图D_(n,4)的若干染色

利用穷举法和组合分析法讨论了图Dn,4的邻点可区别边染色和邻点可区别全染色,通过构造具体染色得到了图Dn,4的邻点可区别边色数和邻点可区别全色数。     

无相交三角形平面图的邻点可区别边染色

图G的k-邻点可区别边染色是指G的一个正常k-边染色满足对任意相邻顶点u和v,与u关联的边所染颜色集合和与v关联的边所染颜色集合不同。使G有k-邻点可区别边染色的k的最小值称为G的邻点可区别边色数,记作χ'_a(G)。通过运用权转移方法研究了无相交三角形平面图的邻点可区别边色数,证明了若图G为无相交三角形平面图,则χ'_a(G)≤max{Δ(G)+2,10}。     

联图的邻点可区别无圈边染色

根据图的邻点可区别无圈边染色的定义,利用构造的方法讨论联图Pm∨Wn、Pm∨Fn、Pm∨Pn、Pm∨Sn和Cm,n的邻点可区别无圈边染色,并给出它们的邻点可区别无圈边色数及其证明,且均满足图的邻点可区别无圈边染色猜想.     

k-方图的一般邻点可区别边染色

已有的文献中,起源于网络问题的点可区别边染色和邻点可区别边染色问题得到广泛研究.Gyri E,Hornak M,Palmer C,等提出了一般邻点可区别边染色的定义,并且给出了路、圈、树的一般邻点可区别色指标.作者给出了两类k-方图的一般邻点可区别色指标,并提出一个猜想.     

最大度至少为9的平面图的弱邻点可区别边色数(英文)

介绍了一种新的邻点可区别边染色:弱邻点可区别边染色。图G的弱邻点可区别边染色是G的一个正常边染色,使得任何一个相邻的最大度点有不同的颜色集合。对于图G的一个弱邻点可区别边染色所需要的最小颜色数,记作χ′a△(G)。该文证明了:若G是最大度至少为9的平面图,则χ′a△(G)≤△+2。     

图的邻点可区别无圈边染色的渐近性质

对无孤立边的简单图G,和G的一个k-正常边染色法,使得G中任意的圈上的边至少出现三种不同颜色且G中任意两相邻的点所关联的边的色集合不同时,称为G的k-邻点可区别无圈边染色法;G中k-邻点可区别无圈边染色法中最小的k,称为邻点可区别无圈边色数.本文使用Lova′sz局部引理,得到了邻点可区别无圈边色数的一个上界.     

若干图的倍图的邻点可区别边(全)染色

设G是具有顶点集V(G)和边集E(G)的简单图。如果G的一正常边染色σ满足对任意uv∈E(G),有Cσ(u)≠Cσ(v),其中Cσ(u)为点u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别边染色。如果G的一正常全染色σ满足对任意uv∈E(G),有Sσ(u)≠Sσ(v),其中Sσ(u)表示点u及u的关联边所染颜色构成的集合,则称σ为G的邻点可区别全染色。图G的邻点可区别边(或全)染色所需的最少的颜色数,称为G的邻点可区别边(或全)色数,并记为χ’as(G)(或χat(G))。给出了图G的倍图D(G)的以上两个参数的上界,并对完全图与树,确定了它们的倍图的邻点可区别边色数与全色数的精确值。     

子立方图的2-距离严格邻点可区别边染色

2-距离严格邻点可区别边染色是指图G有一个正常边染色，且任意2个距离为2的顶点的颜色集合互不包含.2-距离严格邻点可区别边色数是指使图G有一个2-距离严格邻点可区别边染色的最小颜色数值，记作χ^′_2-snd(G).采用反证法证明了：若图G是子立方图，则χ^′_2-snd(G)≤7.     

-K3V Kn 的Smarandachely邻点可区别正常边染色

图的染色问题是图论研究的主要内容之一,起源于著名的"四色猜想"问题.图G的一个正常边染色f称为是Smarandachely邻点可区别的,如果对G中任何相邻的两个顶点u与v,与u关联的边的颜色的集合和与v关联的边的颇色构成的集合互不包含.对一个图G进行Smarandachely邻点可区别正常边染色所用的最少颜色数称为G的...     

