标准序列逻辑系统S3中命题的真度值之集在[0,1]上的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在三值标准序列逻辑系统中引入了公式的真度概念,给出了真度推理规则,证明了全体公式的真度值之集在[0,1]上是稠密的,并给出了公式真度的表达通式,为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础.     

一阶逻辑中几类特殊公式的真度计算方法

对一阶逻辑?ukasiewicz系统中的几类特殊公式的公理化真度展开研究.根据真度定义及真度的性质,给出了将复杂公式的真度转换成几个简单公式的真度进行计算的方法,从而将真度计算的方法进行了推广.     

二值命题逻辑中的蕴涵度量与近似推理

在二值命题逻辑系统中引入公式的真度、条件真度和蕴涵真度概念,为二值命题逻辑系统的程度化研究和近似推理提供了数值化工具.为了讨论基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理模式的关系问题,以真度概念为基础,在二值命题逻辑系统中引入蕴涵度量概念,并通过蕴涵度量的真度表示式,给出了与有限理论相关的分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的伪距离的蕴涵度量表示式,证明了分别基于真度、条件真度和蕴涵真度的近似推理问题可以转化为基于蕴涵度量的近似推理讨论,并给出了蕴涵度量在近似推理中的应用,为二值命题逻辑系统的基于不同真度的近似推理研究提供数值化方法.     

二值命题逻辑系统中公式的语构真度理论

从语构的角度给出公式的真度的形式化定义,并由语构真度诱导出相似度和伪距离,给出相似度和伪距离的基本性质,讨论了语构真度在推理中的应用。     

三值标准序列逻辑中的α-真度理论

基于均匀概率空间的无穷乘积,在三值标准序列逻辑系统中引入命题的α-真度概念,讨论了α-真度和α-重言式及矛盾式间的关系,给出了一般真度推理规则,为进一步引入命题间的α-相似度及伪度量奠定了基础.     

几个三值命题逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,借助于各个逻辑系统中的演绎定理,在W3、G3、Π3、L3等三值逻辑系统中引入了条件真度的概念,并得到了条件真度的性质及相应的推理规则。     

三值Lukasiewicz逻辑系统L3中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在三值Lukasiewicz逻辑系统中引入了条件真度的概念,并讨论了所定义的条件真度的性质及相应的推理规则.     

三值命题逻辑随机化的注记

通过引入随机化映射和真度权函数等概念,提出了三值命题逻辑系统中公式的随机真度的等价定义,给出了随机真度的推理规则,研究了随机度量空间上逻辑运算的连续性等问题,为在三值命题逻辑系统中进行近似推理提供了另外的方法.     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0 命题逻辑系统L*n中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

一种非均匀概率空间下二值命题逻辑中命题的真度理论

将经典二值命题逻辑中公式的真度概念推广到势为2的非均匀概率空间上,定义了二值逻辑p-测度和其上的命题的真度;在p=1/3的情形下证明了全体公式的真度之集在[0,1]中是稠密的,并给出了公式真度的表达通式;利用真度定义公式间的相似度,进而导出全体公式集上的一种伪距离,为近似推理理论提供一种可能的框架.     

一种n值逻辑系统中命题的条件真度

基于条件概率的思想,在n值R0-命题逻辑系统Ln*中引入条件真度的概念,并讨论该条件真度的性质及相应的推理规则。     

几个三值命题逻辑系统中命题真度的分布

利用势为3的均匀概率空间的无穷乘积在W3、G3、П3及S3系统中引入了公式的真度概念，得到了命题真度分布的一些性质，同时给出了三值真度推理规则．证明了以上各系统中的全体公式的真度值之集在[0，1]上是稠密的，并给出了其中公式真度的表达通式，即若A∈F（S），则τ（A）=k/3^n（n=1,2,…，k=0,1,…,3^n）．此项研究为进一步建立三值命题逻辑的近似推理理论奠定了基础，并且使W3，G3，П3及S3系统中公式的真度有了统一的理论体系．     

逻辑系统G4^2中命题的真度

利用势为4的均匀概率空间的无穷乘积在四值逻辑系统G4^2中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则。     

二值逻辑的D-条件真度理论

文章在二值命题逻辑中公式的D-随机真度和条件真度的基础上,在D-逻辑度量空间（F（S）,ρD）提出了D-条件真度的概念,同时讨论了D-条件真度的有关性质,并引入了基于Γ的矛盾式与重言式的概念和公式A与B基于Γ逻辑等价的概念;进一步给出了公式间D-条件相似度和D-条件逻辑伪距离的概念,同时讨论了它们的性质。     

n值逻辑系统L*n中广义重言式的计量化研究

基于均匀概率空间的无穷乘积,通过考虑使某一公式的赋值不小于(或大于)ζ(ζ∈[0,1])的那些赋值映射之集在总赋值集合中所占的份额,在n值R0-命题逻辑系统L*n中引入公式的ζ-真度及ζ+-真度概念,从而将重言式的概念进行双重程度化;提出了σ-(ζ-重言式)和σ-(ζ+-重言式)理论;研究了ζ-真度(ζ+-真度)与广义重言式及程度化的广义重言式之间的关系,给出了广义真度推理规则.     

一种S-蕴涵模糊逻辑系统的真度理论

利用计量逻辑学中真度理论的思想,首次对S-蕴涵的模糊逻辑系统的真度理论进行研究.在模糊逻辑与语义解释为乘积算子,蕴涵解释为其相应S-蕴涵的模糊逻辑系统中,借助逻辑公式A所诱导的函数引入逻辑公式A的积分真度概念,建立一种S-模糊逻辑系统下的真度理论,得到其真度推理规则.     

五值非线性序集逻辑系统中命题真度的分布

利用势为5的均匀概率空间的无穷乘积在五值非线性序集逻辑系统L25中引入了公式的真度概念,给出了真度的一些推理规则,并证明了全体公式的真度值之集在［0,1］上是稠密的,给出了全体公式概率真度的表达通式,为在非线性序集逻辑系统L25中建立近似推理理论提供了一种可能的框架。     

值乘积命题逻辑中命题的α-真度理论

利用均匀概率空间的无穷乘积,在n值乘积逻辑系统中引入命题的α-真度概念.给出了一般推理规则,利用命题的α-真度定义了命题间的α-相似度,进而导出命题集上的伪距离,使得在n值命题逻辑系统中展开近似推理成为可能.     

四值非全序R0命题逻辑上的随机伪度量

 通过引入随机化映射和真度权函数等概念,在四值非全序R₀命题逻辑系统中提出了公式的可变随机真度,得到可变随机真度的一些基本性质,提出了2公式间的随机相似度和随机伪度量,建立了四值非全序R₀命题逻辑系统上的随机逻辑伪度量空间,为在四值非全序命题逻辑系统上进行近似推理提供了一种可能的框架.     

n值标准序列逻辑系统中的近似推理理论

在n值标准序列逻辑系统中引入公式的真度概念,利用真度定义了公式间的相似度和伪距离并证明了真度推理规则,同时给出一种推理误差的定义,这就为进一步在n值标准序列逻辑系统中展开近似推理奠定了基础.