微分算子样条小波

去掉小波理论的多分辨分析中Vj的单调性这一条件,定义了所谓微分子算子样条小波,这是多项式样条小波的自然的推广.作为范例,在一个再生核空间中给出了一个性能优良的微分算子样条小波基.     

有限区间样条小波插值的逼近性质与它的并行算法

研究了有限区间样条小波插值函数的逼近性质，证明了三次单节点样条小波插值函数是样条小波空间中的最佳逼近函数，并利用这一结果得到了样条小波插值的并行运算格式。     

最小支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

最支集样条小波及其应用

通过分析ｍ阶最小支集样条小波函数，建立了对应的奇次插值函数，并在弹性薄板挠度问题的有限元法中加以应用。     

正交样条小波的周期化

本文对正交样条小波进行周化，给出了周期正交样条小波的分解与重构算法．用这种周期正交样条小波可方便地处理有限区间上的问题．     

多维样条小波变换

通过对样条小波变换进一步研究论证（见文献〔１〕）,论证了ｄ维三次样条小波变换是存在的。     

双三次样函数插值条件浅析

近年来《样条小波函数》成为众多学科共同观注的热点，从而与它密切相关的样条函数研究又呈现出一片新面貌。本文对双三次样条插条件进行了认真研究，推得在矩形角点处四阶混合偏导数存在误差εｉｊ（ｉ，ｊ＝Ｏ，Ｎ时），边界的节点处三阶，四阶混合偏导数变化比文［１］，［２］精确，同时又分析了边界上二阶偏导数变化对双三次样条函数值的影响，这部分工作文［１］，［２］未作。     

再生核空间中的样条小波

本文建立了一个再生核空间中的多分辨率分析，得到样条小波函数。并给出小波逼近具体表达式和相应的采样公式，形式简单易于数值分析．     

双三次样条函数插值条件浅析

近年来《样条小波函数》成为众多学科共同观注的热点，从而与它密切相关的样条函数研究又呈现出一片新面貌。本文对双三次样条插条件进行了认真研究，推得在矩形角点处四阶混合偏导数存在误差ε＿（ｉｊ）（ｉ，ｊ＝Ｏ，Ｎ时），边界的节点处三阶，四阶混合偏导数变化比文［１］，［２］精确，同时又分析了边界上二阶偏导数变化对双三次样条函数值的影响，这部分工作文［１］，［２］未作。     

H0^1[0,1]上样条小波基函数的一般公式

在H10[0,1]构造小波基方法的基础上,给出了直接计算低次样条小波基函数的一般公式,其有利于得以在计算机上迅速实现.     

小波变换应用于信号去噪研究

分别对小波分解与重构法去噪法、非线性小波变换阈值法去噪法以及小波变换模极大值去噪法的原理进行了阐述，并比较了这几种小波去噪方法的优缺点，通过计算机仿真结果表明有效可行。     

转子故障信号的小波能量特征自动提取

提出了一种基于小波变换的转子故障信号能量特征自动提取方法,受倍频分析思想的启发,运用尺度变换对原始时间信号重采样,将重采样后的信号进行小波变换,并统一分解到给定层上,从而获取信号的频带特征。该方法能消除转子转速和采样频率对小波分解频带分布的影响,提取的频带能量特征具有统一的物理意义。在ZL-3多功能转子模拟试验台上模拟了不平衡、不对中、碰摩及油膜涡动四种转子常见故障的128个样本,应用本文方法进行小波分析特征提取,并构造集成神经网络诊断模型进行诊断实验,结果表明了本文方法的有效性和正确性。     

小波神经网络逼近非线性函数算法

介绍用于函数近似的一种新型神经网络——小波神经网络,该小波神经网络采用的函数是sigmoid函数的组合.文中从理论上阐明了小波神经网络对某些时频有限的非线性函数的逼近能力,并实际建立了一个前馈小波神经网络,同时讨论了如何选择小波母函数及如何减少该神经网络规模的算法.实验结果表明这种小波神经网络可以在较小规模的基础上实现对这类非线性函数的逼近.     

SAR图像中PS点的识别与选取

提出一种基于小波相位分析的永久散射体(persistent scatterer, PS)的识别与选取方法. 该方法将小波理论引入到PS点识别与选取中,利用基于小波相位分析的差分干涉图滤波方法,首先对差分干涉相位图进行滤波处理,然后估算滤波后各PS候选点的噪声相位、衡量指标以及各PS点的概率,从而在兼顾各PS候选点幅度和相位的稳定性基础上实现SAR图像中PS点的有效识别与选取. 理论分析和实验结果表明,该方法识别与选取的PS点是有效而且可靠的.     

电力系统谐波检测的FFT加窗插值算法与小波分析方法的比较

对电力系统谐波检测中常用的FFT加窗插值算法和小波分析算法进行了分析比较：FFT加窗插值算法具有检测精度高、实现简单、功能多且使用方便的优点,但计算量较大,因而实时性不够好;小波分析实时性好,能够获取较精确的基波信号,然而对于其他整数次谐波的幅值和相位则较难精确的获得,且难于构造分频严格、能量集中的小波,检测精度也有待改善.并通过仿真实验验证上述结论.     

双r次样条小波及在积分方程中的应用

研究了双ｒ次样条小波函数,并应用于第一类积分方程,得到可喜结果。     

二维小波函数中gn的分析与具体计算

在小波函数的研究与构造中gn是十分重要的，一维小波函数中关于gn的分析与具体计算文献[1]中已讨论过文，文中对二维小波函数中gn进行认真分析，得到了具体计算公式。     

Marr小波变换像空间的描述

对Marr小波变换的像空间给出了其再生核函数的具体表达式和等距恒等式.并利用再生核的结构对Marr小波变换的像空间作了一般和具体的描述,这为一般的小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

一种基于小波变换的静止图像编码方法

通过对小波函数、Mallat多分辨分析等小波变换的有关概念和理论的介绍,以及对矢量量化方法的分析,提出了一种基于小波变换和矢量量化的图像编码方法,并在计算机上模拟实验,得到较好的重建效果。     

基于波动法的斜拉桥索力测试研究

针对实际测量中正弦脉冲激励下产生的应力波含噪声大,走时时差难以分辨的问题,根据小波变换下有效信号和随机噪声在多尺度空间中模极大值不同的传播特性,采用近似对称的sym3小波对含噪信号图进行分解,每一层的小波分解系数用不同的软阈值处理.经过修正后的小波系数重构得到的信号图能够消去大部分噪声,清晰地反映入射波和反射波之间的时差.