局部等变序列分歧问题的内蕴子空间

定义了局部等变序列分歧问题的内蕴子空间,得出局部等变序列分歧问题的高阶项是一个内蕴子空间这一很好的结论,并且还得出有关内蕴子空间的一些性质和判定.     

余维有限的局部等变序列分歧问题的一些性质

将序列分歧问题的一些性质,推广到余维有限的局部等变序列分歧问题上,得出余维有限的局部等变序列分歧问题的一些很好的性质.     

等变分歧问题右等价的判定

在什么条件下两个分歧问题关于某一等价群是等价的,这在分歧理论研究中是很有意义的。本文给出了等变分歧问题右等价的一个充分条件。     

N阶分歧问题的非退化条件

本文对Ｎ阶分歧问题的非退化条件进行了研究,给出了Ｎ阶非退化分歧点的两个等价条件,从而为分歧问题的数值计算提供更方便的条件。     

带广义对称性的等变分歧问题的研究

文章将主要研究在广义对称条件下分歧问题的相关性质,提出ΓΔ-等变概念,它是一般定义下等变概念的推广,在此基础上研究在接触等价条件下ΓΔ-等变分歧问题的相关基本性质:ΓΔ-不变函数芽环上的有限生成模与相应切空间的性质,ΓΔ-等变分歧问题的开折是通用开折的一个充分必要条件。推广了前人工作的结果。     

分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群下的开折

利用奇点理论中光滑映射芽的左右等价理论,引进状态变量和分歧参数均具有对称性且它们的对称性可以不同的等变分歧问题,讨论这种等变分歧问题关于左右等价群的开折,得到这种多参数等变分歧问题的一开折为通用开折的充要条件.     

等变分歧问题关于右等价群的有限决定性

给出了多参数等分歧问题关于右等价子群R（Г）是有限决定的充分条件，推广了文献[1,7]中相应的结果。     

等变序列分歧问题在右等价群作用下的通用开折

研究在右等价群R(τ)的作用下,等变序列分歧问题f∈εuλ×εxuλ(τ)的开折特点,得到了等变序列分歧问题的通用开折定理.     

参数具有对称性的等变分歧问题的通用开折

讨论分歧参数带有对称性的等变分歧问题在左右等价群的一个子群下的开折,分别给出了其开折是平凡和通用的充要条件.     

含两组状态变量的等变分歧问题在A（Г）的一个子群下的通用开折

基于奇点理论中光滑映射芽的左右等价关系,得到了在左右等价群A（Г）的一个子群作用下,含两组状态变量的多参数等变问题的开折是通用开折的充要条件。     

关于多参数局部分歧的一个问题

引进Ｌ０－Ｌ本征值的新概念，讨论了更加一般的非线性方程的分歧问题，并得到有关结果。     

基于离群点检测的鲁棒局部切空间排列方法

研究局部切空间排列方法(LTSA)对离群点的敏感性,提出一种基于离群点检测的鲁棒局部切空间排列方法(RLTSA).该方法用样本点到切空间的投影距离检测离群点.在构造样本点局部邻域时,RLTSA尽可能排除离群点,以构造稳定的局部邻域,而对离群点,RLTSA把它们投影到更高维的切空间,以减少离群点的投影距离. 模拟实验和实际例子说明,新方法能提高局部切空间排列方法处理离群样本点的能力.     

LTSA-LE: A Local Tangent Space Alignment Label Enhancement Algorithm

According to smoothness assumption, local topological structure can be shared between feature and label manifolds. This study proposes a new algorithm based on Local Tangent Space Alignment(LTSA) to implement the label enhancement process. In general, we first establish a learning model for feature extraction in label space and use a feature extraction method of LTSA to guide the reconstruction of label manifolds. Then, we establish an unconstrained optimization model based on the optimal theory presented in this paper. The model is suitable for solving problems with a large number of sample points. Finally, the experiment results show that the algorithm can effectively improve the training speed and multilabel dataset prediction accuracy.     

有定长切向量的空间曲线

给出了空间曲线具有定长切向量的两个充分必要条件,并对此类曲线的性质及其应用进行了初步讨论．     

非线性局部碰磨转子的局部分岔分析

本文考虑了两自由度的非线性局部碰磨转子系统,在原系统的无量纲模型的基础上,用Lyapunov-Flo-quet变换这一解析方法得到便于研究其分岔行为的形式,并用高维分岔理论研究系统的局部分岔行为。