Multigrid technique incorporated algorithm for CMP lubrication equations

Chemical mechanical polishing(CMP)is a manufacturing process used to achieve required high levels of global and local planarity,which involves a combination of chemical erosion and mechanical action.The study on mechanical removal action of CMP with hydrodynamic lubrication involved will help us to get some insights into the mechanism of CMP and to solve the lubrication problem of CMP.In this paper,a full approach scheme of multigrid technique incorporated with line relaxation is introduced for accelerating the convergence.The effects of various parameters on load and moments are simulated and the results of computation are reported.     

化学机械抛光中抛光液流动的微极性分析

化学机械抛光(Chemical Mechanical Polishing,CMP)是用于获取原子级平面度的一种有效手段,抛光液是其中重要因素之一.目前,CMP的抛光液通常使用球形纳米级颗粒来加速切除和优化抛光质量,这类流体的流变性能必须考虑微极性效应的影响.本文给出了考虑微极性效应的CMP运动方程,并进行了数值求解,这有助于了解CMP的作用机理.数值模拟表明,微极性将提高抛光液的等效粘度从而在一定程度上提高其承载能力,加速材料去除.这在低节距或低转速下尤为明显,体现出尺寸依赖性.     

化学机械抛光中抛光垫作用分析

化学机械抛光（chemical mechanical polishing／planarization,CMP）能够提供高级别的整体平面度和局部平面度而成为集成电路（integrated circuit,IC）中起重要作用的一门技术．抛光垫是CMP性能的主要影响因素．这里建立了一个初步的二维流动模型以考虑抛光垫的弹性、孔隙参数、粗糙度以及晶片形状等因素对抛光液流动性能的影响,并通过数值模拟得出了它们对压力分布和膜厚等的作用．结果表明：由于抛光垫的变形和多孔性,承载能力将有所下降,膜厚增大,从而有利于抛光液中粒子和磨屑的带出．晶片表面曲率的变化对压力和膜厚的作用也很明显,全膜条件粗糙度的存在将引起流体压力的波动．研究为设计CMP中合适的抛光垫参数提供了初步的理论依据．     

基于应力偶流体模型的动载轴承润滑研究

针对实际应用中的润滑油大多为含有高分子添加剂的应力偶流体 ,基于应力偶流体模型对动载轴承的润滑性能进行了数值计算。推导了动载情况下应力偶流体润滑的Reynolds方程 ,利用该模型求解了动载轴承的压力分布 ,比较了牛顿流体和应力偶流体对轴承承载力、轴心轨迹和摩擦系数所产生的不同影响。结果表明 :添加剂的分子链越长 ,应力偶效应越明显 ,并且越有利于提高动载轴承的承载力 ,增大油膜厚度 ,减小摩擦系数     

应力偶对滑动轴承热流体动力学特性的影响

研究了应力偶对有限长滑动轴承热流体动力特性的影响。推出了基于应力偶流体模型的油膜能量方程 ,并与应力偶流体的 Reynolds方程、轴瓦热传导方程一起联立数值求解 ,得到油膜的压力分布 ,油膜及轴瓦的温度分布 ,比较了 Newton流体和应力偶流体对轴承压力分布、温度分布及轴承承载力所产生的不同影响。结果表明 :应力偶流体在明显增大油膜压力的同时 ,也使轴承最大温度略有升高     

Research on the molecular scale material removal mechanism in chemical mechanical polishing

This paper investigates a novel molecular scale material removal mechanism in chemical mechanical polishing （CMP） by incorporating the order-of-magnitude calculations, particle adhesion force, defect of wafer, thickness of newly formed oxidized layer, and large deformation of pad/particle not discussed by previous analysis. The theoretical analysis and experimental data show that the indentation depth, scratching depth and polishing surface roughness are on the order of molecular scale or less. Therefore, this novel mechanism has gained the support from wide order-of- magnitude calculations and experimental data. In addition, with the decrease in the particle size, the molecular scale removal mechanism is plausibly one of the most promising removal mechanisms to clarify the CMP polishing process. The results are useful to substantiating the molecular-scale mechanism of the CMP material removal in addition to its underlying theoretical foundation.     

互连芯片化学机械抛光材料去除的仿真分析

针对互连芯片化学机械抛光去除机理的认知不足,假设金属材料弹塑性变形连续,对单磨粒划擦互连芯片的材料去除进行了数值表征.通过芯片应力分布和工艺参数对材料去除率分析发现:平均法向力大于平均切向力;滑动摩擦系数、材料去除率随抛光速度增加而增加;当抛光速度为10~12 mm·s~(-1)时,粒径为30 nm的磨粒材料去除率最大;当工作载荷为6μN,抛光速度为6~10 mm·s~(-1)时,粒径为30 nm的磨粒材料去除率略低,粒径为60 nm的磨粒的材料去除率最大.     

