代数超曲面神经元的空间几何分析及其代数表示理论

在研究M－P神经元模型的几何意义基础上，从代数簇的观点出发，分析M－P神经元模型的代数本质，提出1种代数超曲面神经元模型；从多维代数和空间几何分析的观点出发，刻画和描述出代数超曲面神经元模型的数学实质，给人们研究高阶神经网络系统的空间几何理论及其多维代数表示理论奠定了基础。     

迁移理论中一类积—微分算子的谱分析

讨论了迁移理论中出现了的一类积－微分算子，运用Ｌ＾２空间上的线性算子理论，获得了这类算子本质谱的表示及占优本征值的存在条件。     

PN—空间中单增集类央射的不动点

在NP－空间中,对于集类引进半序,利用半序理论研究PN－空订类单增映射,给出了此类映射不动点定理。     

三维空间中一类波动方程渐近理论新探

研究了三维空间中一类半线性波动方程解的渐近理论，在古典空间Ｃ＾２中得到了形式近似解的合理性在长时间ｔ∈「０，｜ε｜－／２－ｋ（ｐ－１）」（ε充分小，０〈２－ｋ（ｐ－１）〈１，０〈ｋ〈１，ｐ〉３）内成立，和以前的相关结果比较，得到的时间阶函数更优化了。     

大连市城市空间组织演进分析

运用有关城市空间组织的理论如聚集－扩散、增长极、核心－边缘、生态型城市等理论，从产业、人口、城市空间组织入手，分析大连市空间组织自20世纪初以来各个历史阶段的演化进程，得出由东部港口单核心-绕大连湾马蹄形－沿大连海南岸的环形带状－多核心的带状组团式－“V”字型－章鱼式的城市空间组织演进规律；预测了21世纪城市空间组织发展趋势，探讨建设国际性大都市的空间发展对策，如中心区东部国际性商业、金融中心的改造和西部副中心的建设，边缘城市地带高科技产业的兴起，以经济技术开发和大窑湾国际集装箱中转枢纽港为依托的新市区等卫生城的建设。     

分形几何若干前沿问题VI-平坦链与平坦上链

文章从Koch曲线上的Lipschitz微分形式的积分问题出发，探讨由Wolf奖获得者Whitney开创的欧氏空间上的抽象积分理论－平坦链与平坦上链。     

无限时间无套利证券市场

研究弱与强无套利证券市场,利用局部凸拓扑空间的Ｆａｒｋａｓ－Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ定理的延拓和Ｓｔｉｅｍｋｅ引理的延拓,证明了弱与强无套利定价理论,然后得到弱与强无套利定价公式的条件期望形式。     

整体的E.Borel定理

E．Borel定理是局部奇点理论中的一个重要结论：若给定C~∞函数芽的序列则存在－C~∞函数芽，使得文将推广这一定理，得到关于在整个空间上的C~∞函数的相应的整体结果：给定在R~n的－C~∞函数列，存在R~n×R上的－C~∞函数f:R~n×R→R，使得     

用G—L理论计算磁在Josephson隧道结中的穿透深度

该文用Ｇ－Ｌ理论计算得出磁场在Ｊｐｓｅｐｈｓｏｎ隧道结中的穿透深度值为λｊ＝」ｍｃ＾２／８πｅ＾２ ξ＾２００．７４＾２／ρ０ｃｏｓ（γ２－γ１）／２Ｔｃ／（ｄ＾２－ｘ＾２）（Ｔｃ－Ｔ０」＾１／２这一结果表明λｊ与空间位置Ｘ有关。     

有理co—H—空间上的同调分解

空间的有理化是同伦局部化理论的一种特殊情形．任意１－连通的有限ＣＷ－复形的有理化空间是有理空间．有理空间有许多特殊的性质．笔者探讨了有理空间,特别是有理ｃｏ－Ｈ－空间上的同调分解及其相关问题,包括诱导映射和诱导ｃｏ－Ｈ－结构等问题．