不同围压下花岗岩σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd)的确定

为研究不同围压下裂隙闭合应力阈值σ_(cc),起裂应力阈值σ_(ci)和损伤应力阈值σcd,对高放废物地质处置新疆预选场址雅满苏YM01号钻孔岩心进行了三轴压缩试验和巴西劈裂试验.应用裂隙体积应变模型、移动点回归法和声发射确定了σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd);通过分析不同方法确定各阈值的适用性,优化了一套确定各阈值的综合方法;分析了不同围压下σ_(cc),σ_(ci)和σ_(cd)与围压的关系:σ_(cc)受围压的影响不明显,σ_(cc)=σ_1=50~65 MPa;σ_(ci)为裂隙张拉破坏的起点,起裂强度满足格里菲斯强度理论;σ_(cd)与峰值抗压强度σ_c线性关系明显,损伤强度满足摩尔-库伦强度理论.     

椭圆准则的岩石三轴试验运用分析

岩石强度破坏理论是岩石力学与工程问题的理论基础。本文推广了适用于金属玻璃材料拉伸破坏下的椭圆准则强度理论运用于岩石材料,开展如下主要工作:导出椭圆准则在o-σ_1σ_2σ_3坐标系下的描述形式,再选取三组不同类型的岩石式样,观察每组岩石式样的常三轴实验数据与椭圆准则强度曲线的偏离程度。结果表明,每组式样的实验数据点总体上在椭圆准则强度曲线附近,偏差较小。该准则对于岩石材料是适用的。     

粗粒土在仔平面上的真三轴试验及强度准则

利用河海大学TSW-40型真三轴仪,对粗粒土进行π平面上的等p(球应力)、等b(中主应力系数)试验,研究粗粒土在π平面上破坏应力比Mb与b的关系。试验结果表明：Mb 随着b的增大而减小;b值较小时其变化对Mb 的影响较大,b值较大时其变化对Mb 的影响则较小;在相同b值下,Mb随着p的增大而减小,强度表现出非线性特性。将等σ3面上的破坏准则、Mohr-Coulomb破坏准则、粗粒土的应力不变量破坏准则、Lade-Duncan破坏准则、Matsuoka-Nakai破坏准则这5种破坏准则在π平面上的破坏线与试验结果比较,验证其对粗粒土的适用性。结果显示,粗粒土等σ3面上的破坏准则由于考虑了中主应力的影响,比Mohr-Coulomb破坏准则更符合试验结果,且可以较方便地考虑粗粒土的强度非线性;粗粒土的应力不变量破坏准则介于Lade-Duncan破坏准则和Matsuoka-Nakai破坏准则之间,与试验结果较接近。     

双向加载下混凝土的力学特性研究

为了研究双向加载下混凝土的强度,采用河南理工大学的双向等刚度加载设备,对C50混凝土立方体试块进行了单向和双向σ_1∶σ_2=1∶1和σ_1∶σ_2=2∶1的加载试验,并将单轴下混凝土的强度与双轴下混凝土的强度进行了比较;得出了不同加载条件下的混凝土应力应变曲线,给出了实验过程中观察到的现象,探讨了双轴下混凝土的破坏机理.通过研究表明:单向加载下,混凝土的破坏属于剪切破坏,双向加载下,混凝土的破坏属于拉—剪破坏;双向加载条件下,混凝土的破坏强度比单轴破坏强度要高,主要是中间主应力的影响.     

砂泥岩配合比对钢-土界面剪切特性影响的试验研究

通过控制试样级配、含水率及密实度,研究不同砂泥岩配合比对钢-土接触界面剪切特性的影响。试验设计砂泥岩配合比分别为0∶10、2∶8、4∶6、6∶4、8∶2、10∶0,在法向应力分别为100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa条件下观测不同砂泥岩配合比试样的水平位移和竖向位移的变化情况。通过引入含泥量m及摩尔-库伦准则,分析不同含泥量条件下,剪应力与水平位移的关系、抗剪强度以及水平位移与法向位移的关系,得出剪应力随水平位移的增加而增大并趋于稳定,且变化过程主要分为三个阶段:弹性阶段、塑性阶段和破坏阶段;钢-土接触界面的抗剪强度符合摩尔-库伦准则,通过摩尔-库伦准则反算出内摩擦角和界面黏结力,发现随着含泥量逐渐增大,黏结力呈线性增大而内摩擦角呈抛物线递减;法向位移随着含泥量的增加而增大。     

