分数阶Fourier域多通道采样的滤波器组高效实现

研究了分数阶Fourier域周期非均匀采样以及多通道采样的滤波器组高效插值和重建方法．首先，根据分数阶Fourier变换的性质，得到了分数阶Fourier域插值和采样的恒等结构；然后根据该恒等结构，得到了从分数阶Fourier域多通道采样和周期非均匀采样中重建原始信号的滤波器组高效实现方法；最后建立了分数阶Fourier域多通道采样和分数阶Fourier域滤波器组的关系，并进一步说明可以通过分数阶Fourier域准确重建滤波器组，导出分数阶Fourier域新的采样和重建策略．     

分数阶 Fourier 域带限信号多通道采样定理

提出了分数阶 Fourier域带限信号多通道采样定理, 是已有采样定理的广义形式. 利用上述结果, 并结合分数阶Fourier变换所特有的时移相移性质, 得到具有重要应用价值的周期非均匀采样序列重构原始信号的表达式. 此外, 通过设计不同的分数阶 Fourier 域滤波器, 可以得到分数阶 Fourier 域带限信号不同采样策略的重构公式.     

抽取和内插的分数阶Fourier域分析

为了节省系统中信号处理的运算量和存储量，常需要对信号进行抽样率转换．分数阶Fourier变换是分析非平稳信号的有力工具，它已在雷达、通信、电子对抗、信息内容安全等领域得到广泛的应用．文中从分数阶Fourier域的采样定理出发，定义了分数阶Fourier域的数字频率，推导了非平稳信号经抽取和内插之后分数阶Fourier谱的表达式，并设计了分数阶Fourier域的去镜像和抗混叠滤波器，进而总结出了非平稳信号经过有理数倍抽样率转换之后其分数阶Fourier谱的变化规律，最后导出了抽取和内插在分数阶Fourier域内的恒等关系．此研究成果为基于分数阶Fourier变换的多抽样信号处理理论体系奠定了基础．仿真实验验证了所提理论的正确性。     

分数阶Fourier域过采样分析

过采样广泛应用于实际数字信号处理过程中。随着分数阶Fourier变换在信号处理领域的不断发展和应用,研究分数阶Fourier域过采样理论就显得十分必要.文中深入研究了分数阶Fourier域的过采样理论:导出了过采样序列与其子序列的分数阶Fourier谱关系;然后利用此关系得到了过采样序列子序列准确重建丢失采样点的表达式.最后以chirp信号为例,利用分数阶Fourier域过采样理论,证明了对于时频分布在分数阶Fourier域具有最小支撑宽度的信号,对其过采样重建更适合在分数阶Fourier域进行。     

低信噪比条件下在短时信号中提取目标径向加速度方法研究

为了从低信噪比的雷达回波信号中提取目标径向加速度参数, 采用了分数Fourier变换工具对短时雷达回波进行分析, 定量推导了在匹配分数Fourier变换域中信号的聚集峰值同信号时长及信号调频率之间的关系, 在信号时长一定的条件下, 提出通过将采样信号与已知调频信号相乘来改变信号调频率的方法, 使新产生的信号在匹配分数变换域中信号的聚集峰值将大于原信号的聚集峰值, 从而实现了低信噪比雷达目标中径向加速度参数的估计, 仿真验证实验证明了该方法的有效性.     

分数阶Fourier变换在信号处理领域的研究进展

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广．最早由Namias以数学形式提出，并很快在光学领域得到了广泛应用．而其在信号处理领域的潜力直到20世纪90年代中期才逐渐得到发掘．尽管分数阶Fourier变换的定义式直观上看仅是chirp基分解，而实质上分数阶Fourier变换更具有时频旋转的特性，它是一种统一的时频变换，随着变换阶数从0连续增长到1而展示出信号从时域逐步变化到频域的所有特征．从信号处理的角度对分数阶Fourier变换的研究进展作全面的总结和系统的归纳，力图将分数阶Fourier变换从定义到应用的全程都清晰地刻画出来，既能为相关的专业研究人员提供参考，又可以为感兴趣的读者提供入门的阶梯．     

FM^mlet变换的子空间

研究了FM^mlet变换的子空间,结果表明,Fourier变换、短时Fourier变换、Gabor变换、小波变换、chirplet变换、FM^-1let变换、蝴蝶子空间和信号的均值等均是FM^mlet变换的子空间,因此,FM^mlet变换能更好地刻画信号中的线性和非线性时变结构成分。     

FMmlet变换的子空间

研究了FM^mlet变换的子空间，结果表明，Fourier变换、短时Fourier变换、Gabor变换、小波变换、chirplet变换、FM^-1let变换、蝴蝶子空间和信号的均值等均是FM^mlet变换的子空间. 因此，FM^mlet变换能更好地刻画信号中的线性和非线性时变结构成分.     

