广义二次叠样条逼近的误差分析

本文作者曾在「１」中引入一广义二次叠样条的定义并讨论了其存在性及构造，本文将给了其误差估计定理及证明。     

关于Cayley图的Hamilton性的一个猜想

介绍了Ｃａｙｌｅｙ图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ性的一个有趣而未解决的问题，并给出了文献「１」中一个定理的简单证明。     

推广的Chebyshev定理的一个证明

文中给出推广的Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ定理的一个证明，该证明基于Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ系的两个性质（引理１，引理２），而不涉及Ｋｏｌｏｍｏｇｏｒｏｖ定理．     

广义幂环上模的Morita结构及其应用

本文根据陈维新「１」中的设想，引进了广义幂环上的投射生成模及模的张量积等。建立模的Ｍｏｒｉｔａ结构，用表示论的方法给出左，右Ａｒｔｉｎ单广义幂环结构定理的证明。     

有理样条函数R111的对称插值问题

讨论了有理样条函数的两种插值问题，它在两边界点处的插值条件是对称的。文中给出了存在唯一性定理，逼近度估计及一些保形性质。，为满足（５°）－（７°）的有理插值样条，则这里Ｃ为绝对常数。证明利用定理３的证明方法，不难证得。因此，当定理１，２中关于系数α，β，γ的条件满足时，下面的保单调性及保凸性定理亦成立：定理５若ｆ∈Ｃ＿２［ａ，ｂ］为严格单调增加函数，则相应的有理插值函数Ｒ（ｘ；ｆ），Ｒ￣＊（ｘ；ｆ）也是严格单调增加的。定理６若ｍ＿ｉ＞ｍ＿（ｉ－１），则Ｒ￣＊＂（ｘ；Ｆ）≥０（ｘ∈［ａ，ｂ］）．参考文献     

局部凸空间上开映象定理的推广

本文给出并证明了局部凸空间上一个开映象定理，它是文「１」，「２」中Ｐｔａｋ开映象定理的推广，同时得到几个推论。它们在局部凸空间理论中均占有重要地位。     

闭区间上的E.Landau不等式

首先给出了闭区间「α，β」上的Ｅ．Ｌａｎｄａｕ不等式，并由此推出了「１」，「２」、「３」、「４」的有关结论，其次，指出「５」中关于推论了１的证明所出现的漏洞。     

Fourier级数的收敛性及应用

本文给出若干Ｆｏｒｕｉｅｒ级数收敛性定理的证明，这些证明与通常教材上的证法不同。     

一类二级指数样条插值的误差估计

讨论了形如ｓ（ｘ）＝ａｉ＋ｂｉｅ＾ｘ＋ｃｉｅ＾２ｘ，ｘ∈「ｘｉ，ｘｉ＋１」的二级指数样条函数，给出了相应的误差估计。     

Hurwitz定理的一个证明及其改进

本文给出Hurwitz定理一个新的证明,并改进了Hurwitz定理的结果.     

关于正线性算子的Woronovskaja—型定理

本文对可用正线性算子「Ｌｎ」逼近的满足一定的可微性条件的函数类给出Ｗｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ－型定理，并将所得结果应用到几个特殊的正线性算子上，从而基本上解决了这些正线性算子的Ｗｏｒｏｎｏｖｓｋａｊａ－型问题。     

Ba空间中Kantorovich算子的逼近

在Ｂａ空间中研究了Ｋａｎｔｏｒｏｖｉｃｈ算子的逼近问题，改进了文献「１」中的结果，得到了比文献「１」更为精确的结果，。     

无理数的Diophantus逼近与Hurwitz定理

本文得到关于无理数Diophantus逼近的两个简单定理和一些重要推论,给出了Hurwitz定理的一个新的证明并改进了Hruwitz定理的结果.     

Weierstrass逼近定理及其应用

本文给出魏尔斯脱拉斯逼近定理及其推广的严格证明,并阐述了与有关定理的联系。     

阶梯函数逼近的思想方法和逼近论中的重要应用

论述了阶梯函数逼近的思想方法，并将其应用到下述几个方面：（１）用阶梯函数逼近连续函数；（２）Ｗｅｉｅｒｓｔｒａｓｓ定理的初等证明；（３）用有理函数逼近有界变差函数；（４）Ｍａｒｋｏｖ系统中的多项式逼近问题。     

某些扩张映射的不动点定理

文中扩充了文「３」和「４」中对扩张映射的不动点的某些结果，从而得到新的定理；还得到映射对的公共不动点定理，主要结果是定理１与定理４，定理７。     

积分C—半群次生成元的交换扰动

文「１」给出了指数有界的积分半群生成元的交换扰动定理，本文将这一结果推广到非指数有界的积分Ｃ－半群情形。     

人工神经网络与小波变换

相应于人工神经网络逼近非线性系统问题引入了一种亲的小波变换并研究了其性质，作为推论，给出了Ｌｐ范数下定理的一个构造性证明。     

Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性

结合单调迭代法方法有Ｍｏｎｃｈ不动点定理给出了Ｂａｎａｃｈ空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献「１」中结果做了本质改进。     

非线性映射的局部线性化

我们知道在有限维分析中有重要的反函数定理，隐函数定理及秩定理，在无穷维Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中，当ｆ为非线性Ｆｒｅｄｈｏｌｍ映射时，文「１」中给出了类似于限维体操 一个秩定理，本文将讨论当ｆ业般非线性连续呆微映射时，ｆ在某一点可局部线性化的充分条件，从而推广了有限维分析中的反函数定理，隐函数定理及秩定理。