Numerical Simulation of Rotor-stator Interactions in a Transonic Compressor Stage

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｒｏｔｏｒｓｔａｔｏｒｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｈａｓｒｅｃｅｉｖｅｄｗｉｄｅｓｐｒｅａｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｉｎｔｈｅｌａｓｔｆｅｗｙｅａｒｓｂｅｃａｕｓｅｏｆｔｈｅｉｎｃｒｅａｓｉｎｇｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｕｎｄｅｒｓｔａｎｄｉｎｇｔｈｅｕｎｓｔｅａｄｙｎａｔｕｒｅｏｆｆｌｏｗｓｉｎｔｕｒｂｏｍａｃｈｉｎｅｒｙ.Ｔｈｅｒｅａｌｆｌｏｗｓｉｎｓｉｄｅａｔｕｒｂｉｎｅｏｒａｃｏｍｐｒｅｓｓｏｒａｒｅｕｎｓｔｅａｄｙａｎｄａｒｅｃｈａｒａ…     

圆柱绕流的三维数值模拟

利用计算流体力学软件CFX－4,对粘性不可压缩流体的圆柱绕流进行了三维数值模拟,采用有限体积法和SIMPLE计算程式,利用不可压缩Navier-Stokes方程,模拟雷诺数在亚临界区内的绕流流动,并计算了流体的水动力特性。为克服数值模拟高雷诺数时的数值不稳定性,计算中采用了QUICK迎风格式,其对流项为三阶精度,其余项如扩散项等为二阶精度,圆柱两端边界采用周期性边界条件。计算结果表明,高雷诺数时圆柱周围的流动具有明显的三维特性,且沿柱长方向不同断面的升力和阻力系数并不相同。同时,对圆柱绕流进行了二维数值模拟,并与三维数值结果进行比较,发现三维模拟的升力和阻力系数均小于二维模拟。     

基于非结构化网格有限体积的LBM

提出了一种基于非结构化网格有限体积的LBM.采用Cell-vertex有限体积法离散控制方程.该方法在时间上采用伪、实二时间步,其中伪时间步采用向前差分,实时间步采用二阶向后差分方法;空间上采用edge-based通量计算方法,采用高阶TVD格式计算控制体边界通量.离散后的控制方程采用隐式迭代,控制变量采用五层二阶Runge-Kutta方法求解.二维同心圆环内圆柱间Couette流与顶盖驱动方腔流的数值结果显示该方法为一种有效求解不规则边界流体动力特性的实用工具.     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

Krylov隐式积分因子法在火焰加速数值模拟中的应用

基于描述可燃气体火焰加速及爆燃转爆轰的Navier-Stokes方程组,针对非刚性的对流扩散项及刚性的反应项之间的不同时间尺度,从而导致了直接数值模拟十分困难的问题,构造了Krylov隐式积分因子法（IIF）进行直接数值模拟,对刚性的反应项采用隐格式,非刚性的对流扩散项采用显格式,从而减少了计算步数,提高了计算效率,对于由隐格式带来的方程组,采用Krylov子空间映射来降低方程组的阶数使得计算量减小,数值模拟结果与实验结果相吻合.研究结果表明,IIF方法可以较好地应用于NS方程组的数值模拟中.      

气体离心机供料射流的三维数值模拟

通过使用有限体积法和隐式二阶迎风格式求解了三维Navier-Stokes方程组,研究了气体离心机内部供料射流。得到不同供料压强条件下供料射流流场的三维分布,数值模拟结果表明:供料射流对离心机内部流场的影响随供料压强的增大而增大;当供料压强为3 kPa时,Mach盘出现在无量纲半径0.81处。由于强旋条件下的供料射流结构较为复杂,实际供料流动情况与均匀供料假设存在较大差异,因此根据射流流场分布对环流计算边界条件进行修正,将更准确地评估离心机分离性能。     

