α-加权模糊线性回归模型及其在电力需求预测中的应用

建立了一种回归系数为对称三角模糊数的α-加权模糊线性回归模型,运用模型进行了电量需求预测,实际需求和预测结果分析表明,该模型能够实现历史数据“重近轻远”的预测效果。进一步提高预测精度,减少预测误差,适合于电力需求预测。     

二级模糊因素的负荷预测线性回归法

基于经典的线性预测回归模型，引入了模糊因素对预测结果的影响，构成了二级模糊因素的多元线性回归法。最后对两种方法作出了比较，说明本文所述方法是比较理想的。     

三角模糊系数的模糊线性回归分析结构元理论

将对称模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论扩展到了非对称情形,研究了三角模糊系数的模糊线性回归分析的结构元理论,并提供了数值例子,验证了该方法的有效性、适应性与实用性。     

模糊线性回归模型的参数估计

对观测值为梯形模糊数的线性回归模型，通过一个适当的距离利用最小二乘法讨论参数估计的存在性。对于一元线性回归得到参数估计的解析表达式，对多元线性回归的参数估计转化为二次规划问题。文中例子说明了模型的适用性。     

基于区间模糊数的模糊线性回归模型及其应用

以区间模糊数为研究对象建立了模糊线性回归模型,以模糊集之间的测度贴近度为理论依据引入了一种模糊数之间距离的概念,并通过最小二乘原理给出了该模型的参数估计方法,最后结合沈阳市温度变化情况的实际例子给出该模型的应用。     

含三角模糊参数的线性回归模型的新解法

通过定义模糊参变量之间的左、中、右距离 ,将含三角模糊系数的线性回归问题转化为普通线性回归问题 ,利用普通的最小二乘法来估计回归参数 .同经典的模型与方法相比 ,这一模型与方法既包含较广的信息 ,又可利用线性性、无偏性等与普通线性回归类似的性质 ,应用更广泛 ,为求解模糊线性回归问题提供了一种新方法     

模糊最小一乘线性回归

针对输入和输出的模糊数据, 根据最小一乘准则,提出了基于对称三角模糊数的模糊最小一乘线性回归模型, 并将它转化成线性规划问题,应用Matlab进行求解,通过实例, 并与Tanaka, Diamond, Kim-Bishu, Kao-Chyu, Nasrabadi, Chang等模型相比较,验证了我们的模型具有更优的拟合性和良好的稳定性.     

系数为对称梯形模糊数的回归模型

针对输入为精确、输出和系数为对称梯形模糊数的情况,建立模糊线性回归模型,给出该模型的最小二乘估计和模型性能的评价方法.当输入、输出以及系数都退化为精确值时,该估计退化为经典的最小二乘估计.     

模糊线性回归模型(Ⅱ)

针对输入和输出的模糊数据,详细讨论了输入和输出均为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程和最小解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以实例来说明该方法的可行性.     

模糊线性回归模型(Ⅰ)

针对输入和输出的模糊数据,引入了一种模糊数的距离.基于该距离,类似于传统的最小二乘方法,研究了模糊线性回归模型的一般形式,详细讨论了输入为实数输出为模糊数的模糊线性回归模型,给出了正规方程、最小解和唯一解的理论结果,以及最小解的解析表达式,最后附以一个实例来说明该方法的可行性,故具有较好的实用价值.     

多元Fuzzy线性回归

在处理某些系统模型中,有些输出或输入量的值是通过人的心理测量给出的。这时我们可认为此系统具有Fuzzy结构。这种Fuzzy结构一般可用带有Fuzzy参数的Fuzzy线性函数表示,而Fuzzy线性函数可由Zadeh的扩展原理得到。这样用Fuzzy线性函数来描述系统的Fuzzy结构便形成了Fuzzy线性回归分析。当输出输入量均是多个时便是多元Fuzzy线性回归。在经典的多元回归中,观测向量值与估计向量值之间的差异一般认为是测量误差,本文处理的多元Fuzzy回归中,我们认为其差异是由于系统的Fuzzy性造成的而反映在回归方程的Fuzzy参数上,这种Fuzzy参数一般表示一种可能性分布。文章讨论了多元Fuzzy回归模型的拟合问题,给出了其Fuzzy向量参数的估计方法,并将其计算方法归结为求解某线性规划问题。本文使用的Fuzzy向量限制在三角族内,而对其它形式的常用Fuzzy向量也没有实质困难。     

利用约束满意度解模糊线性规划问题的方法的改进

对于两个正规的对称三角模糊数a ,b ,给出了a≤b的约束满意度p(a≤b)与p(a(α)≤b(α)之间的一种新的关系式 .将此关系式应用到解模糊线性规划问题中 ,将模糊线性规划归结为参数规划 ,且水平α的限制得到放宽 .     

多元线性回归中的预测影响函数

对多元线性回归模型定义了预测影响函数（ＰＩＦ），导出了ＰＩＦ的显式，研究了其性质，并对不同的影响函数进行了比较。     

疲劳曲线的模糊随机加权线性回归及应用

介绍了3种应力-寿命模型，在假设疲劳寿命服从对数正态分布的前提下，将模型中的各参数看作是相互关联的非独立变量。根据协同原理，即相关联的随机方程动态地处于同一概率水平，采用模糊随机加权线性回归方法对试验数据进行拟合，得到了三参数的应力-寿命模型均值和均方差曲线，从而求得在给定应力下各可靠度的疲劳寿命。讨论了当应力存在横向分布时的可靠度和疲劳寿命的计算方法。算例表明，模糊随机加权线性回归方法能够克服常规线性回归分析中由于异常点数据的存在而产生误差的缺点，并且可靠度和疲劳寿命的计算过程也较以往其他文献中的方法简单。     

模糊线性回归模型中的拟合度问题

对一般的模糊线性回归模型，给出了变量Y的区间估计[Yi^L,Yi^U]，并得出回归直线Y^h=1为Yi的最好拟合，定义置信指标IC，用IC值作为对直线Y^h=1的拟合优劣判断，并与其他判别准则做比较。     

模糊时间序列预测在动态经济系统预测中的应用

研究适合于动态经济系统的预测方法,对指导我国现阶段的经济工作有很大的意义。为尽可能地减少对动态经济系统预测的偏差,将模糊数学的理论应用于预测过程中,应用模糊时间序列预测方法,解决带有模糊信息的动态预测问题,使所得出的预测结果能够更加符合现实的需要。     

多层次Fuzzy因素的线性回归预测模型

提出了多层次Ｆｕｚｚｙ因素的线性回归预测模型．在Ｆｕｚｚｙ综合评判的基础上，定义了论域为评价集的Ｆｕｚｚｙ因素、评价集影响向量、Ｆｕｚｚｙ因素影响期望等概念，并提出了处理该问题的数学模型．运用ＴＳＰ软件上机对实例进行计算，取得了与实际一致的结果．     

内燃机性能评估的模糊线性回归方法

运用模糊线性回归理论,提出了一种内燃机性能指标水平的定量描述方法．在该方法中,以一批代表国际先进水平的内燃机为样本,运用模糊线性回归理论,得到各内燃机性能指标与其影响因素的回归方程,在内燃机产品开发与改进时,为评定其技术水平提供依据．