赝角动量算符体系的构造

介绍了一种类似角动量关系找到升降算符的办法——赝角动量法,详细讨论了赝角动量算符体系的构造,并给出二阶线形算符本征值能用赝角动量方法求解的一般形式.     

旋——轨作用中算符的对易

本文论证了含旋——轨作用的体系中,轨道角动量算符L~2、自旋角动量算符S~2与旋轨算符H_(so)是可对易的。并对现行量子化学书刊认为它们不对易以及L、S是近似好量子数等看法,提出商榷意见。     

论三元数及其性质

复数可扩充为三元数:S=a+bi+cφ,其中i2=-1,φ2=-i,iφ=i+φ,这里i称为虚元,φ称为玄元,初步论述三元数及其性质.     

多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数

提出了一种计算多维氢原子主量子数升降算符的归一化系数的方法.该方法利用算符运算和位力定理,计算得到k维氢原子归一化系数的普适表示式,进一步求得了径向方程的本征值和归一化的本征函数.结果表明,该方法很好地解决了径向方程无量纲变形后,其本征函数非正交的问题,并可直接得到归一化系数的一般表示式,当k=2和k=3时,得到二维与三维氢原子升降算子的归一化系数.     

截尾变量均值和概率的矩界(英文)

对给定随机变量Xi∈[0,M](i=1,2)具有EXi=μi,EX2i=μ2i+σi2(i=1,2)和EX1X2=μ1μ2+σ12,得到了截尾变量max(0,X1-X2)的均值的矩界,还得到了概率的上界。这些问题来源于欧氏期权,欧氏互换期权等的研究。所用方法基于用二次函数控制待估函数。     

贝塞尔函数的若干结果

本文定义一种推广的贝塞尔函数J_v(vx,ω)=1/πintegral from n=0 to ω(e~(-v F(θ,x))dθ(0<ω≤π,v>0,00,b>0,0<σ=a/b≤1/10,b→0+时,得出无穷积分I=integral from n=0 to ∞(e~(ax)k_0(b (x~2+1)~(1/2))xdx的估计为e~(-b)/b~2{(1+π/2σ+2σ~2+…)-b[(π/2-1)+(2-π/2)σ+(3/4π-2)σ~2+…]} ≤I≤2/b~2(1+π/2 σ+2σ~2+…)这里K_0(x)=integral from n=0 to ∞(e~(-xt)/(t~2-1)~(1/2)dt)为贝塞尔函数。     

电子—原子碰撞过程中R—矩阵理论的剖析(Ⅱ)

<正>3 非正交基展开本节将讨论用非正交基展开的方法.我们来研究在非正交基下展开问题.显然,套用正交基下处理的办法来处理非正交基下的问题是行不通的.必须从变分原理出发重新推导出相应的R-矩阵表达式.首先检查（1）式中的Hamilton算符的厄米性.设v_1与v_2是任意两个非正交基矢,则integral from n=0 to(?)(v_1（ d~2/dr~2+u（r）+k~2）v_2dr)-integral from n=0 to(?)(v_2（d~2/dr~2+u（r）+k~2）v_1dr)=〔v_1（dv_2/dr）-v_2（dv_1/dr〕_（r=(?)）上式只有当v_1与v_2及其导数在边界上的值相等才能为零.所以（1）式中的 Hamilton不是厄米算符.为克服这一困难,Block（1957）与Lane,Robson（1966）引入一个新算符（?）,（?）=d~2/dr~2+U（r）-δ（r-a）（d/dr-b/r）式δ（r-a)为δ为函数,此算符（?）与（1）中的Hamilton的关系是当0≤r相似文献   

逻辑方程F=G解法的探讨

为了使解非0型、非1型的逻辑方程F=G更加灵活、多样化,给出了F=G成立的充要条件,将逻辑方程F=G化为0型或1型逻辑方程的方法和相应的推论,并给予证明.得到了若F+G=0和F+G=0的解集分别为S1,S2,则F=G的解集为S1+S2、以及若F?G=1和F?G=1的解集分别为S'1,S'2,则F=G的解集为S1'+S'2的结论.从而可应用结论解非0型、非1型的逻辑方程.     

离子取代对La_2CuO_4的结构和磁学性质的影响(英文)

La2 CuO4的结构中因存在键角为 180°的…Cu—O—Cu—O—Cu…链而表现出反铁磁性 .Zn2 + 或Mg2 + 取代Cu2 + 后就破坏了这种长程有序 ,使Cu2 + 的有效磁矩升高 ,并且在 77～ 30 0K温区内观察不到N啨ｅｌ态 .La2 Cu1 xNixO4没有电子自旋共振(ESR)响应 ,也观察不到其N啨ｅｌ态 .La2 Cu1 xMxO4(M =Zn2 + ,Mg2 + )有ESR响应 ,这种响应很可能是由拉长的CuO6 八面体产生的 .采用常规的物理方法如X 射线粉末衍射 (XRD)和电子自旋共振等对样品进行了表征     

球坐标系中导出轨道角动量算符表示式的简单方法

轨道角动量算子Ｌ是很重要的力学量算符，求解Ｌ２和ＬＺ的本征值方程必须导出Ｌ＾２和ＬＺ在球坐标系中的表达式。本文介绍一种推导这两个算符在球坐标中表示式的简单方法。