具有间断系数的周期Hilbert边值问题

本文给出了单位圆和上半平面两种情况下的带有间断系数的周期Hilbert边值问题的提法,并应用周期延拓、保形变换等方法将其转化为经典的Riemann边值问题和Hilbert边值问题,从而得出正则型情况下的一般解．     

三层介质中电磁散射问题的数值计算

研究三层背景介质中的散射问题,首先将此问题转化为二维Helmholtz方程求解问题,然后给出一种基于PML技术和DSC算法的数值方法.得到该算法的部分误差估计,数值实验指出了算法的有效性.     

具有间断系数的周期复合边值问题

应用周期延拓、保形变换等方法将具有间断系数的周期复合边值问题转化为复合边值问题,同时给出解的一般表达式.     

计算可压缩流体流动的LB多速度模型

建立了用于计算机可压缩流体流动的三速度六角形Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，此模型要求粒子碰撞过程不仅满足质量和动量守恒，而且满足能量守恒，确定了此模型平衡态的形式，导出了此模型对应的宏观质量、动量和能量方程，此模型可用于计算具有温度变化的空气动力学问题，给出了一维压力波传播问题的计算结果。     

具有间断非线性的微分方程之正确的存在性

证明了二阶微分方程两点边值问题ｕ″＋ｐ（ｔ）ｆ（ｕ）＝０，ａｕ（０）－βｕ＇（０）＝     

一类常微分方程右间断问题的数值求解

在建立数学模型研究复杂的系统工程学科时,为了获得设计的数据,常常会遇到常微分方程右端函数间断的困难.求出符合要求的近似解,也是有一定实际意义的.针对带有边值条件的二阶常微分方程右间断问题提出的数值解法,其中主要解决的是右端函数含有第二类间断点中的无穷间断点.基函数选取的不同会影响数值解的精确程度,通过数值算例说明了方法的有效性.     

多甲基取代环己烷各种椅式构象间能量差的计算方法

多取代环己烷具有多种不同能量的椅式构象,其稳定性取决于它们之间的能量差,各种椅式构象间的能量差可以用实验方法得到,本文以甲基和其它基因的排斥作用为基准,推断出多甲基取代环己烷各种椅式构象间的能量差,与实验值吻合,从而可以确定它们的稳定性.     

叠层介质谐振器的数值分析及应用

采用有限差分法分析叠层介质谐振器的特性，计算结果和文献及实验数据相比，吻合得很好。用文中提出的叠层介质谐振器可对介质基片局部复介质常数进行测量。     

各种材料栅格表面平面散射问题的计算

本文基于严格的电磁理论，推导了一种计算各种材料栅格表面平面散射问题的新方法。     

具有间断系数的二阶椭圆型方程的有限元解的敛速估计

§1 引言对于系数适当光滑的二阶椭圆型方程的有限元解的收敛性问题已有较完善的结果。但在工程实际中,常会遇到系数有间断的方程,用有限元解这类问题,其收敛性问题必须重新研究。目前这类问题的一维情形已有工作,但对于更有理论和实际意义的多维问题的研究尚少见。冯康教授在文中提到过间断线为折线的这一简单情形,但     

非均质变截面杆纵扭振动渐近解

把含有小参数的变系数二阶线性齐次方程转化为含有大参数的变系数二阶线性齐次方程,然后求出含有大参数的变系数二次线性齐次方程的一次渐近期,利用此渐近解即可求出非均质变截面弹性杆国固有振动率的高精度渐近解。     

具有多重解的非线性两点边值问题的数值解

采用通常的Ritz-Galerkin方法对具有可数无穷多个解的非线性两点边值问题构造了它的数值解.实算结果表明这种数值解有很好的精度。     

微分方程数值整体积分方法

在再生核空间Ｗ＾１２中，借助于再生核函数，利用离散函数的逼近讨论微分方程数值整体积分方法。此方法与经格－库塔法相比帷有稳定性。     

非局部逻辑方程解的数值分析

个体数量动态发展的模型虽然是菲舍儿型的,但是它的个体之间相互竞争项是非局部的.采用数值方法来研究这一模型的平衡解及其相关性质.模型中的影响函数可以取作常数、方块函数以及高斯函数等等,本文考虑的是常数情况.     

一类非线性抛物型方程的数值求解

在再生核空间中,我们利用初始条件将非线性方程线性化,然后通过求解线性算子方程获得原问题的形式解,在利用其满足方程的条件得到了此类非线性方程的数值解.数值试验验证了该算法的有效性.     

第一种Fredholm积分方程的数值解法

在本文中,研究形如∫_-1¹ k(t,s)y(s) ds=f(t),t∈[-1,1]的第一种Fredholm积分方程的数值解法,其中f(t)在[-1,1]上连续,核k(t,s)一般是弱奇性的,它可表为k(t,s)=h(t,s)m(t,s),这里h(t,s)具有形如h(t,s)=|t-s|^α,α>-1的弱奇性,m(t,s)是连续函数.本文应用Lagrange多项式内插法,构造了一个近似解序列,并证明了它的收敛性.     

二维Volterra积分方程数值解的误差展开

本文得到了二维Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程迭代配逼近在结点处的多项误差展开式，从而可对其反复地外推。     

一类非线性微分方程反问题的数值解

在再生核空间中考虑一类非线性抛物型偏微分方程反问题,以级数的形式给出了解的精确表达,并证明了构造出来的迭代序列是收敛到精确解的.最后给出了数值算例,其结果是令人满意的.     

部分高度E面膜片不连续性及其在毫米波滤波器中的应用

本文提出了部分高度E面膜片不连续性的一个有效分析方法,得到了工程上实用的不连续性等效电路参量曲线,基于这些曲线,首次实现了由部分高度E面膜片构成的Ka波段带通滤波器,实验结果表明:该滤波器具有较好的带外特性.     

一类偏微分方程反系数问题的数值解

在再生核空间中讨论了一类偏微分方程反系数问题的数值求解方法,利用再生核函数的特殊性质建立两个迭代序列,并证明了它们的收敛性,最后给出数值算例来验证此方法的有效性.