关于等价无穷小的应用探讨

在高等数学中等价无穷小是一个重要的概念,本文探讨了等价无穷小的几个简单应用,特别是在求函数极限的过程中等价无穷小的代换能达到事半功倍的效果。     

等价无穷小的性质及其运用推广

等价无劣小在求极限的运算中和在正项级数的敛散性判断中有着重要的作用,能达到洛必达法则所不能职代的作用,通过举例对比了不同情况下等价无穷小的应用,以及在应用中应注意的条件。正确利用等价无穷小,可使一些原本复杂的问题变得简单,同时避免出错。     

浅谈等价无穷小性质的理解、延拓及应用

等价无穷小具有很好的性质,灵活运用这些性质,无论是在在求极限的运算中,还是在正项级数的敛散性判断中,都可取到预想不到的效果,能达到罗比塔法则所不能取代的作用。通过举例,对比了不同情况下等价无穷小的应用以及在应用过程中应注意的一些性质条件,不仅使这些原本复杂的问题简单化,而且可避免出现错误地应用等价无穷小。     

利用等价无穷小代换求极限应注意的问题

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算.现在使用的高等数学和数学分析教材中,往往只给出积、商运算中等价无穷小因子的代换法则,对利用等价无穷小代换求极限的适用情况却未能提及,这一方面限制了此方法的使用,另一方面缺乏明确的代换法则,在使用时易出现错误.本文讨论了极限运算中等价无穷小量的代换问题,给出了相应的代换条件和应用实例.     

极限的等价无穷小替换研究

将数学分析中等价无穷小替换定理做了补充,给出了和、差函数极限的无穷小、上限函数极限的等价无穷小、级数敛散中的等价无穷小和1!型函数极限的等价无穷小.     

等价无穷小的应用定理

关于等价无穷小的应用文献[1]在文中做了探讨,又进一步给出了几个等价无穷小的应用定理,并给出了初步证明与例题分析.特别说明,定理中涉及到的极限都是假设存在的.     

等价无穷小代换在求解含和差运算因子的极限中的应用

利用等价无穷小代换求极限可以简化计算过程,并能迅速得到正确结果。本文探讨了等价无穷小代换在求解极限式中含有和差运算式因子情况下的具体应用：在一定条件下,和差运算中的各部分无穷小可按泰勒公式展开,适当选取等价无穷小的阶数,则各部分无穷小也可直接分别等价代换。最后总结了和差运算中一些无穷小代换定理和推论,并加以证明和具体应用。求解过程和结果表明,这些定理和推论非常有效。     

无穷小等价代换定理的推广与应用

无穷小和的等价代换和1∞型幂指函数的无穷小等价代换定理,是经典的的无穷小等价代换定理的两种推广,应用中可以极大地简化计算过程。     

在求函数极限过程中使用等价无穷小

在求极限过程中，用等价无穷小代替，起到了一种化繁为简的作用，在函数中也能使用等价无穷小。     

一类含无穷小和差形式的极限的求法

应用等价无穷小代换的思想方法,探讨一类含无穷小和差形式的极限的求法.提出利用函数的Taylor展开式等方法,合理选择无穷小的等价形式,保持无穷小的和差整体的阶不变,可以方便快捷地求得极限.     

“等价无穷小替换”求极限的教学思考

《高等数学》在大学非数学专业中是一门非常重要的数学类基础课程,极限的思想贯穿了整门课程,其中,等价无穷小替换是求极限的基本方法之一.该文从把握重要概念和基本原理的实质、改革教学方法和手段、对原理的应用实施分类教学、训练一题多解、解决问题抓主要方面、合理利用教学中的错误资源等几个方面进行思考,让初学者有更清晰的理解并掌握这门课程.     

烟气温度对反演的当量灰吸收系数影响的研究

当量灰吸收系数是考虑了许多影响因素的综合参数，其中，烟气温度对当量灰吸收系数的影响最大．以实验数据为基础，采用区域法与求目标函数最小值的共轭梯度法相结合的方法反演计算了不同烟气温度下的当量灰吸收系数．结果表明，总体上当量灰吸收系数随烟气温度的升高而减小，不同烟气温度范围内，变化趋势不同．温度较高时，变化较平缓，而温度较低时，变化趋势较大．     

耦合电感等效方法的分析

在含有耦舍电感的电路中对耦合电感进行去耦等效变换可以有效的化简电路,简化电路分析过程.从等效的概念出发,充分利用耦合电感的特性方程,在时域和频域中推导确定了耦合电感的等效电路形式,针对等效过程中容易出现的问题和疑问,给出了相应的解决方法.     

求含源单口网络戴维南等效电路的一种基本方法

本文介绍一种求含源单口网络戴维南等效电路的方法，即直接从求单口网络端钮伏安关系找出戴维南等效电路开路电压UOC和等效串联电阻RO。     

含等效偶应力的蜂窝材料面内变形等效本构方程

用等效偶应力和不对称的等效应力描写了蜂窝材料面内变形的等效本构方程.     

G—直觉模糊等价关系

给出了一种新型的直觉模糊等价关系（称之为G－直觉模糊等价关系）,讨论了G－直觉模糊等价关系的分类,研究了集合X上的所有G－直觉模糊等价关系的集合E（X）的一些性质及G－直觉模糊等价关系在平衡映射之下的象和逆象。     

运用Newton微元法求解概率密度函数

利用Newton微元法求连续型随机变量函数的概率密度,可使其与求离散型随机变量函数的概率分布的计算方法相统一,因而这种方法更直观简单,尤其在求解复杂的随机变量函数的概率密度时,此方法更胜一筹.     

蜂窝材料面内变形的极性本构方程和贮能机理

用等效偶应力和不对称的等效应力描写蜂窝材料面内变形的等效本构方程。这种本构方程相应的平面场分析说明，这类材料具有优异的储能性质。     

基于服务水平的车辆折算系数

以对小客车的速度影响相同作为等效标准，利用微观仿真和数学建模的方法得到了不同混合车流量、货车速度和货车混入率的车辆折算系数．结果表明：货车速度的降低会带来车辆折算系数迅速增加；在流量和混入率都很小的时候，车辆折算系数没有实际意义；接近通行能力时，货车的影响主要与车辆尺寸有关；在中间状态，车辆折算系数最大，且分别随流量和混入率的增加先增后减．通过广韶高速公路上的数据验证表明，研究所得车辆折算系数能反应实际交通情况．