基于单分子层去除机理的芯片化学机械抛光材料去除模型

基于单分子层材料的去除机理,应用微观接触力学和概率统计方法建立了化学机械抛光(CMP)及材料去除的数学物理模型.模型揭示了材料的去除率和磨粒的大小、浓度呈非线性关系,而且模型预测结果与已有的试验数据相吻合,为进一步研究磨粒对CMP材料去除的影响提供了新的研究视角.     

一种新型的机械化学抛光模型

分析了机械化学抛光(CMP)过程中氧化剂与磨粒的化学机械协同作用机理,将CMP过程分为化学作用主导阶段和机械作用主导阶段.应用微观接触力学和颗粒粒度分布理论,对这两个阶段分别建立了表征芯片表面材料去除率的数学模型,根据这两个阶段的平衡点推出了表征芯片表面氧化膜生成速度的数学表达式.模型综合考虑了机械和化学作用因素、磨粒的浓度、磨粒的粒度分布特性及磨粒/芯片/抛光盘的材料特性参数对CMP过程的影响,并通过图表分析了磨粒体积浓度、磨粒平均粒径粒度、磨粒粒度分布宽度以及氧化剂浓度对CMP过程芯片表面材料去除率的影响规律.     

机械化学抛光中晶圆材料切削率和非均匀性有限元模型

提出了一个机械化学抛光中晶圆材料非均匀性的有限元模型.通过分析压力、摩擦力、抛光垫和承载膜的可压缩性对晶圆的应力分布的影响,研究了抛光过程中晶圆厚度的不均匀性.结果证明非均匀剪应力是晶圆厚度变化的一个主要原因.这个模型也建立了声发射信号的变化和晶圆厚度不均匀性的关系.通过对晶圆材料切削率的声发射信号监测,证明了实验结果和模型预测值的一致性.     

Analysis on contact and flow features in CMP process

Chemical mechanical polishing/ planarization (CMP) has evolved into a key technology of integrated circuit (IC) industry to accomplish wafer surface polishing with high precision[1]. To a larger extent, however, CMP is still a black art, i.e. empirical or…     

蓝宝石衬底铜抛-CMP加工技术

针对蓝宝石衬底超精密加工存在的抛光表面不稳定问题,对蓝宝石衬底铜抛-化学机械抛光(CMP)加工技术进行研究,系统探讨铜抛与CMP的抛光压力、转速和抛光时间对蓝宝石衬底表面质量及加工效率的影响.综合评价各表面质量指标,结果表明:在满足表面质量对抛光工艺要求的前提下,采用铜抛的最佳工艺参数为铜抛压力98.0 kPa,转速55 r·min^-1,铜抛时间30 min;化学机械抛光的最佳工艺参数为抛光压力215.6 kPa,转速60 r·min^-1,抛光时间120 min,由此可获得高质量、无损伤的蓝宝石衬底抛光表面.     

化学机械抛光技术的研究进展

化学机械抛光(chemical mechanical polishing，简称CMP)技术几乎是迄今惟一的可以提供全局平面化的表面精加工技术，可广泛用于集成电路芯片、计算机硬磁盘、微型机械系统(MEMS)、光学玻璃等表面的平整化．该文综述了CMP技术的研究现状，指出了CMP急待解决的技术和理论问题，并对其发展方向进行了展望．     

变分法在薄壁杆件空间弹性失稳问题中新的应用

本文在薄壁杆件空间弹性失稳势能的变分方程中,应用附加弯矩与扭矩及其所对应的失稳位移的曲率与扭率的增量来表达其外力失稳势能.该微分方程通过分部积分法应用位移及应力自然边界条件,得出各阶微分方程的迦辽金法的方程组来进行计算,从而简便地解决了薄壁杆件受力及截面结构均较为复杂的空间失稳问题.     

