R-模可由两个元生成;2.设F是域,Mn(F)作为F-代数可由两个元生成,且Mn(F)的任意非中心元皆可作为极小生成集中的一员;3.设F是特征为零的域,则Mn(F)的上三角矩阵子代数可由两个元生成。 相似文献
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20.
关于r—分块循环矩阵的推广 总被引:2,自引:0,他引:2
郑强 《山东师范大学学报(自然科学版)》1998,13(4):376-379
给出了K-分块循环矩阵的新概念,并给出这类特殊矩阵在线性运算,乘积,求逆以及相似条件下的标准型方面的性质,从结论上看,K-分块循环矩阵仍保持与普通循环矩阵平行的性质。 相似文献