求解不可压流体Navier-Stokes方程的四阶精度有限容积紧致格式

采用四阶精度的有限容积紧致格式在交错网格上对二维非定常不可压流体的Navier-Stokes方程中的对流项和扩散项进行离散．压力项则由压力Poisson方程求得，并给出了新的压力Poisson方程的四阶精度有限容积紧致格式的离散表达式．用低存贮的三阶Runge-Kutta方法对Navier-Stokes方程进行时间推进．Fourier分析表明，有限容积紧致格式比一般的有限容积非紧致格式有更高的分辨率．最后以Taylor涡为例，得到了很好的结果．     

三维Euler方程的两种高效高分辨率算法及其在高速进气道中的应用

提出了两种计算三维Euler流场的有效算法:一种是作者提出并发展的三维LU-TVD杂交新格式;另一种是Euler方程空间七点三维强隐式新算法;两种算法都与有限体积离散相结合,而且都引进了高分辨率的机制,它们分别用于高速进气道三种工况的数值模拟,得到了满意的计算结果。     

Three-Dimensional Simulation of Unsteady Flow in a Model Francis Hydraulic Turbine

For Francis hydraulic turbines, unsteady flow caused by vortex ropes in the draft tube leads to a problem of stability in operation. The unsteady flow field ef a model Francis hydraulic turbine was simulated under part-load operation. A sliding mesh model was used to calculate a time-accurate solution for the strong rotor-stator interactions between the runner and guide vanes, and the draft tube. Based on threedimensional incompressible Reynolds averaged Navier-Stokes equations and on a renormalization group k-ε turbulence model, spatial discretizatien was obtained by using the finite volume method with unstructured grid elements, and a second order fully implicit scheme was applied for time. Pressure fluctuations in the draft tube were recorded and analyzed via a fast Fourier transform calculation. The results were compared with the experimental data, and shew that the vertex rope in the draft tube and the induced pressure fluctuations are well simulated.     

三维强旋流场中的激波捕捉

为了研究激波对气体离心机取料支臂附近流场的影响,采用数值求解三维N av ier-S tokes方程组的方法来模拟三维强旋流场。使用有限体积法中的二阶迎风格式离散方程,隐式迭代求解。计算捕捉到了障碍物前方的脱体激波,随着径向位置的增大,激波的强度逐渐变大,激波面与支臂表面的距离越小;支臂与转子侧壁之间形成了斜激波,向下游延伸,同时激波面向内弯曲;激波对转子侧壁有影响;激波对上边界的影响很小。计算结果表明该文的方法对强旋流场的计算是有效的。     

无结构三角形网格下运动界面追踪的WENO有限体积法

在处理运动界面追踪问题的流体体积函数(VOF)法的基础上,给出了一种无结构三角形网格下的高分辨率的运动界面捕捉方法.该方法采用高精度的加权本质无振荡(WENO)有限体积格式离散VOF函数的空间导数,采用三阶TVD Runge-kutta方法离散时间导数,采用Lax-Friedrichs通量作为数值流通量.数值试验结果表明,用该方法来进行旋转速度场和剪切速度场的运动界面追踪,可以得到与理论解非常一致的追踪结果.     

地下水人工回注污染物迁移转化饱和流模型

利用污水处理厂二级出水进行的人工地下回注伴随有污染物迁移转化的地质化学及生物化学过程,现存的商业化软件无法模拟。该文以饱和流模型为基础,结合对流-扩散过程、吸附过程及可能的生物降解过程,建立了一个针对地下水人工回注的数学模型。采用有限体积差分并对水浸深度不同的网格采取不同的离散措施,保证在地下水面处的连续性。应用算子分裂技术并设计了一种特殊的迎风差分格式,使得模型求解速度加快。该模型已应用于北京市高碑店污水处理厂人工地下水回注示范工程。     

