一类平面三次多项式系统的赤道极限环分支

研究了一类平面三次多项式系统赤道极限环分支问题,给出了易于计算的系统赤道环量的代数递推公式.同时,计算了一类三次系统的前6个赤道环量,得到了系统在赤道邻域的可积性条件及在赤道附近存在5个极限环的系数条件,给出了一个平面三次系统在赤道附近分支出5个极限环的计算实例,并在不构造Poincare环域的情况下,指出了极限环存在的位置.     

一类三次系统存在赤道极限环的条件

本文用Ｐｏｉｎｃａｒｅ＇变换的方法研究一类三次系统存在赤道极限环的条件．     

三次系统极限环的分支研究

从微分方程一般理论出发,研究了平面三次多项式系统在原点周围和赤道附近同时产生极限环分支的情形。通过改变位于原点的奇点的稳定性,结合分析三次系统向量场在无穷远处的分支,得到了恰有一个无穷远奇点的三次系统分别在原点周围和赤道附近同时存在多个极限环的充分条件。     

一类5次系统高次奇点的中心焦点判定

对一类具高次奇点O（0，0）的实平面5次微分自治系统，计算出原点的前9个焦点量公式；同时，给出了一类5次系统的前7个赤道环量．     

环球赤道Ω涡环拟序结构

根据地球边界层方程建立的环球赤道Ω涡环拟序结构是全球构造旋流理论的核心和关键太平洋的海底年龄、海底地形、地质构造和环球赤道地震波速剖面，无疑为环球赤道Ω涡环拟序结构的建立及其活动提供了有力的证据这些事实表明，地球自转变化及其激活的热过程和化学过程是全球构造运动的起源     

约化Kukles系统的双中心问题及其全局相图的分布

微分方程定性理论的研究起源于常微分方程,由于绝大多数的方程不能求出其精确解,因而需要直接通过微分方程的表达式来研究其性质,其中定性理论在天体力学、生物、化学等领域得到了广泛应用.研究了约化Kukles系统的双中心问题及其双中心条件下系统的全局相图,找到了所有的双中心条件,并分析了在此情形下无穷远平衡点的性质.通过证明八字环的存在性和确定双中心与赤道之间的轨线分布,得到了Poincaré圆盘上的全局相图.     

明代浑仪天常赤道环刻度之疑与析

关于紫金山天文台现存明代浑仪,过去学者在论著中往往将它的天常赤道环刻度与明代简仪百刻环刻度混同一谈。2021年,中国科技馆在利用激光三维扫描技术获取的外形数据等比例仿制青铜浑仪的过程中,发现明代浑仪天常赤道环的刻度并非简仪的百刻分划,与我们所知的唐宋元时期的十二辰刻制均不相吻合。笔者经多方考证分析,推测明代浑仪天常赤道环上的百刻分度应是某个历史时期在浑仪上使用过的特殊计时方法,这种特殊的十二辰刻制对于考证明代浑仪的原型究属哪个历史时期具有重要参考价值。     

赤道不是轨道弧的E_2系统之拓扑结构

本文研究了赤道不是轨道弧的E_2系统,证明它共有十二种不同的拓扑结构,给出了各种拓扑结构的条件,绘出了相应的拓外结构图。     

一类有界E_3~1系统的极限环

研究只有一个有限远奇点的有界Ｅ３１系统在２个等价条件下的极限环问题，得到了系统不 存在极限环，恰有一个极限环和至少二个极限环的条件，并分析了极限环的变化情况。     

平面对称可积二次系统的代数曲线同宿环的稠密性

通过讨论对称可积二次系统的同宿环为代数的条件,得到平面参数区域中对应代数曲线同宿环的点集具有稠密性,进一步给出代数曲线同宿环的分类,最后考虑系统的周期扰动,得到系统产生混沌解的条件.     

立方晶系极射赤面投影图的计算机模拟

论述了绘制立方晶系极射赤面投影的原理和方法,在分析立方晶系(001)面投影图的基础上,采用Matlab作为编程语言,使用旋转矩阵,实现了立方晶系任意晶面的极射赤面投影图的程序化绘制,所绘投影图与实验室手绘标准图一致.     

