回归函数改良核估计的收敛速度

回归函数的核估计在通常情况下需要核函数具有有界支撑 ,随机变量Y要求具有l阶矩 ,其中l>1。在核函数改进为包括无界支撑甚至不可积 ,并且去掉了对Y的矩的其它要求的情形下 ,讨论了回归函数改良核估计在完全样本及在删失样本情形下的收敛速度 ,得出了与原来情形同样的结论 ,推广和改进了文献 [1- 2 ]的相应结果     

相依函数型数据递推改良核回归估计的收敛性

研究了基于相依函数型数据非参数回归函数算子的估计问题,构造了非参数回归函数算子递归改良核估计,利用非参数函数型渐近理论,对估计量进行分解,建立了其递归改良核估计在α-混合相依函数型数据下的几乎完全收敛性及其收敛速度,推广了现有文献中的相关结果.     

相依样本下回归函数之改良核估计的强相合性

本文在样本序列为同分布Φ-混合的情形下讨论了回归函数之改良核估计的强相合性,同时也给出了强收敛速度。     

非参数回归函数改良核估计的正态逼近速度和重对数律

把已有的误差分解式推广到改良情形，并利用它得到了非参数回归函数改良核估计在样本独立同分布正的正态逼近速度和重对数律。     

相依样本下回归函数核估计的强相合性

在一定条件下得到了样本平稳ρ-mixing下非参数回归函数改良核估计的强相合性,所得结果对混合速度的要求要比样α-mixing,ψ-mixing本相依下对混合速度的要求来得弱．     

基于截断数据分布函数的核估计

讨论了一类截断数据，分析了以往截断数据分布函数估计的主要结果．在此基础上，提出了一个核估计方法，建立了分布函数的核估计量表达式，并在紧支撑等一定条件下，研究了估计量的渐近性质，并分别证明了估计量的强相合性及收敛速度．最后，给出了一个模拟计算的例子．结果显示，这种核估计方法是可行有效的．     

基于核方法的Copula函数的估计

介绍了Copula函数的基本定义和性质以及非参数统计中的核估计方法,运用核估计方法来估计Copula函数,应用核估计的性质证明了估计出的Copula函数是真实Copula函数的一致强相合。     

混合样本下递推核估计的强相合性

讨论了φ混合下递推核估计及递推改良核估计的强相合性,其中的递推核估计中对φ混合速度要求比文献（１）中对φ混合的速度要求弱得多。     

m（n）相依样本回归函数改良核估计的强相合性

ｍ（ｎ）相依样本回归函数改良核估计的强相合性杜斌秦更生（数学系）１引言设（Ｘ，Ｙ），（Ｘ１，Ｙ１）……是Ｒｄ×Ｒ１上的同分布随机向量序列，Ｅ｜Ｙ｜＜∞．回归函数ｍ（ｘ）＝Ｅ（Ｙ｜Ｘ＝ｘ）为未知实函数．Ｗａｔｓｏｎ［１］和Ｎａｄａｒａｙａ［２］首先建议...     

关于回归函数的核估计的渐近正态性

研究了回归函数的核估计的渐近性质。证明了在一定条件下、回归函数的核估计序列是渐近正态的。     

基于改进核主元分析的故障检测

针对电主轴系统特点,提出基于改进核主元分析(KPCA)的故障检测方法,引入混合核函数的定义,将多项式核和径向基核的混合核方法与主元分析方法(PCA)相结合,解决采用单一核函数诊断故障时的高误诊率问题.首先对数据进行预处理,然后使用混合核函数对数据矩阵进行映射,映射到高维特征空间,使非线性数据变量变为线性数据变量,并使用PCA提取变量数据的高维空间相关特征确定主元个数,最后根据混合非线性主元特征计算出的T2和Q统计量,实现在线故障检测.该方法改进传统核函数的选取方法,充分考虑工业过程中的非线性,更精确地描述工业过程特性,可以准确、有效地检测出电主轴系统故障.对田纳西-伊斯曼(TE)过程以及电主轴系统的应用实例证明该方法的可行性.     

