用有理Bezier曲面生成G^1过渡曲面

描述了用有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面生成过渡曲面的方法，提出一个实用的充分条件，推导出沿两相邻有理Ｂｅｚｉｅｒ曲面片Ｇ＾１连续的显式顶点关系式，讨论了等阶曲面拼接，并给出本算法的实验结果。     

矩形域Bezier曲面片GC^2拼接条件

给出了两个矩形成域Ｂｅｚｉｅｒ曲面拼接达到ＧＣ＾２光滑的几何构造条件，这一构造条件具有直观的几何解释，便于实际应用。还给出了构造一矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片，使其与另一已知矩形域Ｂｅｚｉｅｒ曲面片为ＧＣ＾２光滑拼接的计算机实现的具体编程步骤。     

CAGD中散乱数据点的三角曲面构造研究

过任意散乱数据点列构造Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ－Ｂｅｚｉｅｒ三角形插值曲面，用于曲面设计及各种连续信息的形状模拟具有重要意义。提出一种新可处理任意复杂域三角网格生成问题的简单而可靠的算法及其确定三角曲面整体Ｃ＾１连续与构造的几何化公式，直观性强，计算方便，并能处理任意非凸边界及带有内部孔洞的复杂情况。     

给定(N-1)条边界曲线及其跨界导矢构造 N 边域曲面

在ＣＡＤ／ＣＡＭ系统的曲面设计中，常常需要根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造Ｎ边域曲面。通过将Ｃｏｏｎｓ曲面的设计思想和Ｂ样条方法相结合，对任意的Ｎ（Ｎ≥４）边域曲面，提出了一种根据给定的（Ｎ－１）条边界曲线及其跨界导矢构造边域曲面的新方法，讨论了所构造曲面奇异性的消除，研究了其向ＮＵＲＢＳ曲面的转换方法。这种方法的优点在于：１）Ｎ边域曲面整体Ｃ１连续；２）Ｎ边域曲面的跨界导矢可以独立给定，不需要满足兼容性条件；３）可以用Ｎ片ＮＵＲＢＳ曲面来形成与相邻曲面近似Ｇ１拼接的Ｎ边域曲面。由于ＮＵＲＢＳ已成为ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中曲面的基本表示形式和数据转换的标准，从而本方法易于在现有的ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

利用神经网络进行复杂自由曲线／曲面重构

提出了利用Ｂｅｚｉｅｒ基函数神经网络重构自由曲面的方法。该方法能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶点／曲面的控制网络,通过神经网络的权值约束实现曲线段／曲面片之间的Ｇ＾１０、Ｇ＾１光滑拼接,给出了神经网络的构造学习过程,并用实例加以验证。     

特征多面体对有理Bezier三角曲面片的逼近程度

通过对有理Ｂｅｚｉｅｒ三角曲面片的特征多面体进行参数化，推得升阶多面体序列对有理曲面片的逼近程度，进而得到一致收敛性。     

一类可调控BEZIER曲线面及其性质的研究

提出一类可调控Ｂｅｚｉｅｒ曲线面生成的方法，分析了这类具有（ｎ＋１）×（ｍ＋１）个控制点，以λ，μ为参数的可调控Ｂｅｚｉｅｒ曲面的若干重要性质，并证明了当λ＝λ０，μ→∞时该曲面趋于一复合上纹面及当λ＝μ→∞时曲面整体逼近于其特征网络。     

C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bezier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bezier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。     

C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C-Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造.针对这个问题,介绍的各种CGi拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面.     

