线性赋范空间中不动点的逼近

在线性赋范空间中,应用Ishikawa迭代序列证明了3个不动点定理,这些定理也推广了Pathak HK和Kang SM等人的一些结果。设E是赋范线性空间X的凸子集,T是E到E的自映射,F（T）≠Ф,若对任意x1∈E,迭代序列M（x1,αn,βn,T）收敛于P,则P∈F（T）。又若X是一致凸的Banach空间,E是X的闭凸子集,T：E→E为自映射,对任意x0∈E,定义序列xn＋1=（1-cn）xn＋cnTxn,则迭代序列│xn│∞b=1若收敛于P,则P∈F（T）。     

实一致光滑Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A：D（A）=E→2^E为m增生映射,z∈E为任意元,x1∈E为任意初始向量,0∈R（A）。序列{xn}∪→D（A）定义为xn＋1=xn-λn（un＋θn（xn-z＋en））,其中un∈Axn,A↓n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的非负实数列,得到了xn→x^＊∈A^-1 0。本质上将Chidume和Zegeye于2002年提出的关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式。     

Banach空间中m增生映射零点的带误差项的迭代格式

令E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)=E→2E为m增生映射,z∈E为任意元,0∈R(A).序列{xn}D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en),其中un∈Axn,n≥1,这里{λn}和{θn}为满足一定条件的正实数列,则xn→x*∈A-10.本质上将Chidume和Zegeye关于m增生映射零点的精确迭代格式推广为带误差项的形式.     

实一致光滑Banach空间中增生映射零点的带误差项的迭代逼近

设E为实一致光滑Banach空间,A:D(A)(∩)E→2E为一增生映射且满足值域条件,并且A-1(0)≠(O),对(∧) z∈E,序列{xn}(∩) D(A)定义为xn+1=xn-λn(un+θn(xn-z)+en) 其中un∈Axn,(∧)n≥1.这里{λn},{θn}为满足一定条件的正实数列,假如{un}是有界的,则xn→x*∈A-1(0).本质上将Chidume和Zegeye于2003年提出的关于增生映射零点的精确格式推广为带误差项的形式.     

非线性强增生算子方程解的迭代逼近定理

设1〈P≤2,X是实P-一致光滑的Banach空间,T：X→X是强增生算子．研究了用带误差的Ishikawa迭代程序：（xn＋1）=（1-αn）xn＋αn（f-Tyn＋yn）＋un, yn=（1-βn）xn＋βn（f-Txn＋xn）＋υn,n≥0,）来逼近方程Tx=f解的问题,其中x0∈X,｛un｝｛υn｝是X中的有界序列,｛αn｝,｛βn｝,是[0,1]中的实数列．在无需假设条件αn→0之下,证明了,当T连续时,迭代序列{xn}强收敛到方程Tx=f的唯一解。     

关于E-凸集合的一个定理

我们已经知道，如果X是n维欧氏空间中的一个非空子集且满足：X=∪i=1^nXi(Xi,i=1，2，…，n是n维欧氏空间中的凸子集)．在一定的条件下，若e^pXi是凸集，则集合X是P-不变凸集．本文在E-凸集的条件下得到了相似的结论，推广了文献[3]中命题2．3的结论，从而产生了一些讨论E-凸集和E-凸函数的有用工具．     

Star-Lindel(o)f空间的闭子空间

证明了下面两个结论：(1)每个3/2-star-Lindelof空间都能作为一个闭子集Gδ被嵌入在一个star-Lndelof空间中．(2)一个3/2-star-Lndelof空间X能被作为一个正则的闭子集嵌入到一个star-Lindelof空间中当且仅当存在一个X的处处不稠密的闭子集F使得任何与F不相交的闭子集C都是X的一个相对star-Lindelof子集．     

赋范空间中有限个渐近一致φ2 伪压缩映象公共不动点的迭代逼近

设X是一实赋范空间,D是X的非空凸子集．Ti：D→D（i=1,2,…,m）是m个渐近一致φ-伪压缩的一致L-Lipschitzian映象．证明了在一定条件下,关于{xn}的迭代：xn＋1=（1-α1,n）xn＋α1,n T1^ny1,n;y1,n（=1-α2,n）xn＋α2,nT2^ny2,n;…;ym-1,n=（1-αm,n）xn＋αm,n Tm^xxn, n≥0强收敛于有限个渐近-致φ-伪压缩的一致L—Lipschitzian映象Ti（i=1,2,…,m）的公共不动点．     

赋范空间中有限个渐近一致φ-伪压缩映象公共不动点的迭代逼近

设X是一实赋范空间,D是X的非空凸子集．Ti：D→D（i=1,2,…,m）是m个渐近一致φ-伪压缩的一致L-Lipschitzian映象．证明了在一定条件下,关于{xn}的迭代：xn＋1=（1-α1,n）xn＋α1,n T1^ny1,n;y1,n（=1-α2,n）xn＋α2,nT2^ny2,n;…;ym-1,n=（1-αm,n）xn＋αm,n Tm^xxn, n≥0强收敛于有限个渐近-致φ-伪压缩的一致L—Lipschitzian映象Ti（i=1,2,…,m）的公共不动点．     

星林德洛夫空间的子集

一个空间X的子集B称为强星林德洛夫（星林德洛夫）如果对于由X的开子集构成的B的任意开覆盖彩，存在一个可数子集F包含B（F包含∪U）使得B包含St（F，U）．本文研究星林德洛夫空间的子集星林德洛夫性，进而研究了星林德洛夫的子集和相对星林德洛夫的子集的关系．     

