模糊拓扑环的模糊一致化

模糊拓扑环的模糊一致化问题是模糊拓扑环理论中的一个重要问题.与文献[1]中模糊拓扑群可模糊一致化的概念不同,定义了模糊拓扑环可模糊一致化概念,并且获得了模糊拓扑环可模糊一致化的充分必要条件使模糊拓扑环的模糊一致化问题得到完全解决.     

(QU)型模糊拓扑群直积的子群和商群

研究了(QU)型模糊拓扑群直积的子群及(QU)型模糊拓扑群直积的商群,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑商群的同构定理及任意(QU)型模糊拓扑群族直积与其模糊拓扑子群的同构定理.     

关于(QU)型模糊拓扑群的直积

研究(QU)型模糊拓扑群族直积,证明了任意(QU)型模糊拓扑群族的直积仍是(QU)型模糊拓扑群;讨论了(QU)型模糊拓扑群族直积的模糊单位元之重域基的结构,得到了(QU)型模糊拓扑群族直积的一些重要性质.     

关于(QU)型模糊拓扑群的注记

引入群上复合模糊伪范数概念,并研究借助于群上的模糊复合伪范数来刻画(QU)型模糊拓扑群的充分必要条件;从而获得每个(QU)型模糊拓扑群均可借助于群上的一个模糊复合伪范数来刻画的新特征．     

关于(QU)型模糊拓扑环的一个特征

引入了环上的模糊伪范数概念及环上的模糊复合伪范数概念,证明了对于环上的每一个模糊复合伪范数均存在着唯一的模糊拓扑使之成为（QU）型模糊拓扑环,并且得到每一个（QU）型模糊拓扑环均可借助于环上一个模糊复合伪范数刻画的特征.     

生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑

引入了由直觉不分明化拓扑τ生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑ω(τ)的定义,研究了直觉不分明化拓扑空间(X,τ)与其生成的直觉Ⅰ-模糊拓扑空间(ζX,ω(τ))之间的关系.     

模糊拓扑半群

引入模糊拓扑半群的概念,给出模糊拓扑半群的等价定义,得到了一些模糊拓扑半群的一些性质;并定义、研究了模糊拓扑子半群以及模糊拓扑半群族的直积性质.     

基于模糊有限自动机的相对双模糊拓扑

提出了模糊有限自动机的相对双模糊拓扑的概念, 推广了模糊有限自动机的双模糊拓扑. 初步研究了一类相对双模糊拓扑的分离性和收敛性.     

模糊拓扑空间中的边界

本文讨论模糊拓扑空间中模糊集合边界的新的重要性质。如果(?)={A_α:α∈Λ}是模糊拓扑空间(X,τ)中的模糊集合形成的局部有限族,可得出如下结果: (1)(?)中元素的边界所成之集合族仍然是局部有限的;(2)(?)中元素的边界之并是闭的;(3)(?)中元素的边界之并包含(?)中元素之并的边界;(4)b(E×F)(?)(b(E)×(?))∪b(?)×b(F)。     

Hausdorff模糊度量拓扑和Vietoris拓扑

模糊度量是模糊拓扑学的一个重要的概念,模糊度量超空间是模糊度量空间理论的重要组成部分之一。鉴于此,研究了由Hausdorff模糊度量拓扑与Vietoris拓扑的包含关系,导出了给定的stationary模糊有界的模糊度量空间的准紧性、完备性和紧致性的几个结论。     

Cahn—Hilliard方程的一类弱条件稳定的谱格式

研究一类非线性Ｃａｈｎ－Ｈｉｌｉａｒｄ方程的谱方法和拟谱方法，构造了一类弱条件稳定的全离散显式谱格式及拟谱格式．利用非线性函数有界延拓法和Ｓｏｂｏｌｅｖ不等式证明了格式的收敛性和稳定性．该拟谱格式为一显式，但具有隐格式的收敛精度与稳定性，容易在计算机上实现．最后给出数值结果．     

L－fuzzy拓扑群之间的L－fuzzy同态

在Ｌ－ｆｕｚｚｙ拓扑群之间引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态及Ｌ－ｆｕｚｚｙ开同态等概念,刻画了它们的基本特征．证明了Ｌ－ｆｕｚｚｙ同态是“Ｌ－ｇｏｏｄｅｘｔｅｎｓｉｏｎ”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的关系     

On mathematical structures of fuzzy rough set algebras

In rough set theory, the lower and upper approximation operators are important notions defined by a binary relation. In this paper, we introduce a general type of relationbased fuzzy rough model determined by a triangular norm. Properties of fuzzy rough approximation operators are examined. The fuzzy rough approximation operators are also characterized by axioms. A comparative study of the fuzzy rough set algebra with other mathematical structures such as fuzzy topological spaces, fuzzy measurable spaces, and fuzzy belief structures is investigated.     

直觉权与直觉模糊化拓扑的关系

通过提出直觉权和直觉模糊化拓扑的概念,阐述了直觉模糊化拓扑可以通过直觉权来刻画,给出了应用直觉权来刻画直觉模糊化拓扑的具体方法,证明了任一个直觉权可以确定一个直觉模糊化拓扑,任一个直觉模糊化拓扑可以确定一个直觉权,并且直觉权与直觉模糊化拓扑之间存在一一对应的关系.