几本日文版微分几何著作的一个共同错误

[1]、[2]、[3]中对于向量函数(?)(t)={x_1(t),x_2(t),x_3(t)}都使用了下面形式的中值定理 (?)(t+h)-(?)(t)=h(?)(t+θh),(0<θ<1),(1)并且在[1]的第12页上还出现有下面形式的三阶中值定理 (?)(s+△s)=(?)(s)+(?)△s+(?)△s~2/2!+(?)(s+θ△s)△s~3/3!,(0<θ<1),(2)这里用点表示函数对于一般参数t的导函数,用撇表示对于自然参数s的导函数。     

二維平稳序列的正則奇异条件及WOLD分解的譜表示

若X={X(t)=,t=0,±1,±2,…}为n維平稳序列。則它有譜表示 X(t)=integral from n=-π to π(θ~(iλt)dζ_X(λ)),其中ζ_X(λ)=为n维正交增量过程,亦称为序列X的随机谱函数,它满足     

带有向量参数的参数线性规划解的连续性

本文证明了参数线性规划 P(λ,μ,θ):min{c~T(λ)x|A(μ)x=b(θ),x≥0}当μ,λ不出现,b(θ)=b_1+F_θ,b_1∈R~m,F 是 m×t 矩阵,θ∈R~t 时,最优顶点集 VS(θ)是下半连续的,还给出了当μ,θ不出现,c(λ)=c_1+H_λ,c_1∈R~n,H 为 n×r 矩阵,λ∈R~r 时,最优顶点集 VS(λ)下半连续的充分必要条件。     

带有向量参数的参数线性规划解的连续性

本文证明了参数线性规划P(λ,μ,θ):min{c~T(λ)x|A(μ)x=b(θ),x≥0}当μ,λ不出现,b(θ)=b_1+Fθ,b_1∈R~m,F是m×t矩阵,θ∈R~t时,最优顶点集VS(θ)是下半连续的,还给出了当μ,θ不出现,c(λ)=c_1+Hλ,c_1∈R~n,H为n×r矩阵,λ∈R~r时,最优顶点集VS(λ)下半连续的充分必要条件.     

一类非线性方程的死角问题

应用初等方法 ,证明了边值问题u″ =λh(u′) ,u≥ 0 ,x∈ (- 1,1) ,u(± 1) =1存在唯一非平凡解 (在C2 [- 1,1]中 )的充分必要条件是∫101h(s) ds<∞ .而且非平凡解有死角的充分必要条件是λ<∫λ0 G- 1(t)dt.这里 ,λ>0 ,h∈C(R) ,h(0 ) =0 ,h(s) >0 , s≠ 0 ,G- 1表示G(t) =∫t01h(s) ds的反函数 ,死角是 [-r ,r],r满足λ=∫λ( 1-r)0 G- 1(t)dt .特别 ,若h(s) =｜s｜p,则存在唯一非平凡解的充分必要条件是 0

相似文献   

微分方程系的积分曲线

1.微分方程系所定义的积分曲线,在奇異点附近的分布情况,在定性理论上是很重要的,例如Poincaré,Bendixson,Perron和对於这方面都有很好的工作,现在也是要对某一类的积分曲线,攷察它在奇異附近分布的情况。例如对微分方程系(1) dx/dt=F(x,t),x,F(x,t)是n个座标的列向量。F(x,t)在Ω=s(ρ)×L中定义,s(ρ)表示(x_1~2+…+x_n~2)~(1/2)=‖x‖≤ρ,和L表示-∝相似文献   

臭氧的理论最高压力

推导了光化反应的标准平衡常数Kpo与光子的波长λ之间的关系为ΔGmo+RTlnKpo=0.1λ1196-0.1196λ2,并利用公式计算了臭氧层和地表臭氧的理论最高压力.计算得到的臭氧层和地表的最高压力分别为1.04×10-2Pa和0.32×10-2Pa,与其各自的实际最高压力0.75×10-2Pa和0.7×10-2Pa非常接近.     

具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组解的渐近行为

讨论了如下具有椭圆性质的耗散非线性发展方程组Cauchy问题解的整体存在性和渐近行为ψt=-(1-α)ψ-θx+αψxx,θt=-(1-α)θ+υψx+2ψθx+αθxx,具有初值(ψ,θ),(x,0)=(ψ0(x),θ0(x))→(ψ±,θ±), x→±∞,其中α和υ是正常数且满足条件α＜1, υ＜α(1-α).     