项链的若干染色问题

 图的染色问题是图论研究的经典领域,在网络结构和实际生活中都有着广泛的应用。染色问题是近年来图论研究的热点,全染色,特别是邻点可区别全染色又是染色问题中的难点。本文研究了当h≥3 (h能确定项链的顶点个数,N_h中的h表示项链有2h+2个顶点)时,项链的邻点可区别全染色、点边邻点可区别全染色和关联邻点可区别全染色。通过在项链的点边集合与色集合之间构造一种一一对应关系,得到它们的色数分别是5、3、4,同时给出了具体的染色方案。     

可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图的线性荫度

图G的线性荫度是一种非正常的边染色,即它的边集合E(G)可以分割成线性森林的最小数量,用la(G)表示。主要研究最大度Δ(G)≥7且可嵌入到欧拉示性数非负曲面图G上的线性荫度,证明了如果图G中不含相邻的含弦6-圈,则图G的线性荫度为「Δ/2。     

图K（r，2m）的邻点可区别全染色

在等完全r-部图全染色的研究中,首先确定了每部有2个点的完全r-部图的全色数;然后利用已得到的结果进一步研究每部有n个点的完全r-部图的全色数．采用上述思路研究了等完全卜部图的邻点可区别全染色,利用图分解的方法给出了每部有2个点的完全r-部图的邻点可区别全色数;并给出了每部有偶数个点的等完全r-部图的邻点可区别全色数．     

2-连通外部平面图的平方图的列表染色

图G的平方图,记作G2,是一个以原图的顶点集作为顶点集,若原图中两点的距离不大于2则连以边所成的图.图G的列表染色数,记作lχ(G),定义为最小的自然数k,使得满足:对任一顶点给定k种颜色的列表,且染色时每个顶点的颜色只能从自身的颜色列表中选择时,总存在G顶点的一个正常染色.设G是一个最大度为Δ(G)的2-连通外部平面图,则lχ(G2)≤Δ(G)+2.     

图C_m∨F_n的邻点可区别全染色

对一个正常的全染色满足相邻点的点及其关联边染色的色集不同时,称为邻点可区别全染色,其所用最少染色数称为邻点可区别全色数.就圈Cm与扇Fn的联图Cm∨Fn,得到了在m,n不同取值情况下的邻点可区别全色数.     

λ'-最优无三角图的最小边度充分条件

设S是连通图G的一个边割。若G-S不包含孤立点,则称S是G的一个限制边割。图G的最小限制边割的边数称为G的限制边连通度,记为λ'(G).如果图G的限制边连通度等于其最小度,则称图G是最优限制边连通的,简称λ'-最优的。设G是一个n阶的连通无三角图,且最小度δ(G)≥2.文章证明了,若最小边度ξ(G)≥(n/2-2 )(1+1/δ(G)-1),则G是λ'-最优的。并由此推出,若连通无三角图G的最小度δ(G)≥n/4+1,则G是λ'-最优的。最后给出例子说明这些结果给出的边界都是紧的。     

Sm∨Pn的邻点可区别全色数

设G的阶数不小于2的简单连通图.G的k-正常全染色称为是邻点可区别的,如果对G的任意相邻的两顶点,其点的颜色及关联边的颜色构成的集合不同.这样的k中最小者称为G的邻点可区别全色数.本文主要是给出了星图和路的联图的邻点可区别全色数,并提出了一猜想.     

图的邻点可区分染色猜想成立的两个充分条件

简单连通图G的邻点可区分全染色(邻强边染色)是图G的一个正常全(边)染色,并且使得任意两个相邻的点u,v满足C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}(C(u)={f(uw)|uw∈E(G),w∈V(G)}).满足图G有一个邻点可区分全染色(邻强边染色)所用的最少颜色数记为χat(G)(χ′as(G)).图G的最大度记为Δ(G).本文给出了χat(G)=Δ(G)+3的一个充分条件和χ′as(G)=Δ(G)+2的一个充分条件.     

限制度的IC平面图中轻弦4-圈的权和

删去完全图k₄任意一条边所得的图称为弦4-圈. 利用权转移方法讨论限制度的IC-平面图中轻弦4-圈的权和, 证明每个最小度至少为5且最小边度至少为11的IC-平面图含有一个轻弦4-圈v₁v₂v₃v₄v₁, 并证明具有该类限制度的IC-平面图中轻弦4-圈权和的上界小于等于37.     

序约束下单向分类方差分析模型的Bayes变量选择

考虑序约束下单向分类方差分析模型的变量选择问题, 提出两种基于SSVS的Bayes变量选择方法, 并设计一种简单且易操作的Gibbs抽样算法进行后验抽样. 数值模拟和应用实例结果表明, 该方法效果较好.     

联图Wm∨Pn的邻点可区别全染色

若一个正常全染色其相邻顶点的色集不同时,就称之为邻点可区别全染色,邻点可区别全染色所用颜色的最小数称为邻点可区别全色数.本文研究了联图Wm∨Pm（n≥4）的邻点可区别全色数。