球面三角形在OpenGL中的实现

提出了一种简单、有效的在工业设计制造中计算空间角度的方法.利用球面三角学公式计算空间角度,并以Visual C 为开发工具对OpenGL图形标准进行了程序编制.     

非欧空间中度量方程的应用

应用n维球面型空间与n 维双曲空间中的度量方程,建立了n维球面型空间中第一余弦定理和第二余弦定理,并给出了n维球面型空间与n 维双曲空间中n 维单形内切球半径计算公式。     

球面四杆机构的尺寸型

本文将平面铰链四杆机构的研究方法推广到球面四杆机构中,在有关球面四杆机构的研究基础上,讨论了上述两种机构在空间模型、分布子域、机构基本类型以及三坐标平面区间图的建立诸方面的同一性。建立了球面四杆机构的尺寸组合与空间模型上点之间的对应关系,进而讨论了球面四杆机构的尺寸型。由于所述两种机构各有其特点,文中还就两种机构在使用空间模型及三坐标平面区间图的不同之处给予了说明。     

球面型空间中的Pappus定理和Desargues定理

1988年左铨如将欧氏平面的Menelaus定理推广到二维球面型空间.本文在此基础上直接证明了二维球面型空间的Desargues定理和Pappus定理,并给出它们的几个应用.     

球面几何的度量方程及其应用

本文讨论了球面型空间的有关度量问题，并给出了球面型空间有限点集的一个不等式．     

空间角度的精确计算

本文给出空间角度精确计算的一种方法。即利用投影几何将有关空间角度的立体图形建立起来,然后用球面三角形和三面角巧妙地与上述图形相结合,最后选用恰当的球面三角形公式按已知条件求出所需角度。这种计算方法的特点是精度高,所建立的立体图形简洁明快、灵活多变、适应性强。为提高效率,也可编成程序,用计算机运算。     

Lp(T,Σ,μ)(p≥1)型空间单位球面间的等距的表现和延拓

给出了Lp型空间单位球面间的满等距表现定理,推广了关于lp型空间的相应定理.作为简单推论证明了相关的等距延拓定理.     

两类合成空间图补空间中的基本曲面

基于合成空间图的定义及基本曲面的性质,利用三维流形组合拓扑的方法,证明了两类合成空间图补空间中具有任意子午线边界分支的基本曲面都是穿孔球面.     

L∞(T,∑,μ)型空间单位球面间的等距的表现和延拓

给出了L∞型空间单位球面间的满等距表现定理,推广了关于l∞型空间的相应定理.作为简单推论证明了相关的等距延拓定理.     

双基本图形的度量方程及其应用

Ｅ＾ｎ中基本图形的度量方程是距离几何中的一个重要结果。作者提出了Ｅ＾ｎ中双基本图形的概念，建立了双基本图形的度量方程，并相应地推广了高维余弦定理，后者可以用于计算许多夹角，例如Ｅ＾３中异面直线的夹角和Ｅ＾２中四边形的对角线的夹角。最后，还把关于Ｅ＾ｎ中有限点集的一类几何不等式推广到基本图形为点的双基本图形。