喷流与超声速主流粘性干扰流场的数值模拟

采用二维雷诺平均Navier-Stokes(N-S)方程时具有声速喷流的超声速主流干扰流场进行了数值求解。N－S方程的无粘项采用有限体积法在非结构网格上进行空间离散，通量分裂采用二阶精度的Vanleer格式，紊流粘性系数采用Bald-win-Lomax二层代数紊流模型计算。对当地时间步长进行了粘性修正，并发展了一种基于线化流量的逆风隐式格式以提高求解效率。     

正则长波方程的一个新的差分逼近

考虑具有齐次边界条件的正则长波方程的有限差分方法,构造了一个3层非线性的隐式差分格式,该格式合理地模拟了初边值问题的守恒性质,得到了差分解的先验估计,并利用离散泛函分析方法分析了该格式的收敛性与无条件稳定性,从理论上得到了收敛的阶为O(τ2+h2).数值实验表明,该方法是可信的.     

非定常Navier-Stokes方程的一种非线性局部投影稳定化有限元方法

针对非定常Navier-Stokes方程,本文提出了一种基于非线性对流项和压力梯度的局部投影稳定化有限元方法.该方法在空间上采用等阶有限元,时间上采用隐式有限差分.本文建立了非定常Navier-Stokes方程的全离散数值格式,进而分析了离散解的稳定性和收敛性.值得注意的是,该方法中得到的误差估计随着流体雷诺数的增大依然有效.     

明渠水流-水质模型的格子Boltzmann方法

建立了一个明渠水流-水质的格子Boltzmann模型(LBM),经过Chapman-Enskog展开可以得出守恒形式的二维明渠浅水动力学方程组和对流扩散方程。对于浓度场,针对各向异性的紊动扩散系数提出改进的简化LBM模型,即松弛时间在纵向和横向不一致以及平衡分布函数不含流速的二阶项,更符合宏观方程。数值模拟了污染物的非对称扩散稳态和对流扩散输送的二维稳态问题,并与理论解进行了对比,相对误差在3%以下。对于二维恒定流下事故瞬时排放污染物的动态扩散输送问题,结果较好的反映了下游取水口处浓度增值随时间变化的高斯分布,和一阶迎风有限体积通量向量分裂法(FVS)的计算结果对比相对误差不大于1.8%。本模型具有很好的并行计算性能,在环境污染模拟与预测的数值计算领域有着广阔的发展前景。     

非结构四面体网格上三维非线性扩散方程的有限体积法

为了有效地数值模拟科学和工程中有广泛应用的非线性扩散方程,在三维线性扩散方程非结构四面体网格的有限体积法的基础上,提出了一个计算非结构四面体网格上非线性扩散方程的有限体积法。方法采用网格单元中心作为计算节点,相对于网格点的方法,计算量减少了一半。用L agrange因子法得到网格点上的值,考虑了网格中心点和网格点的相对位置,更适应大变形的网格。利用算子分裂,使计算更加简单。用N ew ton-B iCG STAB法来求解得到非线性方程组。数值结果表明:该方法具有二阶精度、保持通量守恒、对大变形的网格适应性强。     

泊松方程非等间距有限差分的数值求解方法

采用3阶精度中心差分格式对Dirichlet边界条件下的二维泊松方程进行离散,近边界网格点处采用2阶精度差分格式进行离散,利用超松弛迭代进行矩阵求解.数值计算结果表明,该有限差分方法具有收敛速度快、精度高的特点,可推广应用于非等间距网格下其他类型偏微分方程的数值求解.     

非确定波动率下期权定价模型的有限体积法

针对非确定波动率下期权定价模型的数值解法, 构造非线性HJB(Hamilton Jacobi Bellman)方程全隐式的有限体积格式, 并给出格式的稳定性、 解的存在和唯一性证明. 数值实验验证了该方法的稳健性和有效性.     

二维超声速流中横向喷流的数值研究

采用隐式ＮＮＤ格式求解二维雷诺平均的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程，采用Ｂａｌｄｗｉｎ－Ｌｏｍａｘ的代数涡粘性模型，研究了喷流场的结构及激波和旋涡对横向喷流场的影响