基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测和参数估计

提出了一种基于分数阶Fourier变换的多分量LFM信号的检测与参数估计的方法. 针对分数阶Fourier域上的优化搜索问题, 提出了基于拟Newton法的两级搜索算法, 在不影响估计精度的前提下, 降低了计算的复杂度. 对于多分量信号的检测, 提出了分数阶Fourier域上的信号分离技术, 有效地抑制了检测过程中强信号分量对弱信号分量的影响. 并给出了估计误差的统计分析, 使得这一方法在理论上更加趋于完善, 仿真结果也证明了其有效性.     

多频多单站地下目标成像的自聚焦算法

提出一种基于多频多单站体制的均匀地下介质中二维目标自聚焦成像算法.在Born近似下采用半空间谱域格林函数和目标的爆炸点模型推导出地下目标反演成像公式,借助快速Fourier变换实现地下目标的快速实时成像,避开了耗时较多的大型病态矩阵的正则化求解.针对地下介质电磁参数未知的情况,根据时间反转成像的原理和最小熵准则,进一步提出了目标的自聚焦算法.通过熵计算选取最优聚焦时间确定最优的聚焦图像,修正由于地下介质电磁参数估计偏差引起的成像的目标位置偏移及图像退化.文中用数值仿真的结果证明了在地下介质电磁参数未知情况下,提出的算法能在较短的计算时间内得到好的成像结果.     

基于周期FRFT的LFMCW信号检测与参数估计

线性调频连续波(LFMCW)含有多个线性调频信号分量,具有低截获概率特性,雷达情报侦察系统对此类信号的检测与参数估计十分困难.针对这个问题,首先分析了LFMCW的分数阶Fourier变换(FRFT),通过对FRFT核函数的周期调制,定义了周期分数阶Fourier变换(PFRFT),推导了PFRFT和FRFT的关系.然后分析了LFMCW的PFRFT,提出了一种基于PFRFT的未知LFMCW检测和参数估计方法,并对其检测和估计性能进行了理论分析.最后仿真验证了该方法的有效性和合理性.相比FRFT,PFRFT通过对LFMCW的周期性积累提高了信噪比,适合处理具有周期调制的类似LFMCW信号.     

离散多参数分数Fourier变换

分数Fourier变换是传统Fourier变换的推广,在光学、信号处理、信息安全等许多研究领域都有广泛的应用,而简明有效的离散化数值计算方法是其得以广泛应用的关键.多参数分数Fourier变换(MPFRFT)是分数Fourier变换的一种广义形式,包含已知的分数Fourier变换作为特例,可为分数Fourier变换的理论研究和应用提供便利.文中详细阐述离散多参数分数Fourier变换(DMPFRFT)的定义和离散化计算方法,并给出二维多参数分数Fourier变换(2D-MPFRFT)和二维离散多参数分数Fourier变换(2D-DMPFRFT)等概念.最后作为应用,提出一种基于2D-DMPFRFT的数据图像加密方法,数值仿真结果验证了所提出加密方法的有效性和安全性.     

基于轮廓小波的图像信号去噪算法研究

在非下采样Contourlet变换域中,针对憎水性图像相关特性,分析了图像有用信息与干扰噪声,提出了基于非下采样Contourlet变换复合绝缘子憎水性图像去噪算法,对变换后低频分量中含有光照不均匀成分采用B样条曲面进行近似,得到补偿后低频分量;对多分辨率多方向性带通分量中乘性噪声应用非线性扩散有选择滤波,最后对修正后系数重构.实验结果表明:与同态滤波相比,此算法不仅对憎水性图像光照不均匀部分最佳补偿,而且图像的细节、边缘信息得到有效的保留甚至加强,为后续憎水性图像分析与理解提供了良好的基础.     

两种修正的离散啁啾Fourier变换

提出了两种修正的离散啁啾Fourier变换, 并且研究了相应的滤波匹配特性包括变换长度参数的优化选取、及与模拟啁啾Fourier变换的关系. 与已有的离散啁啾Fourier变换相比,理论分析和模拟仿真证实了这两种修正的离散啁啾Fourier变换可以进一步提高被检测信号的啁啾分辨率.     

