求解期权定价问题的熵保险精算方法

为了求解不完全市场的期权价格,提出了基于熵的保险精算方法。方法考虑期权卖方的最大权益、分析了保险精算期权定价执行条件,结合标的资产价格的历史信息,运用最大熵原理求出标的资产的概率密度,以此为基础计算损失变量的概率密度,依据保险精算方法可知,损失变量在此概率密度下的期望值即为期权的价格。经HSI指数和SP500指数的部分指数作为标的资产的期权实证检验,可发现新方法不仅比B-S公式蕴含更平坦的隐含波动率,而且进一步印证了传统保险定价过低和B-S定价偏高的情况。     

最小叉熵方法推导期权定价二叉树模型

借助最小叉熵方法建立了新模型,即把标的资产（股票）价格看成一个信息系统,根据以往股票价格的历史信息给出股票价格的一个概率密度作为先验概率密度,然后在当前股票价格变化的随机变量的矩约束下,用最小叉熵方法来预测n△t时闻点末的股票价格分布最靠近先验概率的概率密度,从而得到参数P、u、d．新模型直接可用现有非线性规划算法进行求解或者转化为其对偶形式用无约束优化来求解,计算方便,经济、物理含义明确,有效克服了二又树及其演化方法的不足,且不受股票价格变化运动形式限制,是一个统一的模型．与B-S、CRR、JR、TGR、Wil1、Wil2方法数值比较结果表明,多数情况下新方法收敛速度快,计算稳定．     

关于最大熵期权定价的应用分析

关注最大熵原理的期权定价模型,首先应用Black-Scholes公式的虚构数据验证完全风险中性市场条件下该模型的适用性,然后应用中国市场中"宝钢认购权证"实际交易的数据进行实证分析,并探讨了投资者预期对期权价格的影响,表明了最大熵期权定价模型的实际可行性.     

保险精算方法在限额保险定价中的应用

引入期权定价理论,利用保险精算定价方法,得到了房屋抵押贷款限额保险的精确定价公式,其中未偿付额为常数,房产价格服从一般It(o)过程.     

带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解

研究了带有叉熵约束的最小叉熵优化问题的求解问题.根据对偶理论,提出了一个简单的几何规划,该方法把一个带有叉熵约束的叉熵优化问题转化成了一个对偶规划,而对偶规划是一个只需要解决一个带有线性约束的凸规划问题,比较容易计算.     

离散时间模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度

研究了单阶段模型的指数效用无差别定价和最小熵鞅测度,得到了指数效用的无差别定价的精确解,并利用无差别定价的极限构造了最小熵鞅测度的表达式,解决了不完全市场的未定权益的定价问题.     

洪水保险的策略性定价

从激励减灾的角度,运用契约设计理论,探讨了洪水保险契约设计问题,并得出:当保险人是风险规避类型的时候,即使是完全信息下的洪水保险契约也不能为投保人提供完全的保险,而在存在道德风险的情形进行垄断定价时,代理人获得的保险程度进一步被扭曲。保险公司进行策略性定价时,投保人是否采取减灾努力主要与洪灾发生率有关。而若要达到社会最优的减灾不被扭曲,保险公司的价格必需受到管制。     

基于投资理论的保险定价模型

运用倒向随机微分方程的理论,研究了保险公司在风险投资框架下的保险定价问题.首先,建立了保险定价问题的线性正倒向随机微分方程数学模型,然后,根据一类特殊线性正倒向随机微分方程的显式解,推出了由风险投资所确定的保险定价公式.该模型对保险公司合理收取保费提供理论参考.     

复合期权的保险精算定价

在利率确定情形下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率--保险精算方法,给出复合期权定价公式,得到一种复合期权(看涨期权的看涨期权)的表达式.     