格子图与环纹面的支撑树数的渐近定理

本文的主要结果如下H1=Pn1×…×Pnh+1是个格子图,H2=Cn1×…×Cnh+1是个环纹面,t(H)表示H的支撑树数,则     

固溶体KTa1—xNbxO3陶瓷的热释电性质

本文首次报道KTN铁电陶瓷的热释电系数λ与温度的依赖关系。测量了极化强度P。结果表明,x=0.5和0.6的样品在25℃时,P=4.6μc/cm~2和5.0μc/cm~2;λ=2.0×10~(-8)c/cm~2K和1.7×10~(-8)c/cm~2K。并讨论了Nb含量对极化强度的影响。     

生物组织热导率的脉冲衰减法测量

采用脉冲-衰减法测量生物组织的热导率，通过合理设计测量电路、选择电路参数，可以使脉冲输入期间探头输入功率的变化小于1％．当测量工况变化时，探头输入功率会产生较大变化，为此，提出了改进的脉冲衰减法．采用本方法，还可以适当提高脉冲输入期间探头的输入功率以增加探头温升，从而减少探头输入功率测量误差以及温度测量段温度测量误差的影响，提高热导率的测量精度．测量结果表明，由于脉冲-衰减法在推导时没有考虑探头尺寸的影响，造成热导率的测量值偏大；为此，进一步给出了一种热导率的测量值的简单修正方法，经修正后的热导率的最大误差为4．25％，平均误差为2．05％．     

室内热舒适性的评价方法

室内热舒适性是空调设计成功与否的一项重要指标,针对几种不同的建筑微气候指标组合,讨论了有关人体热感觉的评价方法和可供工程应用的热舒适图。     

热荷载下梁基频和热屈曲临界变温优化设计

改变梁截面沿轴线的分布可以改变轴向力,提高梁的基频以及梁热屈曲的临界变温.研究在给定材料体积下,以热荷载作用下梁的基频及屈曲临界变温最大化为目标的优化问题.对两端固支梁截面尺寸优化的研究表明,受热荷载时,采用优化设计可以使频率目标值提高更多;随着热荷载的增大,优化的截面积分布形式与最大化屈曲临界荷载的截面积分布形式更相近;最大化临界变温与最大化轴向力的截面积分布形式非常相似;分析了使轴向力最小的截面积分布,验证了上述现象.     

基于最小热阻理论的混凝土导热系数计算模型

针对传统混凝土导热系数计算模型机械地按照混凝土组成来划分热流途径而导致计算结果偏大的问题,基于最小热阻理论,并考虑到混凝土中孔隙作用,对传统混凝土导热系数计算模型进行了改进.通过引入传热面积比例系数的方法,使混凝土中热流途径的划分不仅满足了混凝土组成的要求,而且满足了最小热阻理论.采用该模型分别计算了8种混凝土的导热系数,其计算结果与实测结果的误差率在-14.0%～+5.1%范围内,而Harmathy模型和Campbell-Allenand Throne模型的计算结果与实测结果误差率分别在4.9%～29.3%和11.0%～32.1%范围内.相比于传统的混凝土导热系数计算模型,基于最小热阻理论建立的混凝土导热系数计算模型精度有了较大的提高.     

热印头发热元件阻值一致性的差值测试法

从热印头的结构与工作原理出发，分析了热印头发热元件的特点，提出了发热元件阻值的测试方法，给出了测量结果．     

热辐射对双陶瓷层热障涂层的隔热影响

基于热传导、热对流和热辐射理论建立了双陶瓷层热障涂层不透明和半透明物理模型,采用有限元ANSYS软件模拟了稳态温度场.双陶瓷层在不透明时,顶层厚度增加,顶层上表面温度线性增加,第二层和黏结层上表面温度线性降低.在半透明性弱时,与不透明情况类似.在半透明性强时,顶层上表面温度略低于不透明时,第二层上表面温度高于不透明时,黏结层上表面温度先快速后缓慢降低再保持不变,且远高于不透明时.     

热管热性能的实验研究

进行了热管与铜棒热性能的对比实验。实验结果表明,只有当速度场、温度场和重力场协同时,热管才具有最佳传热能力。热管总热阻随倾角变化,逆重力工作时的总热阻分别是重力辅助和水平工作的100倍和10倍;热源在上垂直热管的蒸发端和冷凝端的当量换热系数分别是水平放置热管的4倍和3倍;铜棒热阻是相同尺寸热管垂直热源在下时的100倍以上,体现了热管热阻小、传热系数大及等温性好的优势。     

内置高导C/C材料的疏导式热防护结构防热效果

本文建立了内置高导C/C材料的疏导式热防护结构原理模型,通过实验的方法给出了高导C/C材料与耐热三维编织C/C材料间的接触热阻,并利用数值仿真针对影响结构热防护效果的若干关键参数进行了参数影响研究.研究结果表明:减小耐热层厚度是一种降低驻点温度的有效方法,但是必须同时考虑由此引起的强度问题;界面接触热阻对热防护效果影响很大,必须通过工艺处理降低界面热阻才能实现有效的热防护.     

应用激光引发热栅方法测量液体热扩散系数的研究

综述了流体工质导热系数及热扩散的各种测量技术,阐明了应用激光引发热栅方法测量液体热扩散系数的理论、实验装置和实验技术,给出了应用该方法测量液体以及液体混合物热徼扩散系数的一些典型结果,并与文献数据进行了比较。     

识别材料导热系数和导温系数的温度场逆分析

为了识别材料导热系数和导温系数,采用观测温度同时识别材料导热系数和比热容,在建立同时确定导热系数和比热容的肯态温度场逆分析数值计算模型的基础上,引入混沌优化方法求解该优化模型。以克服阻尼牛屯等方法求解该模型所遇到的困难,在瞬态温度场正问题求解中采用了精细积分方法以提高计算精度,算例验证了本文方法的有效性。