混凝土在双向受压下力学性质的试验研究

采用大吨位等刚度双向加载系统,对混凝土立方体试块进行了双向和单向加载的试验研究。实验结果表明：在双向加载条件下,混凝土的破坏强度远大于单轴破坏强度;由于中间主应力的增加,约束了试件的横向变形,使1：l加载破坏强度大于双轴2：1加载破坏强度;总结了在最小主应力σ3=0的情况下,试件双向σ1—σ2关系。     

粗粒土在π平面上的真三轴试验及强度准则

利用河海大学TSW-40型真三轴仪,对粗粒土进行π平面上的等p(球应力)、等b(中主应力系数)试验,研究粗粒土在π平面上破坏应力比Mb与b的关系。试验结果表明:Mb随着b的增大而减小;b值较小时其变化对Mb的影响较大,b值较大时其变化对Mb的影响则较小;在相同b值下,Mb随着p的增大而减小,强度表现出非线性特性。将等σ3面上的破坏准则、Mohr-Coulomb破坏准则、粗粒土的应力不变量破坏准则、Lade-Duncan破坏准则、Matsuoka-Nakai破坏准则这5种破坏准则在π平面上的破坏线与试验结果比较,验证其对粗粒土的适用性。结果显示,粗粒土等σ3面上的破坏准则由于考虑了中主应力的影响,比Mohr-Coulomb破坏准则更符合试验结果,且可以较方便地考虑粗粒土的强度非线性;粗粒土的应力不变量破坏准则介于Lade-Duncan破坏准则和Matsuoka-Nakai破坏准则之间,与试验结果较接近。     

二个正态总体方差未知且不等时均值差的假设检验与置信区间

设ξ～N(a_1,σ_1~2),η～N(a_2,σ_2~2),(ξ_1,ξ_2…,ξ_m)为ξ的样本,(η_1,η_2,…,η_n)为η的样本;ξ,η相互独立。当σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2=σ_2~2已知(或经检验成立σ_1~2=σ_2~2,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题已解决。但当σ_1~2,σ_2~2未知,σ_1~2>σ_2~2(σ_1~2<σ_2~2)已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间问题笔者未见有文讨论。为此,本文将给出一种均值差a_1-a_2=0的检验方法和a_1-a_2的置信区间。(一)σ_1~2,σ_2~2未知,但σ_1~2>σ_2~2已知时,均值差a_1-a_2的假设检验与置信区间。     

局部环上辛变换的一个分解定理

域上辛群中元素σ可以分解成辛平延之积,其因子的最少个数叫σ的分解长度,记以 l(σ)。O'Meara 在1976年给出:如果σ不是双曲的,则 L(σ)=resσ;如果σ是双曲的,则 l(σ)=resσ+1.刘长安在1980年,用矩阵计算的方法,也得到了相同的结果.最近,张海权、张永正在φ—满射环上得出:(i)如果σ不是双曲的,且σ不是模恒等元素,则 resσ+ρ_σ≥L(σ)≥resσ—ρ_σ;(ii)如果σ是双曲的,则 resσ+1+ρ_σ≥L(σ)≥resσ+1·-ρ_σ.文献[1],[2]中剩余数规定为 resσ=dimR_σ,R_σ是σ的剩余空间;文献[3]中     

一类拟线性退化椭园方程的有限元方法

本文考虑如下形式的拟线性退化椭园方程:(1.1)于Ω内于Γ_1于Γ_0其中σ>0是实数,Ω是 y≥0,xy 平面的有界凸区域,Γ_0是Ω与x—轴相交的一线段,Γ_1=Ω-Γ_0,Γ_0,Γ_1分别称为退化和非退化区域边界,给出两种有限元公式解的 L_σ~2模和 H_σ~1模的误整估计.     

