图像复原中正则化参数的自适应选择方法

大多数图像复原问题都具有病态性质，需要利用正则化技术对问题加以约束。约束最小二乘法中正则化参数能够对求解后图像的精度和平滑程度加以调节并使两者之间取得平衡，与复原图像质量的好坏有着直接的关系。提出了一种自适应选择正则化参数（ASRP）方法，根据图像边缘信息自适应地确定正则化参数值，保证了复原结果为全局最优解，同时实现了复原图像边缘细节的良好保持。通过实验验证了该算法的正确性和可行性。     

最小二乘模型下图像恢复的原—对偶算法的研究

由于正则化方法进行图像恢复过程中,往往需要调正则化参数,不同的图像要想得到较好的恢复效果,正则化参数可能并不相同.这里建立最小二乘模型进行模糊图像恢复,不需要调节正则化参数,简化了恢复过程.文中采用一阶原-对偶方法解带约束的最小二乘问题的图像恢复,并在原-对偶的解法上加以改进,采用整体代换的方法计算.实验证明,采用最小二乘模型的原-对偶的改进算法大大节省了迭代运算的时间,且在恢复无噪声的图像时不管是视觉感受上还是从PSNR峰值来看,恢复效果比原-对偶算法好.     

利用基于内容的网格模型进行图像恢复

将基于内容的自适应三角形网格模型这种图像表达方法应用于图像恢复.在图像恢复过程中,首先提取图像的特征图,并利用Floyd-S teinberg算法和Delaunay三角化算法产生网格,用来表达图像;然后利用正则化方法对网格节点的灰度值进行迭代,从而恢复该节点的灰度值;最后利用已恢复的网格节点对像素点进行Lagrange插值,从而得到恢复后的图像.该方法能对含有噪声的图像进行有效地恢复,试验证明较有约束最小二乘方法性能更好.     

基于方向信息测度的约束最小二乘图像恢复方法

根据约束最小二乘图像恢复方法,设计了一种新的图像恢复方法,把图像方向信息测度的概念引入到图像恢复算法中．它的优点在于,克服了约束最小二乘恢复方法中平滑噪声的同时,边缘信息也被平滑了的缺点,能够在边缘信息保持与噪声平滑之间取得更好的折中．满足了人眼对边缘比较敏感的视觉特性要求．实验证明,这是一种较好的图像恢复方法．     

基于弱相关抽样的系数正则化的一致性分析

针对满足强混合条件的弱相关抽样,且α系数满足多项式衰减αi≤ai-t的情形,利用样本算子与积分算子的技巧,证明最小二乘系数正则化算法的一致性,并且得出在满足正则化条件LK-rfρ∈Lρ2X(X),0r≤21下的学习速度为o(m-2rmin{t,1}logm)。同时得出了基于弱相关抽样的系数正则化算法的饱和指数为2,说明与通常的最小二乘Tikhonov正则化算法相比,系数正则化算法在学习光滑函数时具有一定的优势。     

基于自回归正则化和稀疏表示的图像超分辨率重建

针对图像超分辨率重建中稀疏系数解不精确和重建图像质量不理想的问题,本文提出了一种空间自回归正则化的超分重构算法.该重构算法联合稀疏K-SVD方法训练一个具有相同稀疏系数解的相对应于高低分辨率图像块的字典对,在此基础上利用自然图像本身具有的局部自回归性先验知识来对图像进行处理,经过模型的训练和选择引入正则化项,实现图像的局部约束,从而完整构造了基于正则化的稀疏编码目标函数,为了进一步实现图像去模糊得到清晰图像,利用退化模型实现全局约束.实验结果表明:与Bicubic、NE和SCR等算法相比,本文算法在主观视觉效果和客观评价指标方面都有了一定地提升.     

一种改进的基于软判决自回归模型图像内插算法

提出一种改进的基于软判决自回归模型图像内插算法,分为正则化权值训练和图像内插两部分.在训练部分,根据局部窗口特征和其对应的最优正则化权值建立字典.在图像内插部分,利用加权最小二乘法估计自回归模型参数,并通过查找字典中距离当前局部窗口最近的样本获得最优正则化权值,然后使用软判决估计重建图像内插值.同时,使用EM算法修正估计出的模型参数和图像内插值.实验结果表明,与其它算法相比,所提的内插算法具有更好的主观和客观效果.     

曲线的随机拟合及其自适应算法

针对拟合曲线时输入样本的随机性,提出了随机拟合的概念,并给出了相应的自适应算法．该算法能够自动学习拟合需要的统计特性,进而调整拟合多项式的系数．从理论上可以证明,采用该方法所得系数可以任意逼近加权最小二乘标准的系数．对于算法中区间的长度,进行了初步的分析及优化．仿真表明,该算法有较理想的逼近效果,优于一般的最小二乘法．     

图上自适应正则化的图像去噪

自适应正则化方法在不同的局部区域能够选取不同的正则化参数和正则化约束,因而能够灵活地对边缘和噪声进行区别处理。将自适应正则化建立在图上,提出了一种定义在加权图上的,具有自适应参数的正则化模型。用nonlocal means 算法构造图的权重函数,用建立在图上的自适应正则化方程实现图像的去噪处理,仿真实验结果表明：该方法能有效地去除图像中的噪声,在去噪性能上优于部分基于图论的偏微分方程方法。     

一种基于L_(1/2)正则约束的超分辨率重建算法

为了提高重建图像质量,减少处理时间,提出一种基于L_(1/2)正则约束的单帧图像超分辨率重建算法.该算法在稀疏重建字典对训练阶段,为了有效提取低分辨率图像边缘、纹理等特征细节信息,采用小波系数单支重构方法对低分辨率图像进行特征提取;而在图像重建阶段,为了解决基于L1正则模型得到的解时常不够稀疏,重建图像质量有待进一步提高的问题,采用L_(1/2)范数代替L1范数构建超分辨率重建模型,并且采用一种快速求解的L_(1/2)正则化算法进行稀疏求解.实验结果表明:与现有算法相比较,该算法在重建图像主观和客观评价指标、算法运行速度等方面均更优.