一类Riesz空间分数阶时滞扩散微分方程的隐-显差分格式

通过对一类含有非线性时滞项的Riesz分数阶扩散微分方程的线性项采用隐式差分格式离散,对含有时滞非线性项采用显式差分格式离散,构造了求解该问题的隐-显差分格式.并证明了方法是收敛和稳定的.最后还利用外推技巧提高了方法的收敛阶,若干的数值结果也验证了本文的理论结果.     

基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究

有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例,利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解,并对结果进行分析,验证高阶差分格式的高效性.结果表明,基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行.     

关于广义非线性Schr(o)dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schr(o)dinger方程组的差分格式,利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在.     

差分方程在概率问题中的应用

<正>在概率的解题过程中,常常会遇直接求解比较困难,但建立所求问题的递推关系却比较容易的问题.递推关系也称差分方程,利用差分方程作为表示概率变化情况的数学模型,是研究随机现象的有力和有用的方法.特别是利用全概率公式列出差分方程,然后通过解差分方程求得概率,这是概率计算中一种重要的途径.解一阶差分方程,一般通过逐次递推,最后     

分数阶反应-子扩散方程的高阶隐式差分格式及其稳定性分析

针对一类带初边值条件的分数阶反应-子扩散方程,构造了一种新的高阶隐式差分格式,其局部截断误差为O(τ1+γ+ τγh4).并对格式的可解性做了分析.利用Fourier方法证明了格式的无条件稳定性.最后通过做数值算例去验证理论分析是有效可靠的.从所给的数值结果可以得出,该格式具有非常高的精度.     

二阶抛物方程的高精度差分格式

利用广义差分法构造二阶抛物方程的广义差分格式,讨论它的相容性,稳定性和收敛性。对经典差分格式,紧致差分格式,广义差分格式进行比较,并用数值例子验证理论结果。     

分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法

研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(γ2+h4).     

区域分裂法:一种精确高效的三维微波结构全波分析方法

提出了三维微波结构的全波区域分裂算法.和其他方法相比,该算法可以大幅度地降低计算规模和计算的复杂性.文中详细讨论了不重叠型区域分裂法及其在差分格式下的实现,并利用差分格式下的区域分裂法计算了矩形波导内部三维分层结构和多层微带贴片天线的散射参数.所得结果和直接采用FDFD所得结果几乎完全吻合,证明了算法的正确性和有效性.     

二阶隐—显迎风差分格式

本文采用显格式与隐格式交替使用的方法，针对一阶线性双曲方程提出了一种隐－显迎风差分格式，这种隐－显凶风差分格式综合了隐格式与显格式的优点，具有稳定性好、计算简便的特性、数值计算结果表明这种格式是实用的。     

关于广义非线性Schr6dinger方程组守恒差分析式解的存在性

研究了文[1]提出的关于schrodinger方程组的差分格式，利用不动点定理, 我们证明了差分格式的解存在。     

人工内分泌机制在最近邻规则约减中的应用

当训练样本集规模过大时,最近邻分类规则约减过程是一个耗时的过程. 目前,常见的约减算法往往存 在计算成本过高、约减过程难于并行化等问题. 针对该问题,文中将人工内分泌机制引入到最近邻规则的约减过程 中,保留不同类规则边界上的边界规则,规则的约减规模通过晶格的粒度来设定. 该方法可以在分割–约减–合并框 架下获得较高的一致性约减子集,从而使规则的约减过程并行化,缩短约减时间. 用11 个不同的数据集进行仿真 实验的结果显示,该方法简单而有效,较好地解决了大样本集的约减问题.     

有理三次Bezier样条的曲线修正方法

提出了一种新的用于曲线修正的方法:对于初始的G2分段有理三次Bezier样条曲线,首先根据需要给出约束边界,对于与约束边界相交的曲线段,将被其所在的曲线族中的一条与约束边界相切或过约束边界顶点的曲线所取代,最后依据曲率恢复其G2连续性.修正后的曲线不穿过约束边界,且继续保持原有的几何连续性.数值实验表明,该方法简单、快速、有效.     