松散矿岩的剪切性质及其理论

本文研究了松散矿岩的剪切强度及其影响强度的重要因素,同时检验库伦公式在松散矿岩的条件下应用的可靠性,从而寻求到一个比较简单和完善的、适用于松散矿岩的数学模型。作者利用大型直剪机和先进的测试手段,对松散矿岩的不同粒度,级配、含水量和压实度等多种参数对剪切强度和内摩擦角的影响进行了试验和理论分析,发现在用土力学中的库伦公式对全部试样的结果进行处理时,如果把同一试样施加的同一垂直应力归为一组来比较,发现后面循环的剪切强度总是较前面循环试验所得的剪切强度要高。这种系统的差别表明采用库伦模型来处理像本试验中这样的松散矿岩,必定有某种未知的重要因素未加考虑。为了查明在库伦模型中未改虑的重要因素,采用典型试样L_5的结果进行了分析,从单位体积变形能的观点,推导出适合于松散矿岩的一个新的数学模型,即τ=D′_1σ+D′_2nσ+D′_3σ~2。从这个新的剪切强度公式可以看出,库伦公式未考虑的重要因素就是材料的孔隙率n。用新的公式来处理L_5的结果,不仅与数理统计理论相符,而且可从理论上解释其逻辑性。此外在实践中也可以减少大量的试验试样和试验时间。在对试样L_5进行典型分析建立的各种应力应变和剪切强度的关系,同样也适用于其他试样结果的分析,这就更进一步证明新的公式的可靠性。     

方差估计以及两个方差分量同时估计的可容许性

考虑线性模型 EY_(n×i)=X_(n×)β_(n×i) DY=σ~2V,V≥0,σ~2>0未知 (*)以及方差分量模型 EY_(n×i)=X_(n)β_(n×i) DY=σ_1:V_i+σ_2V_2,V_i≥0,V_2≥0,σ_i,σ_2>O未知 (**)其中γ(X_(n×m)=n,对模型(*)令D={d(A)=Y＇AY,A≥0}损失函数为L~(1)(d(A),σ~2)=σ~(-4)(Y＇AY-σ~2)~2,对模型(**)令D~(2)={d(A_i,A_2)=(Y＇A_iY,Y＇A_2Y),A_i≥0,A_2≥0},损失函数为L~(2)(d(A_i,A_2),(σ_i,σ_2))=σ_i(Y＇A_iY-σ_i)~2+σ_2(Y＇A_2Y-σ_2)~2,本文对模型(*)给出了d(A)为σ~2的D~(1)容许估计的充分条件,对模型(**)给出了在V_i+V_2>0的限制下,d(A_i,A_2)为(σ_i~2,σ_2~2)的D~(2)容许估计的充分条件。分别推广了文[3],[5]中的有关结果。     

花岗岩高应力强卸荷作用下力学特性试验研究

在对花岗岩岩样进行常规三轴加载试验的基础上,进行了峰前高应力条件下卸围压并维持q=σ1-σ3不变的花岗岩卸荷破坏试验,研究卸荷条件下花岗岩的变形、破裂特征,强度准则.结果表明:1)常规三轴破坏以轴向变形为主,卸荷破坏以径向变形为主,卸荷破坏特征以向卸荷方向发生径向变形和体积扩容为主,卸荷状态下脆性特征较加载状态下明显.2)在加载试验中,岩石基本上表现为剪切破坏,张性破裂成分很少.卸荷破裂时各种级别的张裂隙发育,剪性破裂面以共轭X或局部剪切破坏为主.3)在初始围压相同情况下,卸荷点越大,岩样从卸围压至破坏的时间越短,说明高卸荷点更容易导致岩石破坏.4)Mogi-Coulomb强度准则适合描述花岗岩高应力强卸荷作用破坏下的岩石强度特征.     

对“张量力算符值”中的一则问题的折疑

<正> 众所周知,二核子间的核力除中心力外,还有非中心力(张量力)。张量力的算符形式为:式中e为二核子联线方向上的单位失量,σ_1和σ_2分别为二核子自旋初符相应的Pauli矩阵。利用二核子的自旋S=1/2(σ_1+σ_2).(1)式可改写为:[1] 在J.M Blatt和V.F Weioukopf的理论核物理[2]和L.R.B Blton的原子核理论导论[3]中,都引用了一则习题:“按下图求出张量力初符S_(12)的值”     

岩石考虑中间主应力Hoek-Brown强度参数分析

为了进行深部地下工程稳定性分析,准确建立岩石强度准则,利用考虑中间主应力的Hoek-Brown强度准则,将σ2+σ3作为自变量,σ1-σ3作为应变量,对国外学者所做的7组（白云岩、石灰岩、粗面岩、砂岩、页岩、大理岩和闪岩）真三轴压缩强度试验数据进行了拟合分析。采用多次拟合逼近方法,结合各参数的物理特点,给出了合理的参数取值或计算公式。分析结果表明,对于应力强度比κ介于1.5~8之间的高应力状态,考虑中间主应力Hoek-Brown岩石强度准则（σ1-σ3=σc［m(σ2+σ3)/(2σc)+s］n）与试验较吻合,其中参数n可取0.4,s可取1,m与应力强度比κ之间符合幂函数关系,可用公式m=1.5κ1.8计算。     