四项加权分数Fourier变换在通信系统中的应用研究

本文由四项加权分数Fourier变换的原始定义出发,通过对加权系数矩阵的研究,揭示了加权系数与被加权函数之间的关系,并给出加权系数的多参数表达形式.在此基础上,定义了离散序列的四项加权分数Fourier变换,使其适用于数字通信系统.根据四项加权分数Fourier变换的特性,提出一种基于该变换的调制/解调方法.该方法能够使调制后信号在时域及频域上实部与虚部的统计特性、相位特性发生明显的变化,这一变化可以通过变换参数的调整进行控制.将四项加权分数Fourier变换调整为多参数对信号进行处理,对比单参数处理方法,信号具有更好的抗截获特性.     

用矢量天线阵列实现相干Chirp信号多参量联合估计

提出一种采用矢量传感器（天线）阵列联合估计相干Chirp信号初频,调频斜率,2维到达角和极化的算法.通过分数阶Fourier变换估计信号的初频和调频斜率,并用之构造了新的相关矩阵以抑制噪声.利用到达角和电磁极化矢量的特点,解决了由于信号相干带来的自相关矩阵奇异问题.为提高估计精度,采用了扩展阵列间距的L型均匀天线阵列,并提出了在信号相干情况下,解除角度估计模糊的算法.通过仿真,将此算法与常用的空间平滑算法进行了比较,证明了该算法的有效性.     

基于贝叶斯理论的多载频SIAR雷达频率分集角度测量

SIAR雷达采用多载频正交发射、多天线接收模型,通过频率分集处理,其接收回波经过变换等效为非均匀空域采样信号,常规傅里叶变换处理得到的目标谱分析会出现较大的旁瓣效应,文中先对接收天线位置进行预排序处理,之后通过贝叶斯后验概率分布准则,采用l2范数对目标功率谱进行加权约束,进而获得空间均匀采样阵列回波.仿真试验给出了目标在不同SNR、不同外推阵列个数及不同仰角下的谱分析,仿真结果有效验证了SIAR雷达在高分辨角度测量等方面的优势.     

非下采样Contourlet HMT模型

非下采样Contourlet变换（NSCT）不仅具有类似传统小波变换和Contourlet变换的多尺度和多方向特性,而且还具有良好的平移不变特性．文中对NSCT变换系数进行研究,获得NSCT变换的方向子带系数同样具有持续性和聚集性的结论;在此基础上结合隐Markov树模型,建立了一种新的基于NSCT域的隐Markov树模型NSCT—HMT,并且给出了该模型的参数结构以及模型参数的训练方法;最后将所提出的模型应用于图像去噪中取得了很好的仿真效果．     

分数阶傅里叶域循环多抽样率信号处理理论

从分数阶圆周卷积定理和离散信号在分数阶傅里叶域的chirp周期性出发，研究了分数阶傅里叶域循环多抽样率信号处理理论，包括有限长非平稳信号循环内插和循环抽取的分数阶傅里叶域分析，分数阶傅里叶域循环抽取和循环内插的恒等关系、分数阶傅里叶域循环滤波器组的多相结构和准确重建条件，并在此基础上提出了分数阶傅里叶域M通道准确重建循环滤波器组和分数阶傅里叶域chirp调制循环滤波器组的设计方法．所提理论丰富了分数阶傅里叶域多抽样率信号处理理论体系，也为分数阶傅里叶域滤波器组理论在数字图像处理等有限长离散信号处理领域中的应用奠定了基础．最后，通过仿真实验验证了所提分数阶傅里叶域循环滤波器组设计方法的有效性．     

基于密集采样成像算法的全芯片可制造性检查技术

分辨率增强技术(Resolution Enhancement Technology，RET)在集成电路制造中的应用使得光刻用掩模图形日趋复杂，而掩模制造成本和制备时间也随之增加．由于光刻工艺包含了一系列复杂的物理和化学过程，分辨率增强技术本身很难保证其输出结果的正确性，因此在制造之前，利用计算机对已经过处理的版图作可制造性验证变得十分必要．文中介绍了光刻建模、成像模拟和问题区域查找的算法，回顾和比较了当今流行的post-RET验证方法，并阐述了基于密集采样成像算法(Dense Silicon Imaging，DSI)的可制造性验证的必要性．并在密集采样成像算法的各个关键步骤提出了新的加速算法．在新算法的帮助之下，以往由于计算量太大而被认为不实用的基于密集采样成像的可制造性检查得到了实现．文章的最后部分给出了密集采样成像算法在实际中应用的例子和实验结果．