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凸函数及其在不等式证明中的应用 总被引：2，自引：0，他引：2
凸性是一种重要的几何性质，凸函数是一种性质特殊的函数，凸集和凸函数在泛函分析、最优化理论、数理经济学等领域都有着广泛的应用．借助凸集引入凸函数概念，介绍了凸函数的基本性质，特别研究了凸函数的Jensen不等式在不等式证明中的应用。 相似文献
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本文以函数观点认识不等式，利用导烽为工具去证明不等式，常用的是微分中值定理，函数的增减性，最值判定法以及Ｊｅｓｅｎ不等式的有关知识。 相似文献
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凸函数是一种非常重要的函数,它在泛函分析、竞赛数学、最优化理论、数理经济学等领域有相当广泛的应用。本论述在介绍了凸函数的几种定义的基础上,总结和归纳了凸函数的相关性质,给出了相应的证明及凸函数的两种判定定理,并结合一些典型例题,分析和讨论凸函数及其性质在证明不等式中的应用。 相似文献
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凸函数及其性质在不等式证明中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
李碧荣 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(2):93-95
对凸函数及Jensen不等式在证明不等式中的应用进行了讨论。 相似文献
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雷澜 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2000,(4)
在下凸函数常规定义的基础上 ,研究了与不等式证明有关的下凸函数的性质 ;利用Jenven不等式证明了n取任意自然数时该性质的推广 ;并例举了该性质在不等式证明中的应用 相似文献
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吴礼斌 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1997,(2):63-66
本文较系统地介绍了函数的凸性定义,凸性的判定及凸性的性质,指出了基本初等函数的凸性,并运用基本初等函数的凸性证明了中学里常见的算术几何平均值不等式和一组三角不等式。 相似文献
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彭永成 《中国高校科技与产业化》2006,(Z3)
在初等数学学习中,我们对不等式的证明采用移项初等变形的方法达到证明不等式的目的。但有些不等式仅利用此方法证起来很麻烦甚至证不出来。本文针对此种情况列举了一些不等式的高等证明方法。 相似文献
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本文利用凸函数的性质及詹生不等式，对数学分析中诸多不等式给予了证明，从中可举一反三，以提高解题能力和速度。 相似文献
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利用几何平均凸函数、对数凸函数、几何凸函数的性质建立若干新的不等式,使得某些国际数学奥林匹克竞赛题与数学通报问题作为其特例得以解决. 相似文献
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本文给出Ｊｅｎｓｅｎ不等式在导出和证明几何不等式中的应用，揭示出一些几何不等式的来历及寻求证明的技巧 相似文献
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Gamma函数的几何凸性 总被引：1，自引：0，他引：1
张小明 《河北大学学报(自然科学版)》2004,24(5):455-459
研究了Gamma函数的几何凸性,证明了其在[1/4,+∞)上为几何凸函数,从而加强了文献[5]的一个结果和否定其中的一个猜想,同时得到了几个与经典不等式强弱不相上下的不等式. 相似文献
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通过介绍函数凸性和微观经济学中的基本概念,分析了微观经济学中生产函数、利润函数和成本函数在投入需求集V(y)为凸集条件下函数的凹凸性. 相似文献
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不等式是研究分析数学的重要工具,很多常见不等式又是与函数的凸性分不开的.文章先给出了凸函数的定义,利用其等价条件证明了Jensen不等式,并介绍了其应用. 相似文献