基于二维小波变换的图像边缘检测方法

在不同尺度下图像突变点可以通过它的小波变换局部极大值为检测。该文给出了一种基于二维二进小波变换的图像边缘提取方法。这种方法通过对二进尺度下二维小波变换图像局部极大值的检测得到图像的边缘信息,文中给出的实验结果表明该检测方法是十分有效的。     

鲁棒的快速车道偏移警告

针对FPGA等片上资源较为缺乏的处理器,提出一种应用于辅助驾驶的快速车道线偏移警告方法. 方法
面向单目视觉识别应用;首先采用基于区域统计方式的二值化处理进行图像增强,并利用515车道线模板匹配方
法代替传统的边沿检测去除原图像中的大量干扰信息,最后采用压缩型霍夫变换对匹配结果进行车道线提取. 与
传统霍夫变换相比,大大降低了运算量,减小了内存使用量. 实验证明,该算法对车道线的识别非常有效,满足实
时性需求,并已成功移植到FPGA上.     

一种改进的自适应距离保持水平集演化方法

提出一种改进的自适应距离保持水平集演化方法. 该方法定义新的图像相依权系数与停止函数,有效解决了演化曲线对初始位置敏感的问题. 零水平集曲线能根据图像性质自适应地决定向内还是向外运动,而且在像素灰度值相等的区域曲线能继续演化直至目标物体边界,并提高了零水平集曲线对深度凹陷边界的捕获能力. 实验结果表明,该方法能有效检测目标边界,且有较强的抗噪能力.     

三相输电线路磁场的矩量法分析

以导线的形状、高度及位置为状态参数,分析高压传输线周边磁场磁感应强度分布计算的矩量法.经实例计算,结果与权威数据非常吻合,表明该计算方法比传统计算方法更准确、更有效.该矩量法可用于高压线附近电磁污染评估分析.     

频域有限差分法在二维周期导波结构中的应用

提出了一种计算二维周期导波结构的频域有限差分(FDFD)法。在电场边界和磁场边界上同时使用Flo-quet定理,从而将计算域限制在一个周期结构内,并且导波结构侧面可引入吸收边界条件,保证了计算精度.通过计算矩阵的本征值获得传播常数,而无需求解关于传播常数的高阶超越方程,极大地提高了计算速度。     

结合非线性动态面和前馈补偿的挖泥船动力定位控制

针对挖泥船受挖泥强干扰作用的特点,提出采用前馈补偿与非线性动态面相结合的控制方法,解决挖泥船动力定位的控制问题. 挖泥干扰的前馈补偿与动态面控制算法相结合的控制方法能保证挖泥船动力定位系统的渐近稳定. 在反步控制的设计中加入一阶低通滤波器形成的动态面控制,避免了对非线性模型的多次微分,简化了控制器的设计. 仿真结果表明,该方法对挖泥船动力定位有较好的控制效果.     

利用JPEG压缩特性的合成图像检测

提出一种利用压缩特性进行JPEG合成图像检测的方案。由多幅JPEG图像内容拼接而成的合成图像中往往存在质量因子不一致性或分块位置不一致性,这两种不一致性可以作为检测JPEG合成图像的有力证据。该文所提方案先对待检测图像进行尝试性的再压缩并考察失真程度,以估计主要内容曾经历过的压缩情况,然后根据再压缩在不同区域引起的失真程度的起伏变化识别合成图像。该方法还可区分合成图像内容的不同来源,并分析质量因子不一致性或分块位置不一致性,为揭示图像伪造行为提供辅助信息。     

直接作二次椭圆曲面平截线实形的新方法

研究了二次椭圆曲面与平面相交，求交线实形的方法．该方法的关键在于根据给定的条件利用作辅助曲面来定出交巳知曲面于椭圆截面族的方向，然后将平行于此方向的平面所截得的椭圆向新投影面投形成团，以定出交线实形上的点．