亚纯函数及其导数分担一个IM公共值

研究了亚纯函数f及其导数f′分担一个公共值的唯一性问题,当f和f′分担1I M时,若满足3N 〔r,1/f′〕+3N(r,f)+N(2〔r,1/f′-1〕(λ+o(1))T(r),得到f≡f′或f.f′≡1,改进了Gundersen的定理:设f是非常数的整函数,如果f和f′分担1CM,且N〔r,1/f′〕=S(r,f),则f′-1/f-1≡c,其中c为非零的常数.     

亚纯函数相对于(r)的[p,q]增长级

利用亚纯函数的值分布理论研究了亚纯函数f1,f2的四则运算f1±f2,f1 f2,f1/f2相对于实值函数(r)的[p,q]增长级,推广了原有的一些结果。     

Hilbert空间中Bessel列的广义扰动

运用算子理论方法,研究了Hilbert空间中Bessel列的广义扰动,对Hilbert空间H中的任一Bessel列f={fi}i∞=1,给出了序列g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f1,α2(2)f2,α1(3)f1,α2(3)f2,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={α1(1)f1,α1(2)f2,α2(2)f2,α1(3)f3,α2(3)f3,α3(3)f3,…},g={gi}∞i=1={∑∞j=1αj(i)fj}∞i=1,成为Bessel列的充分条件。     

一类微分多项式的值分布问题

设f是非常值亚纯函数,讨论了形如F=fn1M[f]+an-1fn-1+…+a0的f的微分多项式的值分布问题,其中an-1 0,M[f]=(f′)n1(f″)n2…(f(k))nk,且n1>1。     

单位圆内解析系数的高阶线性微分方程的解与小函数的增长性

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f＋A0f=0和f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f（z） ＋A0f=F解的增长性,其中A0（z）,A1（z）,…,Ak-1（z）,F（z）≠0是单位圆△={z：｜ z｜＜1｜内的解析函数.得到了微分方程解的超级、零点收敛指数与小函数之间的关系.     

关于亚纯函数分担不动点的唯一性

研究了关于亚纯函数的微分多项式分担不动点的唯一性问题,得到了:若f,g为非常数的亚纯函数,n(＞4m+22)的正整数,如果f n(f m-1)f ′与gn(gm-1)g′IM分担z,则f≡g,或gm=m+n+1n+1 1-hn+11-hn+m+1,f m=m+n+1n+1·(1-hn+1)hm1-hn+m+1(其中h(z)为非常数的亚纯函数).若f,g为非常数的整函数,n(＞4m+11)的正整数,如果f n(f m-1)f ′与gn(gm-1)g′IM分担z,则f≡g;此外,还获得了一个更一般的结果.     

偏序超半群模糊理想类的刻画

本文介绍了偏序超半群左(右)理想、拟理想和双理想的概念,并给出了这些理想的另一种刻画.如果f为偏序超半群H的模糊子集,f称为H的模糊左(右)理想当且仅当f满足条件1)1of≤f(fo1≤f)和2)若x≤y,则f(x)≥f(y);f称为H的模糊拟理想当且仅当满足条件1)fo1∧1of≤f和2)若x≤y,则f(x)≥f(y);f称为H的模糊双理想当且仅当满足条件1)fo1of≤f和2)若x≤y,则f(x)≥f(y).本文结果推广了Kehayopulu的工作.     

混合Cauchy-四次函数方程的Ulam稳定性

给出混合Cauchy-四次函数方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)=4f(x1,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+24f(x1,y1)-6f(x1,y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x2,y1)-6f(x2,y2)的定义,并得到其一般解,同时,在Banach空间及Non-Archimedean赋范空间上讨论了它的Ulam稳定性。
     

关于一类不等式的再次推广

1引言 文[2]对文[1]的结论作了推广和引伸,得到了如下的定理. 定理1 设a_1,a_2,b_1,b_2∈(a,b) a_1+a_2=b_1+b_2,且a_1≤b_1≤b2≤a2 若在(a,b)上f″(x)>0,则 f(b_1)+f(b_2)≤f(a_1)+f(a_2) (1)若f″(x)<0,则 f(b_1)+f(b_2)≥f(a_1)+f(a_2) (2) 本文首先指出,定理1的条件f″(x)>(<)0可放宽为f″(x)≥(≤)0,事实上,     

关于微分多项式的一个结果

设f(z)是复平面内亚纯函数,本文关于函数Ψ=M[f]Q_1[f]+Q_2[f](其中M[f]是f的微分单项式,Q_1[f]和Q_2[f]都是f的微分多项式)得到了一个较好的不等式.     

半拟齐次函数芽的正规型和有限决定性

运用半拟齐次函数芽f=f0＋f′的性质：f-f0＋∑ckek给出了一类解析函数芽jxnf的正规型的简单证明方法;同时给出了半拟齐次函数芽是有限M-R决定性的一个充分条件。     

论选择公理与2~(■_0)≥■_1的关系

那汤松(HamaHcoH)在他所著的《实变函数》认为,不需要选择公理就可以证明2■0≥■1.证明,若ZF AD是和谐的,则没有选择公理,2■0≥■1不成立.从而说明那汤松所提示的证明是不严格的.     

关于选择公理及其弱形式(Ⅰ)

先介绍ＡＣ独立于ＺＦ，然后研究ＡＤ、ＤＣＫ、ＡＣＫ和ＷＫ之间的关系（ｋ≥ω１）．     

光滑函数芽的无限相对决定性

在(Rn,0)中一般代数集芽S上,讨论了光滑函数芽在右等价群R的子群Rs作用下其无限相对决定性的条件,所得结果推广了Wilson的有关定理.     

一种基于混沌迭代的加密算法

提出一种基于混沌迭代的加密算法，这种加密算法根据混沌迭代确定的位置将明文填入一个较大的密文空间。反之，利用混沌迭供的确定性，可以方便地从密文空间中取出密文单元，重新排列得到明文。     

不确定性信息概念的内涵及外延

文章在剖析信息概念的基础上，论述了确定性信息与不确定性信息的内涵，给出了不确定性信息的外延概念：随机信息、模糊信息、粗糙信息、灰信息、未确知信息、泛灰信息。这些概念和理论为不确定性信息理论奠定了基础。     

“确定”抑或“未确定”——简论《罗密欧与朱丽叶》中文本之不确定性

在研读《罗密欧与朱丽叶》的过程中,借助伊塞尔的文本＂不确定性＂概念,可以发现,莎士比亚在剧情安排上留给世人一系列困惑之处,而这些困惑之处与＂文本间性＂或＂不确定性＂有异曲同工之妙,留给后世无限的阐释、建构以及解构空间。     

旋转摆系统的浑沌性质

本文用Melnikcv方法,讨论了旋转摆系统在周期小扰动下的浑沌性质.给出在参数空间中浑沌区域的计算公式,文末,通过有关振动磨削的简单模型,指出了浑沌现象在工程上应用的可能性.     

片面追求确定性已成为理解数学新课标的瓶颈

新的数学课程标准对数学的教学内容、教学方式以及数学教育的评价方式进行了全新的阐释,提出了数感、符号感和空间观念及统计与概率观念,很多一线教师对此颇感困惑.深刻理解新的数学课程标准的根本途径就在于了解当今科学技术尤其是数学发展的大背景,并确立正确的数学观念.