西双版纳热带植物园热量变化趋势

全球气候变暖已成不争的事实,区域气候条件的变化必然对该区域的植物生长与繁殖等多方面产生很大的影响。通过分析西双版纳热带植物园内热量条件(包括气温与地表温)1959—2008年间变化特征,讨论其对植物园中热带植物的影响。研究表明:西双版纳年平均气温与地温分别以0.013和0.007℃/a的速率上升,相对全国较缓;同时,热量因子年间变异程度及极端温度出现的程度均呈下降趋势。西双版纳热带北缘的特殊地理位置决定其热量相对于典型的热带地区不足,因此变暖的气候条件将有利于这里热带植物的生长与繁殖。但由热量变化可能导致的其他环境因子的变化(如降雨量减少等)则可能对植物生长与繁殖产生不良影响。     

低磁纬度磁界面反演

指出了低磁纬度地区化极存在的误差,研究了磁异常数据的模拟退火反演方法,以立方体单元剖分网格充填磁场参数后模拟磁界面,同时反演磁界面,并结合模拟退火非线性算法的特点,研究易于加入约束条件的、方式灵活的建模方法,设计磁异常结构较复杂的模型.通过模型试验和实际资料处理,验证了该方法的正确性.     

一类3次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件

研究了一类三次多项式系统无穷远点的奇点量与中心条件,用一同胚变换将无穷远点转变成原点（初等奇点）,用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统无穷远点的前18个奇点量,并得到了无穷远点的中心条件和18阶细焦点的条件．     

太平洋海温演变的时空结构

运用转动复自然正交展开(RCEOF)分析近50年太平洋海温场的时空结构,得出在赤道中、东太平洋和40°N 附近有两个海温异常强信号中心;赤道东海岸太平洋海温异常信号(对应ENSO信号)在几个月到半年左右传播到赤道西太平洋;海温主要周期大部分落在3～10d的范围内,还存在年和准两年变化。     

静电陀螺寻北仪的力学原理

静电陀螺仪是当今世界上精度最高的陀螺仪,研制静电陀螺寻北仪是为了寻求高精度的方位测量仪器。采用静电陀螺仪组成寻北仪可采用以下两种方式：力反馈方式和自由陀螺方式。前者水平方向包含两个力反馈回路,通过测量反馈回路电流得出方位角。后者陀螺自由转动数分钟,通过测量静电陀螺水平轴偏角得出方位角。该文讨论了力反馈方式和自由陀螺方式静电陀螺寻北仪力学原理,其中包括两种方式下坐标变换及获得方位角的算法推导,并得出结论。     

地球上某点处波动式螺线能量场理论和物质的螺线生长机理研究I——太阳系天体相对于地球的波动式螺线运动轨迹分析

根据太阳系天体运动规律,建立以地心为圆心,黄赤道交线为Z轴,Z、Y轴平面为黄道面的直角坐标系。通过单位圆到余弦函数的变换,具体分析太阳系天体对地球相对位置变化。将太阳系天体对地运动分解成其对地心的波动和自转运动,并推导出太阳、月球、七大行星相对于地球的理想波动运动方程,分析太阳系天体对地球的波动式螺线运动,并给出螺线要素,指出实际运动时的修正方法．以从角度的周期性变化描述太阳系天体对地球的位置变化。分析结果表明．太阳系天体对地球的波动、自转和波动式螺线运动轨迹。呈周期性变化;天体相对于地球的螺线运动轨迹与太阳系天体、地球上某参照点间的绝对距离无关,只与太阳系天体的对地心的横向幅度（距离比值）、角度、地球自转角度、黄赤道夹角相关。最后对太阳直射点进行分析,并用计算机模拟五大行星对地球波动运动方程曲线,且对此进行了叠加。叠加结果表明,太阳系天体对地某点波动呈周期性变化,说明文中推导与分析正确。     

平面有界三次系统有限奇点分布举例

通过构造有界的平面三次系统,证实了（1）其有限奇点的5－4（5个奇点指标为＋1,另4个奇点指标为－1）,3－2,2－1,＋1四种分布均可实现;（2）仅有一个指标为＋1的有限奇点的有界三次系统至少有11种类型;（3）赤道附近轨线拓扑结构相同的有界三次系统它们有限奇点的分布可以有不同类型。     

关于体上非齐次左线性方程组解的研究

给出了任意体F上非齐次左线性方程组相容的一个充要条件和求解的简便方法,利用此法还能同时求出其导出组的基础解系,而且顺便讨论了F上一般左线性方程组的解,给出了其有解判定定理及解的结构定理。