雾化施液CMP工艺及实验设备

针对传统化学机械抛光的平坦化制程中抛光液使用量大和环保等问题,提出了一种利用超声波雾化抛光液进行抛光的工艺方法。介绍了试验台架搭建、工艺处理方法、工作原理和抛光工艺,并与传统化学机械抛光效果进行了比较。研究表明,在表面质量上,雾化工艺能够达到传统化学机械抛光的量级,其使用量是传统化学机械抛光的1／10。     

考虑孔壁粗糙体退化的灌注桩竖向荷载传递

研究剪切面粗糙体退化对桩岩界面剪切过程中荷载传递机理的影响.将桩身混凝土与钻孔地层之间的粗糙面抽象为一系列相同的等腰三角形,并用半波长和剪胀角定义单个粗糙体的尺寸,引入Patton模型来描述粗糙体的宏观剪切响应与相对剪切位移之间的关系,并考虑到孔壁地层与桩身混凝土的相对刚度比,基于能量原理,引入了一个粗糙体退化系数来定义在剪切过程中所产生的粗糙体表面磨损及体积压缩的行为.据此,修正了经典的Patton模型,进而推导了考虑孔壁粗糙体退化的灌注桩竖向荷载传递方程,该方程不仅可以考虑剪切面的粗糙程度(半波长及剪胀角)对桩身荷载传递行为的影响,而且该解答中所包含的参数物理意义明确.采用有限差分法对荷载传递方程进行求解,并与工程实例进行了对比验证.结果表明,本文理论预测方法的结果与现场实测结果吻合较好,对灌注桩的初步设计有一定参考价值.     

T形钢管混凝土压弯构件强度承载性能

采用普通T形钢管混凝土柱的核心混凝土等效单轴本构关系,利用纤维模型程序分析了不同参数对T形钢管混凝土单向压弯、双向压弯柱截面强度的影响,参数包括钢材屈服强度、混凝土抗压强度、管壁宽厚比、截面肢宽厚比、加载角度和轴压比等.研究表明:混凝土工作承担系数和加载角度对归一化的轴力与弯矩相关曲线的形状有重要影响;截面肢宽厚比和轴压比对归一化的双弯矩相关曲线的形状有重要影响.基于截面全塑性假设和大量数值结果回归分析,提出了T形钢管混凝土柱纯弯、单向压弯和双向压弯截面强度承载力的简化计算方法,简化方法计算结果与纤维模型分析结果吻合良好,简化方法可为工程设计提供参考.     

扭转问题中界面附近的边界层

基于经典的弹性理论分析 ,在剪切载荷作用下 ,异质材料的界面处存在转角的突变。根据偶应力理论 ,这一突变将导致偶应力趋于无穷大 ,显然这是不合理的结论。利用偶应力理论分析了含有界面的圆柱体的扭转问题 ,并由摄动方法给出了位移、转角和应力场的渐近解。在此基础上 ,分析了转动梯度对异质材料界面和固定边界性质的影响。分析结果表明 ,在材料界面和固定边界附近 ,存在一组边界效应解 ,它对经典的弹性理论解有可观的修正 ,修正的大小与界面两侧材料的性质有关。     

Bernoulli-Euler微梁振动特性的尺寸效应

基于修正偶应力理论推导任意截面形状Bernoulli-Euler微梁的变形能、弯曲刚度、外力功、动能等基本变量的偶应力理论表达式,进而通过Hamilton原理建立Bernoulli-Euler微梁的偶应力理论动力微分方程。根据偶应力理论弯曲刚度表达式,研究任意截面形状Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁弯曲刚度及其尺寸效应的影响。基于偶应力理论动力微分方程,求解Bernoulli-Euler简支微梁的偶应力理论固有频率,据此研究任意面形状Bernoulli-Euler微梁固有频率的尺寸效应,分析泊松系数和截面形状对Bernoulli-Euler微梁固有频率及其尺寸效应的影响。结果表明,建立的由基本变量偶应力理论表达式和偶应力理论动力微分方程构成的动力学模型能有效地描述任意截面形状Bernoulli-Euler微梁动力学特性的尺寸效应。     

摩擦化学反应活化能对CMP的影响

根据质量作用定律,测定了铜膜在静态腐蚀和化学机械抛光（Chemical Mechanical Polishing,CMP）两种反应条件下的化学反应速率常数;通过Arrhenius方程,测定了铜膜在两种反应条件下的化学反应活化能.结果表明：当抛光液温度为298.15 K,工作压力为13 780 Pa时,静态腐蚀条件下体系化学反应速率常数是114.80 s^-1,而CMP条件下体系的化学反应速率常数是412.11 s^-1,同时,CMP条件下的反应活化能为4 849.80 J,静态腐蚀条件下的反应活化能为31 870.30 J,由此得出,反应活化能的降低是CMP过程中的机械摩擦作用所致.因此,根据CMP过程中铜膜和抛光垫各自克服滑动摩擦力所作的系统功,推导出CMP过程中活化能降低值的系统功表达式,并通过改变工作压力和转速来验证该表达式的适用性.