基于UKF的参数和状态联合估计

对于因模型参数失配造成的非线性系统状态估计不准确现象,采用基于不敏卡尔曼滤波(UKF)的参数和状态联合估计方法,即将未知模型参数和状态组成增广的状态向量,用UKF同时获得参数和状态估计值.通过一个离散非线性随机系统的蒙特-卡洛仿真,总结滤波器参数对联合估计器性能的影响及参数选择规律.最后将该方法应用于一个典型的化工反应过程,获得了较好的效果.     

关于一维稳态黏性量子流体动力学模型的一个注记

研究一维稳态黏性量子流体动力学等温模型,证明了当规模普朗克常数趋于零时,模型的解收敛于无量子项的黏性流体动力学模型的解.该证明需要得到关于解的平方根的一个新的估计,此估计显然在以前的文献[4-5]中没有得到,由此给出了关于量子项的一致控制,从而可使解取极限.此极限过程描述了从量子力学到经典牛顿力学的一个关系.     

混合系数线性模型参数的一种新估计

在连续测量数据的情况下,针对模型的复共线性,给出了混合系数线性模型参数的一类新的有偏估计d*ω=(C'M-1C+I)-1(C'M-1Z+ωd*),证明了在一定条件下该估计优于GLS和岭估计,并讨论了该估计的可容许性,最后又给出了该估计的广义形式.     

线性模型中参数的平衡LS估计及其性质

基于平衡损失的思想,提出了估计线性模型中的参数的一个新标准,给出了在此标准下模型参数的估计,并分别得到了该估计是无偏估计、有效估计和可容许线性估计的充分必要条件.     

一类非参数的ARMA模型

用任意的一元函数代替常数作为线性自回归滑动平均(ARMA)模型中自回归项的系数,提出并研究一类新的非参数ARMA模型.首先研究该模型的概率性质,获得了该模型的平稳性条件.分别用局域线性回归和全局的最小二乘方法估计模型中的函数系数和参数,在函数系数的局域线性估计中,推广了一个GCV准则以选择最优的窗宽.为了检验特殊的参数化模型是否已经足够描述实际数据的动态结构,提出了一个Bootstrap检验方法.随机仿真的例子表明本文的估计和检验方法是正确的和可行性的.进一步,用该模型成功地分析了一个实际数据集.     

解决线性规划系统识别问题的新方法

对一类特殊的逆线性规划问题———线性规划系统识别———进行研究,即试图通过给定的输入-输出数据来估计线性规划模型的技术系数矩阵以及目标函数系数.构建了估计技术系数矩阵的行估计模型,并对该模型进行改进得到更好的估计模型;基于Troutt提出的最大决策效率方法,构建了估计标准化目标函数系数的模型;通过两个数值算例说明该估计方法具有良好的表面有效性,且符合提出的后续验证准则.     

一阶广义随机系数自回归模型参数的最小渐近方差估计

研究广义随机系数自回归模型中参数的估计问题, 给出了未知参数的一个估计类, 证明了该估计类中估计的相合性和渐近正态性, 并且获得了该估计类中的最小渐近方差估计, 并通过数值模拟比较了估计类中各种估计方法的优劣.     

一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统解的全局有界性

讨论了一类拟线性抛物-椭圆趋化增长系统初边值问题,利用先验估计、Lp估计的技巧,得到了该模型解的全局存在性和有界性.     

平衡损失下多元回归模型最优平衡估计及其性质

结合平衡损失函数的概念,在平衡最小二乘估计的基础上提出了一个对多元回归模型参数的新的估计,并讨论该估计的可容许性和无偏性.     

一个基于统计方法的OD矩阵求解算法

在传统的OD矩阵估计模型的基础上,并在路段分配概率是随机变量这一假设的前提下,给出了一个统一的OD矩阵模型基本形式,针对该OD矩阵估计模型给出了一个基本求解算法--混合遗传算法.该算法是在传统的数学规划方法和遗传算法的基础之上给出的.同时通过算例的求解,分析了算法的优缺点.     

具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态

研究了齐次Neumann边界条件下具有收获率的Holling Ⅲ型捕食-食饵模型的平衡态问题.首先用最大值原理和Harnack不等式给出了正解的先验估计.其次在先验估计的基础上用能量方法得到了该模型非常数正解的不存在性.最后给出了该模型非常数正解存在的充分条件,并用度理论的知识给予证明.     

分数阶Fourier域宽带LFM信号DOA估计的克拉美·罗界

针对宽带LFM信号的DOA估计问题,从宽带LFM信号模型的描述入手提出且详细分析了在该模型下基于分数阶Fourier变换的DOA估计算法.并以计算机仿真实验结果为依据,表明该算法与时频-相干信号子空间算法相比,该算法具有较高的估计精度,且随着信号源信噪比的增加,算法的估计方差越来越接近其克拉美·罗下界.     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计.该区间估计形式简单,易于计算.给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟.     

门限Poisson对数线性自回归模型的参数估计

给出一个新整数值时间序列模型,它既可以刻画相关性较强的数据,也可以刻画相关性较弱的数据.给出了该模型平稳性的一个充分条件,并研究其最大似然估计问题及估计的渐近性质.     

垂直腔面发射激光器光功率-电流模型可靠性研究

主要对基于垂直腔面发射激光器(VCSEL)的光功率-电流模型(L-T)可靠性进行了研究.综合运用非线性最小二乘法、多项式拟合及数值计算等方法,估计模型的相关参数,建立了一个比较接近实际的VCSEL光功率-电流模型.仿真结果表明:在20℃条件下,基于该模型的VCSEL温度特性与模型参数基本吻合,从而证明了模型是可靠的.     

混合误差下半变系数模型估计的相合性

讨论了误差序列{εi,1≤i≤n}是α-混合条件下的变系数模型.利用局部多项式方法给出变系数模型系数函数的估计,并在此基础上讨论了系数函数估计的相合性问题,最终证明了该模型系数函数估计是弱相和合的.     

带交错扩散项的捕食者-食饵模型古典解的整体存在性

应用能量估计方法和bootstrap技巧讨论了一类带自扩散和交错扩散的捕食者-食饵模型.当空间维数小于6时,证明了该模型解的整体存在性.     

广义对角岭型估计类

提出了具有岭型形式的一类回归系数的参数估计--广义对角岭型估计类.在线性模型的典则形式下此估计类仍是最小二乘估计的一个线性变换,具有有偏性和压缩性.同时还讨论了它的均方误差的形式,证明了在均方误差意义下,在某个椭球范围内它优于最小二乘估计,得到了该估计类的残差平方和的一个简单形式.最后指出该估计类其实是具有岭型形式估计类的统一形式.     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

一个带Logistic源的吸引-排斥趋化模型的定性分析

利用先验估计技巧,证明了一个带Logistic源的吸引-排斥趋化模型整体解的存在性和有界性.进一步,在初始细胞密度有正下界和Logistic阻尼系数充分大的假设之下,当时间趋于无穷大时,证明了该模型解在L2(Ω)意义下收敛到非零常数静止解.