自由曲面的求交及其过渡曲面的生成

现有的为平面或二次曲面产生过渡曲面的算法均不能用于自由曲面。本文用双三次 Ｂｅｚｉｅｒ曲面片来表示自由曲面，用基于分割的递归算法求出自由曲面之间的交线，在这 基础上，提出并实现了围绕交线产生过渡曲面的算法，过渡曲面本身也是用双三次Ｂｅｚｉｅｒ 曲面来表示的。所述算法已在ＤＯＲＡＤＯ计算机上用ＣＥＤＡＲ语言实现，并作了实例计 算。     

双三次参数曲面求交的一种新方法

针对工程上广泛应用的双三次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ样条曲面，提出一种新的曲面求交方法，这种方法基于曲面控制网格的“子”分方法，只要控制网格足够逼近曲面，便可用控制网格的小平面代替曲面本身，从而快速求出两张双三次参数曲面的交线。     

C—Bézier曲线曲面的光顺拼接算法

在实际应用中,作为相邻的C—Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片C-Bézier曲面来构造。针对这个问题,介绍的各种CG^i拼接条件可适当选择以解决曲面片拼接时的连续和光顺问题,使构造的曲面片最佳逼近给定的曲面。     

Bezier曲面的最佳逼近

提出一种用于计算机辅助几何设计的分片最佳逼近Ｂｅｚｉｅｒ曲面控制点的方法，这种方法只用有限次最小二乘计算就可以完成最佳逼近的目的。     

双三次参数曲面求交的一种新方法

针对工程上广泛应用的双三次Ｂｅｚｉｅｒ，Ｂ样条曲面，提出一种新的曲面求交方法．这种方法基于曲面控制网格的“子”分方法，只要控制网格足够逼近曲面，便可用控制网格的小平面代替曲面本身，从而快速求出两张双三次参数曲面的交线．     

张量积等距曲面的样条逼近

在几何造型系统中,通常需要用低次有理参数曲线、曲面来逼近等距曲线、曲面.这篇文章主要研究张量积等距曲面的样条逼近.利用样条曲面和原曲面加权组合构造一个新的有理曲面,该曲面通过插值原曲面的等距曲面上的采样点,从而逼近等距曲面.此方法较为简单,逼近曲面的次数不会超过原曲面,逼近曲面能达到C2连续.由插值点决定控制点的个数和逼近所能达到的误差精度,而且可以通过调节权值使等距曲面达到最佳逼近.     

Bezier曲面方向导数的一致稳定求值方法

首先给面Ｂｅｚｉｅｒ曲面方向导数的表达式，然后寻找到求各阶方向导数的有效方法，此方法在内存量与乘除数目上与ｄｅ Ｃａｓｔｅｌｊａｕ算法相当，而且运算稳定。     

基于矩形域的Bézier曲面及其拼接技术

首先讨论了Bézier曲面及其性质、作为相邻的Bézier曲面片在拼接时边界处容易引起连续性和光顺性的问题,同时指出在实际应用中的一些复杂曲面很难用一片Bézier曲面来构造.针对这个问题,阐述了几种不同的连续和光顺拼接条件,以供在实际应用中根据要求来选择不同的约束条件.     

复杂型腔的环切加工

提出了基于离散逼近的二维轮廓偏置计算方法。边界轮廓的离散逼近不仅要满足边界的逼近精度，而且产生的偏置折线要求满足对偏置曲线的逼近精度，在分析了相邻原始曲线交点及其偏置点与偏置线线交点的几何关系后，提出了相邻偏置曲线裁求交的新处交的新算法，减少了求交计算量，同时提出了一种基于干涉别的环分类准则，提高了环分类的正确性。     

基于权因子的有理Bezier曲线细分算法

提出了一种基于权因子的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线细分算法，取分点参数值为ｔ＝（１＋（ωｎω０）＾１ｎ）＾－１。本算法适用于任意次数的权因子大小任意的有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线（特别是权因子大小悬殊较大的曲线），能较均匀地细分曲线，从而能用较少的细分次数得到对曲线较好的逼近效果。本算法计算较简单且易实现，应用于有理Ｂｅｚｉｅｒ曲线的求交、几何作图等算法中可提高算法效率，有较好的实用性。此外还对几种细分算法进行比     

中介曲面法处理G^2兼容性约束条件

提出一种曲面接拼中分离二阶几何连续兼容性约束的新方法,与直接解约束方程的方法不同,这里使顶点周围曲面片的法向投影与顶点处某一中介曲央具有若干阶逼近,就能分离法向约束,再通过拼接函数的端点值及端点导数的选取使约束的切平面投影得到满足。