在多轴应力状态下脆性岩石的强度特性

本文以须家河中粒砂岩、须家河细粒砂岩和嘉陵江微晶质石灰岩三种不同致密程度的岩石为研究对象,利用一套三个主应力大小均可独立改变的岩石真三轴加压设备,对岩石在多轴应力状态下的强度特性及断裂破坏形态进行了深入地研究,并着重讨论了中间主应力σ_2对岩石强度及断裂破坏形态的影响。结果发现,对于不同最小主应力σ_3下的(σ_1/σ_c)～(σ_2/σ_c)强度曲线可以十分近似地用某一抛物线来表示,而对于不同Lode参数λ下的(R/σ_2)～(Q/σ_c)强度曲线则可以十分近似地用某一直线来表示。同时还发现,岩石的断裂破坏将随着应力状态的不同而有可能出现剪切破坏,拉剪混合破坏或拉裂破坏。     

一个二阶拟线性椭园型方程定解问题的奇摄动

我们考虑如下含有小参数的二阶拟线性椭园型方程的定解问题:L_ε〔w〕≡ε(■~2w)/(■y~2)+(■~2w)/(■x~2)-a(y)(■w)/(■y)+b(x,y,w)=0(1)〔(■w)/(■x)+λ_i(y)w〕x=σ_i(y)=(?)_i(y),(i=1,2)(2)w丨_(y=0)=(?)_1(x)(3)((?)w)/((?)y)_(y=1)=(?)_2(x)(4)其中0<ε《1,σ_1(y)<α<β<σ_2(y),σ_1(y),σ_2(y)在〔01〕上适当光滑,使得区域Ω={(x,y)丨σ_1≤x≤σ_2,0≤y≤1}在边界σ_1(y),σ_2(y)上每点满足内部球条件〔5〕。(-1)~iλ(y)>0,(?)_i(y)及(?)_i(x)均为它们所定义的那段边界上的连续可微函数,α(y)>0,b(x,     

基于等效Mohr-Coulomb摩擦角的强度准则主应力平面表示

定义Mohr-Coulomb(M-C)强度准则各种表达式和对应的等效M-C摩擦角,基于等效M-C摩擦角给出主应力σ1σ2关系表达式,即各种强度准则在主应力平面的表示。以Matsuoka-Nakai(M-N),Lade-Duncan(L-D)和Moji强度准则为例,演示了该方法的应用,研究3种强度准则中间主应力σ2对材料屈服时的最大主应力σ1的影响。结果表明:这种在二维主应力σ1-σ2平面中表示强度准则的新方法既适用于无黏性材料又适用于黏性材料,用于黏性材料时,通过平移坐标轴将黏性材料破坏面转换成无黏性材料破坏面,为材料强度准则研究提供了新思路。     

基于库伦强度准则的Q_2原状黄土的三轴压缩试验研究

通过对陕西延安性宝塔山隧道Q_2原状黄土的室内三轴压缩试验研究,表明Q_2原状黄土具有较大的粘聚力,在低围压条件下土样的应力-应变曲线呈应变软化型,属于脆性破坏,能够很好地符合库伦强度准则,其承载能力与围压呈线性关系;而在较高围压时,土体的应力-应变曲线呈应变硬化型,属于塑性破坏,与库伦的直线强度准则有一定的出入。破裂面倾角与45°+Φ/2相差不大,但无侧限抗压的破裂面倾角与45°+Φ/2相差较大。     

基于神经网络的岩石强度准则研究

传统的岩石强度预测均使用经典强度准则.该文使用神经网络在单轴及三轴加载情况下对岩石强度准则进行研究,搜集来的各种岩石相关数据随机划分成训练和验证子集.将抗压强度σc和最小主应力σ3作为输入值,最大主应力值σ1f作为输出值训练神经网络.使用训练后的神经网络预测试验岩体破坏时的σ1f,同时使用相同的训练子集反演Hoek-Brown经验公式的常数m.使用测试数据对训练后神经网络预测的目标岩石强度的准确性进行验证,同时将测试数据带入两类Hoek-Brown(m值的取值不同)经验公式预测目标岩石强度(岩体破坏时的σ1f).比较神经网络和Hoek-Brown预测结果表明神经网络预测结果的均方差减小了30%～40%,决定系数增加了0.05～0.08,更接近于1.说明使用ANN对岩石强度进行预测能适应的加载范围较宽,且适合岩石种类多变的复杂非线性情况,灵活准确.