非扩张映象带误差的Ishikawa迭代过程的收敛性

设D是赋范空间X的一子集,T:DX是一非扩张映射.给定D中序列{xn}和两个实数序列{tn}和{sn}满足: 0≤tn≤t<1和∑∞n=1tn=∞; 0≤sn≤1和∑∞n=1sn<∞; xn+1=tnT(snTxn+(1-sn)xn+vn)+(1-tn)xn+un,n=1,2,3,…,其中{un}和{vn}是两个在X中的可合序列,且limn→∞t-1n‖un‖=0.证明了若{xn}有界,则limn→∞‖Txn-xn‖=0.并给出了保证{xn}弱和强收敛到T的不动点时,关于D,X和T的条件.     

渐近拟非扩张映射的Ishikawa迭代序列

设E为Banach空间，T是E到E上的渐近似非扩张映射，T的不动点集合F（T）非空，对任意的x0∈E，如Ishikawa迭代序列定义xn 1=(1-tn)xn tnT^nyn,yn=(1-sn) snT^nxn,tn,sn∈[0,1],n=1,2,3…在不要求T具有连续的条件下，给出并证明了序列｛xn｝收敛到T的不动点的充分必要条件，我们的定理改进了近期的相应结果。     

Banach空间中的逼近问题

设E为实Banach空间,C为E上的非空闭凸子集且为E上的收缩核,P:E→C的保核收缩映象,文章在文献[2]的基础上,对带误差的迭代序列进行了修改,并证明了序列{xn}收敛于T1,T2,…,TN的公共不动点的充分必要条件为:limn→∞inf d(xn,F)=0,最后给出了在此基础上的两个推论.     

自由Clifford幺半群和含恒等元的自由半格的图表示

证明了非空集合$X$上自由Clifford幺半群$C_{X}$与双根字树集合$B_{X}$的某个子集并上一个恒等元所得的半群$\overline{B_{X}}$同构, 并且考察了$B_{X}$与$\overline{B_{X}}$的关系. 另外, 还证明了含恒等元的自由半格$Y_{X}$与有根字树集合$T_{X}$的某个子集并上一个恒等元所得的半群$\overline{T_{X}}$同构.     

集值映象的KyFan变分不等式解的存在定理

设Ｘ是局部凸Ｈａｕｓｏｄｒｆｆ拓扑线空间Ｅ的非空凸子集，Ｇ：Ｘ→２＾Ｅ是连续的非空紧凸值集值映象，设ｇ：Ｘ→Ｅ是连续映身，Ｓ包含于Ｘ是非空紧凸集，Ｋ包含Ｘ是紧集，Ｐ是Ｅ上一连续半范围，若下列条件满足：（ｉ）对每－ｙ∈Ｘ／Ｋ，存在ｘ∈Ｓ，使得Ｐ（ｘ－Ｇｙ）〈Ｐｇ（ｙ）－Ｇ（ｙ）（ｉｉ）存在ｙ∈Ｘ，使得对任意Ｘ∈Ｓ有Ｐ（ｇ（ｙｂ）－Ｇｙ０）≤Ｐ（ｘ－Ｇｙｂ）Ｐ（ｇ（ｘ）－Ｇｘ）≤Ｐ（ｘ－Ｇｘ）。则存在     

k-半层空间的集值映射扩张

为了刻画k-半层空间引进k-半连续集值映射的定义,通过集值映射扩张刻画了k-半层空间和k-MCM空间. 住要证明了：对于空间X下列论断等价：（1）X是k-半层空间;（2）对每个度量空间Y,存在保序算子$\Phi$使得对每个集值映射$\varphi: X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$都对应下半连续和k-上半连续集值映射$\Phi(\varphi): X \rightarrow \mathcal {F}(Y)$使得 $\Phi(\varphi)(x)$ 在每个点$x\in U_\varphi$有界并且$\varphi\subseteq \Phi(\varphi)$.     

有限个渐进非扩张非自映象的强收敛定理

设E是一致凸Banach空间,C是E的非空闭凸子集,而且C也是E的非扩张收缩核,设{Ti}No=1：C→E是N个渐进拟非扩张非自映象,定义新的迭代序列{xn},该文证明了,若F=∩Ni=1F（Ti）≠φ且存在某Tl（1≤l≤N）是半紧的,则迭代序列{xn}强收敛于{Ti}Ni=1的公共不动点．该文结果也改进和推广了一些人的最新结果．     

高维情况下一类集的Hausdorff维数及测度

本文研究在高维情况下Cantor构造集的Hausdorff维数及测度,得到如下结果:若I~n(?)R~n(n为自然数)是R~n空间中的n维超单位立方体,则对任意一个满足0相似文献   

关于带无条件基Banach空间的一个性质

称一个带无条件基｛ｘｎ｝的Ｂａｎａｃｈ空间有性质Ｐ，如果｛ｘｎ｝的每一有界块基序列都张成Ｘ的可补子空间。本文说明并非每一带无条件基的Ｂａｎａｃｈ空间都有性质Ｐ。但是，性质Ｐ也非经典序列空间所特有，希里森空间是另一典型例子。还讨论了性质Ｐ关于空间分块取ｌｐ－直和后的“遗传”现象。