预测死亡率分布的一个最小叉熵模型

被保人的死亡率分布是确定寿险费率的一个重要依据,而根据其生活的环境、时间预测被保人的死亡率是保险精算研究中的一个热点问题.基于最小叉熵原理,建立了预测被保人死亡率分布的一个模型--最小叉熵模型,该模型以叉熵函数作为目标函数,以被保人的预期寿命作为约束条件,通过最小化叉熵预测被保人的死亡率.以从事特殊职业的被保人为研究对象,通过最小叉熵模型计算了该类人的死亡率.该方法计算简便,具有较好的客观性和实用性,为死亡率预测研究提供了一种有效的新方法.     

基于熵的图像二值化方法比较研究

对基于对数和指数图像熵的最大熵法和最小交叉熵法的图像二值化算法进行了分析．通过仿真,对算法进行了比较研究,阐明了算法的局限性和比较适合的应用场合。     

熵谱估计中的信号模型问题

系统讨论了最大熵谱分析法（ＭＥＭ）Ⅰ和Ⅱ及Ｓｈｏｒｅ和 Ｔｚａｎｎｅｓ的最小交叉熵 谱法（ＭＣＥＭ）的信号模型，使之对这些熵谱估计的信号模型及相互关系更加清楚， 并便于进行其谱估计。     

信息熵,约束与序

一个随机系统的几率分布函数Ｐ（ｑ）常是在一定的约束条件下的最大熵分布，而其信息熵Ｓ则是系统状态无序性的量度，本文证明，增加约事的数目和强度都将使Ｓ减少，使系统趋于较有序的状态。     

光栅条纹最小偏向角的研究

在光栅方程的基础上,利用矢量法和标量法证明了只有入射角与同侧某一级明条纹的衍射角相等时,该级条纹的偏向角为最小偏向角。通过实验数据计算波长,比较结果可知,实验中入射角与衍射角虽然不完全相等,但在相差不超过1°的前提下,可以认为满足最小偏向角的条件。通过对光栅条纹最小偏向角的研究,可以大幅度提高光波波长测量精度,避免了调节垂直入射这一复杂的步骤,将物理实验化繁为简,使实验结果变得更加清晰明朗。     

股票价格服从跳-扩散过程的交换期权定价模型

考虑跳-扩散模型中交换期权的定价问题.假设两种股票的价格过程都服从跳-扩散过程,并且股票跳过程为非时齐Poisson过程,在股票预期收益率和波动率均为时间函数的情况下,利用公平保费原则和价格过程的实际概率测度得到了交换期权的定价公式.     

有限长观测数据的最大熵谱分析与算法

利用长度有限的观测数据估计随机过程的功率谱，是随机信号理论的主要应用之一，常规的谱分析方法，往往无法兼顾分辨力和平滑性两方面的需要，而用最大熵谱分析方法则可得到分辨力很高的，平滑的谱估计，在观测数据较少时，这种方法更能显示出其较之于常规谱分析方法的优越性，本文简要介绍了最大熵谱分析方法的基本概念及算法，通过计算机模拟的结果和常规的谱分析方法进行了比较和分析，从中得出了一些较有实用价值的结论。     

相依于时间的交换期权的保险精算定价

文章分别就有效期内支付红利和不支付红利2种情况,用保险精算方法和鞅方法研究了各参数相依于时间的交换期权的定价问题,给出了参数为常数下的B-S模型的期权公式,比较了这2种定价之间的关系,并说明了保险精算定价是有套利的。     

房价服从指数O-U过程保证险的鞅定价

假设未偿付额为常数, 房产价格服从指数O-U过程,利用期权定价的鞅方法, 得到了全额担保和部分担保两类保证险的定价公式 .     

结构优化设计与最大熵原理

介绍了在结构最优设计中，将序列二次规划数学模式与最大熵原理结合的解法。不仅使迭代计算实现公式化，不解一个联立方程；同时在每一次迭代计算也随之给出了相应的约束信息。较之其它方法，免去了专设的可行性与最优性的检查。计算表明，本文的计算格式，不仅使计算过程简捷、清晰，而且适应性也为之宽广了。如能选择好计算参数ｐ，还能进一步使迭代迅速收敛，对于联合优化问题也有较高的效率。