遥感图像分类的多核SVDD算法

将K型核函数和指数径向基核函数分别与径向基核函数组合成多核函数,并利用其构造出性能更加优越的支持向量域描述(SVDD)算法.将提取的遥感图像各波段光谱特征组成特征向量,分别用基于径向基核函数和多核函数的SVDD算法进行遥感图像分类.仿真实验结果表明:改进核函数的SVDD分类算法提高了分类精度,缩短了训练时间.     

混合核函数对支持向量机分类性能的改进

通过对核矩阵的计算和研究,从理论上对常用的核函数进行了评估.在此基础上,通过实验仿真证实了通过优选后的核函数所组成的混合核函数对支持向量机分类性能的改善,为核函数的选择提供了参考.     

支持向量机及核函数研究

对核函数进行了初步探讨,从理论上研究了多项式核函数参数的选择问题,从实验角度对多项式核函数与径向基核函数进行了比较分析,并阐述了Sigmoid核函数的特点,可作为一般SVM分类问题选择核函数及核函数参数范围的依据.     

基于傅立叶核与径向基核的支持向量机性能之比较

支持向量机（SVMs）是由Vapnik提出的一种建立在统计学习理论上的新方法：这种方法被深入地研究并广泛应用在诸如分类和回归问题上。由于其基于结构风险最小化的机理，因此相对于其他的经典方法有着更好的泛化特性，其中核函数的选择对支持向量机的性能有着很大的影响。深入地研究了基于傅立叶核函数的支持向量机的特性，得出在某些特殊的情况下，基于傅立叶核函数的支持向量机的性能要好于基于RBF核的支持向量机。最后的仿真对其进行了比较验证。     

基于傅立叶核与径向基核的支持向量机性能之比较

支持向量机（SVMs）是由Vapnik提出的一种建立在统计学习理论上的新方法。这种方法被深入地研究并广泛应用在诸如分类和回归问题上。由于其基于结构风险最小化的机理,因此相对于其他的经典方法有着更好的泛化特性,其中核函数的选择对支持向量机的性能有着很大的影响。深入地研究了基于傅立叶核函数的支持向量机的特性,得出在某些特殊的情况下,基于傅立叶核函数的支持向量机的性能要好于基于RBF核的支持向量机。最后的仿真对其进行了比较验证。      

基于混合核函数支持向量机的回归模型

基于支持向量机核函数的条件,将Sobolev Hilbert空间的再生核函数和Sig核函数进行有效的线性混合,给出一种新的支持向量机的混合核函数,并提出一种基于再生核的混合核函数支持向量机回归模型,该回归模型兼具了全局核函数与局部核函数的优点,且算法的复杂度被降低.仿真实验结果表明:最小二乘支持向量机的核函数采用基于再生核的混合核函数是可行的,回归的效果比单核函数可以更为细腻.     

多面函数GPS水准高程拟合中光滑因子求定方法

采用数值模拟方法研究了多面函数GPS水准拟合时光滑因子对拟合精度的影响规律.结果表明:对于正双曲面核函数来说,拟合精度随着光滑因子的增大而提高,但并不是所有的核函数都有这样的规律,倒双曲面核函数的光滑因子存在极大值,超过这个值拟合精度就会降低.为了找到适合所有核函数的光滑因子,通过大量的模拟计算与数理统计分析,首次提出了计算光滑因子的公式,解决了在利用多面函数进行GPS水准拟合时,由于光滑因子不能准确确定致使精度不稳定的问题.     

基于支持向量机的抗噪语音识别

阐述了支持向量机的分类机理,采用改进的MFCC语音特征参数,用基于不同核函数的支持向量机(SVM)作为语识别网络,对SVM多类分类问题采用"一对一"分类算法,实现了一个孤立词非特定人中等词汇量的抗噪语音识别系统。通过实验,得到了不同核函数下的识别结果;分析了核参数和误差惩罚参数对SVM推广能力的影响,并将实验结果同基于RBF神经网络的识别结果进行了比较。