单位圆内高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系

对高阶非齐次线性微分方程f(k)+Ak-1f(k-1)+Ak-2(f(k-2)+…+A1f’(z)+A0f=F的复振荡进行了研究,其中A0(z),A1(z),…,Ak-1(z),F(z)≠0是单位圆Δ内的有限级解析函数.讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶非齐次线性微分方程解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,并获得了它们之间的精确估计.     

一类高阶微分方程亚纯解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数问题,获得了线性微分方程亚纯解取小函数的点的收敛指数的精确估计.     

一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解的增长性

主要研究了一类亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程无穷级亚纯解的增长性问题,对大多数亚纯解的超级、二级不同零点收敛指数得到了精确估计。     

单位圆内高阶线性微分方程解与小函数的关系

利用亚纯函数的Nevanlinna的基本理论和方法,研究了系数是单位圆内的高阶齐次和非齐次线性微分方程解的复振荡,讨论了系数是单位圆内的解析函数的高阶齐次和非齐次线性微分方程的解及一次导数和二次导数与其小函数之间的关系,得到了单位圆内高阶齐次和非齐次线性微分方程的解取小函数的精确估计,推广和改进了以前一些文献的结论。     

高阶线性微分方程解与其小函数的增长性

利用整函数的Nevanlinna值分布理论和复微分方程的研究技巧,研究了高阶齐次线性微分方程解的增长性,探讨了高阶齐次线性微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数之间关系,得到了微分方程解以及它们的一阶、二阶导数与小函数零点的精确估计,推广和改进了一些文献中的结论.
     

高阶复域微分方程解取小函数的收敛指数

研究了亚纯函数系数的高阶复域微分方程的解取小函数的点的收敛指数,得到了方程的解取小函数的点的收敛指数的精确估计.     

非齐次线性微分方程解取小函数的点的收敛指数

首次研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(k-1) … A0(f）＝F解取小函数g的点的收敛指数问题，得到方程解的超级、解取小函数的超级及方程系数的级三者的关系。     

一类高阶微分方程的亚纯解和小函数的关系

研究了微分方程f (k) Hk-1f (k-1) … H1f' H0f=0的亚纯解以及它们的一阶、二阶导数与小函数的关系,其中Hj=hjePj(z) (j=0,1,…,k-1),hj是级小于n的亚纯函数,Pj(z)是n次多项式.     

亚纯函数系数的高阶微分方程的解与其小函数的增长性

研究了高阶线性齐次微分方程f(k)+Ak-(1z)f(k-1)+…+A(1z)f’+A(0z)eazf=0解的增长性,其中,A(jz)堍0是亚纯函数,σ(A)j<1(j=0,1,2,…,k-1),a为非零复常数,得到了方程解的一阶导数、二阶导数、微分多项式与小函数之间的关系。     

单位圆内解析系数的高阶线性微分方程的解与小函数的增长性

研究了高阶线性微分方程f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f＋A0f=0和f（k）＋Ak-1f（k-1）＋Ak-2f（k-2）＋…＋A1f（z） ＋A0f=F解的增长性,其中A0（z）,A1（z）,…,Ak-1（z）,F（z）≠0是单位圆△={z：｜ z｜＜1｜内的解析函数.得到了微分方程解的超级、零点收敛指数与小函数之间的关系.     

二阶复域微分方程的解与慢增长函数的关系

通过定义慢增长函数、整函数取慢增长函数的收敛指数，研究了几种类型的二阶线性整函数系数微分方程解的增长级与它们的关系，得到了两者之间的一系列结果。     

关于一类高阶齐次线性微分方程解的增长性

 研究了高阶线性齐次微分方程
f ^(k)+A_k－1(z)P_k－1(e ^z)f ^′ +…+A₁(z)P₁(e^z)f ^′ +A₀(z)P₀(e^z)f=0
解的增长性,其中A_j(z)≠0(j=0,1,…,k－1)是整函数,P_j(e^z)(j=0,1,…,k－1)是e^z的非常数多项式,它们的常数项都为零,且次数不相等。证明了该微分方程的每一个非零解有无穷级。     

某类高阶复微分方程解的增长性

主要研究高阶微分方程 f（k）+∑k-1 j =1 Pj（e -z ）f（j）+ Q（z）f =0解的增长性,其中 Q（z）是有限级超越整函数,Pj（e -z ）（j =1,2,…,k -1）为 e -z 的非常数多项式。当 Q（z）满足一定条件时,该微分方程的任意非平凡解为无穷级解,并讨论了对应的非齐次微分方程解的增长性。     

一类亚纯系数高阶非齐次线性微分方程解与小函数的增长性

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论和微分方程方法, 研究了亚纯函数系数的高阶非齐次线性微分方程解与小函数的关系, 得到了一类高阶非齐次微分方程解取小函数时的精确估计.     

多项式系数高阶齐次线性微分方程解的增长级

研究了多项式系数高阶齐次线性微分方程解的增长级问题,得到了比前人更精确的结果．     

一类高阶线性微分方程解的增长性

利用 Nevanlinna 的基本理论和方法,研究了齐次线性微分方程() f k+A f k k??11++=及非齐次Af 0线性微分方程解的增长性.在假设存在某个(1 A s s k ?≤≤1)具有有限亏值的有限级整函数的情况下,证明了齐次线性微分方程的任一非零解均为无穷级,非齐次方程除1个例外解外,其它的非零解也均为无穷级     

关于一类高阶复微分方程解的增长性

该文研究了一类高阶线性微分方程f ^(k)+A_k-1 f ^(k-1)+…+A₁ f '+A₀ f=F(z)解的增长性,其中A₀,A₁,…,A_k-1,F(z)是整函数,并且A₀、A₁是另一个2阶线性方程的非平凡解. 推广了龙见仁等得到的结果.