二维正交的多加细函数和多小波滤波器

基于两种不同伸缩矩阵的二维正交小波滤波器,给出两类二维正交的多小波滤波器的显式构造算法, 从而构造出相应的二维正交的多加细函数. 最后给出正交多小波滤波器的构造算例.     

四元双正交小波的构造与性质

讨论由四元双正交尺度函数构造四元双正交小波滤波器的矩阵扩充问题,运用插值函数和矩阵多相分解方法,给出一类四元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论四元双正交小波包的性质,得到三个双正交性公式.     

α尺度双正交多小波

对于α尺度r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对α尺度双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于α尺度双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的α尺度双正交多小波.     

多元双正交小波滤波器的构造

讨论由多元双正交插值尺度函数构造对应的双正交小波滤波器的矩阵扩充问题.当一对给定的多元双正交尺度函数中有一个为插值函数时,利用提升思想与矩阵多相分解方法,给出一类多元双正交小波滤波器的显示构造公式.讨论了多元双正交小波包的性质,得到两个双正交性公式.     

一类3带双正交多小波的构造

对于3带r重紧支撑双正交多小波系统,给出了一种构造双正交多小波的一般方法.它是由任意一对3带双正交单小波及两组滤波器构造出来的.由于3带双正交尺度函数的任意性和滤波器组的选取具有很大的自由度,使得可构造出大量的3带双正交多小波。     

基于B样条函数的移不变双正交滤波器设计

给出了1~7阶B样条半延迟算子的显式表达式,在B样条函数构造的半延迟算子和传统的双正交小波变换的基础上,构造了一种移不变双正交滤波器.针对4阶以上B样条函数构造的小波函数和尺度函数过程中出现的不可逆和不稳定问题,采用因子分解和逆序滤波的方法解决.以4阶B样条半延迟算子为例,给出移不变双正交滤波器的构造方法.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念,并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形(a≥2,a∈Z).建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系.并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

伸缩因子为a的r重正交平衡的多小波

Lebrun引入平衡多小波的概念， 并构造正交平衡的多尺度函数和多小波.这种平衡的多尺度函数和多小波在处理离散的多项式信号时能被低通滤波器特征化而被高通滤波器取消.文中将平衡多小波的概念推广到伸缩因子为a的情形（a≥2，a∈Z）. 建立了伸缩因子为a的r重正交平衡多尺度函数的一些等价关系. 并基于这些等价关系给出一种构造正交平衡多小波的算法.最后给出伸缩因子为2和3两种情形下的平衡多小波的构造算例.     

一类对偶框架小波的刻画和构造

从尺度函数出发,利用框架多分辨分析(FMRA),借助于滤波器,在L2(Rd)中构造了一对以整系数可逆矩阵A为伸缩因子的对偶框架小波,并找到了正交Parseval框架小波滤波器满足的一个充分条件.     

紧支撑半正交小波的构造

众所周知,一个紧支撑细分函数若生成一个正交的多分辨分析(MRA),则该MRA可容许一个具有紧支撑的小波,并且小波有明确的表达式.但若生成一个非正交的多分辨分析,我们却没有一个构造紧支撑半正交小波的一般方法.Chui与Wang曾在尺度函数紧支对称的前提下,给出了一个构造紧支撑半正交小波的方法,给出了紧支撑半正交样条小波的构造例子.但这种方法依赖于一个多项式零点的确定,在大多数情况下这是不很容易的.本文在适当的条件下,给出了一个构造半正交小波的方法.这种构造继承了来源于尺度函数和符号的对称性和消失矩性质.我们也给出了两个例子来说明这种方法.     

基于遗传算法的最优小波滤波器构造

本文基于遗传算法对小波滤波器的构造方法进行了研究 ,重点在于解决对图象进行压缩处理所需要的最优小波滤波器的构造 .有效的染色体编码方案和适应值函数以及遗传算法的全局寻优性能 ,使得该方法在处理图象压缩优化问题上有其独特的优点     

基于二进提升方案的双正交小波滤波器设计

文章提出一种基于二进提升方案的双正交小波滤波器的新设计方法,它用于构造具有有限长度和消失矩的对称双正交样条小波滤波器.构造的滤波器结合阈值技术可用来滤除噪声污染图像中的Gauss白噪声.     

线性相位紧支撑二元正交小波滤波器的构造

高维小波是处理多维信号的有力工具,张量积和栅格结构的小波有其自身的特点,但在实际应用中,仍需要构造小渡滤波器来满足特定情形下的需要以提高滤波的效果,线性相位的正交小波滤波器是小波应用于工程中一个非常重要的特性.文献[6]给出了构造二元一次中心对称仿酉矩阵的方法,在此基础上,构造了具有线性相位的紧支撑二元正交低通滤波器及时应的小波滤波器,并给出了例子.     

基于监测数据的特征小波构造及应用

提出了以监测数据为基础构造特征小波提取数据趋势的新方法，研究了第二代小波变换的预测器、更新器与等效滤波器之间的关系，以及根据等效滤波器设计预测器和更新器系数的原理。为了构造基于监测数据的特征小波，在设计预测器和更新器时，综合监测数据样本的信息，以预测器消失矩作为约束条件，以预测误差作为目标函数，使所构造的小渡能够反映监测数据的局部特征。采用设计预测器和更新器对监测数据分解、闽值处理和重构，得到监测数据的趋势。该方法在某炼油厂机组的峰峰值趋势分析中准确地描述了峰峰值变化趋势。     

小波滤波器的统一构造方法与软件

尽管小波分析与应用已十分深入,特别是紧支集上的小波变换已广泛应用在信号处理,如何图象压缩、声音处理,文字识别等领域,但小波基或小波滤波器的构造却是一件十分取艰苦的工作,揭示了紧支集上任意长度正交小波基滤波器统一的解析结构。一种有限步递归构造分解方法可以非常容易地计算出任意 多个参数的正小波基滤波器参数。此后并验证了Ｄｕｂｅｃｈｉｅｓ等人的小波滤波器的构成参数,以及验证了已在具体应用中发挥重要作用的     

二元半规范双小波框架滤波器的构造

多元双小波框架的构造由于其较大的自由度和计算的复杂性，一直是小波框架研究内容的难点问题之一。本文提出了一类具有规范滤波器的二元双小波框架的构造方案。具体地，对给定的一对低通滤波器组，利用混合酉扩展原理，首先建立可以生成半规范双小波框架的高通滤波器对的最小数目，然后根据滤波器和多相矩阵之间的关系，给出了构造双小波框架滤波器的具体方案。     

Methods of constructing optimal wavelet filters based on genetic algorithm

In this paper, algorithms of constructing wavelet filters based on genetic algorithm are studied with emphasis on how to construct the optimal wavelet filters used to compress a given image,due to efficient coding of the chromosome and the fitness function, and due to the global optimization algorithm, this method turns out to be perfect for the compression of the images. Foundation item: Supported by the Natural Science Foundation of Education of Hunan Province(21010506) Biography: Wen Gao-jin( 1978-), male, Master candidate, research direction: evolutionary computing.