古为今用:美国学者眼中数学史的教育价值

数学史与数学教育关系(HPM)是兴起于20世纪70年代的一个数学教育研究领域.从19世纪末开始,美国数学史家和数学教育家们对数学历史的教育功能多有阐述,成为促进HPM创立并深入发展的重要推动力量.这些功能包括:激发学生的学习兴趣、改变学生的数学观、使数学人性化、让学生从原始文献汲取数学家的原始思想和社会文化信息、帮助学生更好地理解和欣赏数学、增强学生的自信心、通过历史可以了解学生学习数学的困难和认知过程、为教材编写提供借鉴等等.这些功能对于我们今天运用科学史于科学教育的实践具有一定的借鉴和指导意义,也让我们树立这样的信念:数学史并不是无用的学问.     

弗赖登塔尔：数学教育科学的奠基人

汉斯·弗赖登塔尔是20世纪荷兰一位在数学和数学教育领域均有深入研究的全能学者。在纯数学上,他的研究兴趣为拓扑学、代数学、几何学等;作为数学教育家,他创办了《数学教育研究》期刊,组织了国际数学教育大会等,他的一系列教育主张在今天仍有十分积极的指导意义。除此之外,他在数学史领域也有涉猎。     

发扬国粹:中国科学社与早期中国数学史研究

中国科学社和它的《科学》杂志自从1915年成立,一贯支持中国数学史研究.虽然第一任社长任鸿隽对中国知识遗产怀有轻视态度,但是比他年轻的社员对中国数学史有浓厚的兴趣.桥梁专家茅以升起了尤其关键的作用,先后介绍李俨、钱宝琮到《科学》杂志去发表他们研究成果.《科学》在1915到1939年间发表的中国数学史文章,占了全国这方面的论文的将近20％.科学社之所以跟数学史研究者关系如此密切,可能有以下原因:1)数学史作为现代学科在世界上被建立,成为一种模范,也创造了中国对国际学术贡献的机会.2)1890年代出生的中国科学家希望在国际上提升中国的形象.3)中国传统数学属于“安全的”历史遗产,尤其是跟当时的中医相比.     

邹腾:19世纪数学史家、丹麦数学的先驱者

作为19世纪法国几何学泰斗沙勒最好和最忠实的弟子,丹麦数学家邹腾继承了沙勒的有关理论,进一步发展了枚举几何学。在数学史方面,他开创了古希腊数学史研究传统,成为19世纪末最重要的数学史家之一。邹腾为丹麦数学登上国际舞台做出了杰出的贡献,对丹麦大学数学教育产生了深远的影响,成为丹麦现代数学的先驱者。对于后人而言,邹腾的学术成就和人格情操都是一笔宝贵的精神财富。     

关于研究数学在中国的历史与现状——《东方数学典籍<九章算术>及其刘徽注研究》序言

美国克莱因(M.kline)的《古今数学思想》一书,在国际上被认为是最好的一本数学史专著。在该书作者自序的篇首,作者引用了H.Poincaré的一句名言: 如果我们想要预见数学的将来,适当的途径是研究这门科学的历史和现状。     

发扬国粹:中国科学社与早期中国数学史研究（英文）

中国科学社和它的《科学》杂志自从1915年成立,一贯支持中国数学史研究。虽然第一任社长任鸿隽对中国知识遗产怀有轻视态度,但是比他年轻的社员对中国数学史有浓厚的兴趣。桥梁专家茅以升起了尤其关键的作用,先后介绍李俨、钱宝琮到《科学》杂志去发表他们研究成果。《科学》在1915到1939年间发表的中国数学史文章,占了全国这方面的论文的将近20%。科学社之所以跟数学史研究者关系如此密切,可能有以下原因:1)数学史作为现代学科在世界上被建立,成为一种模范,也创造了中国对国际学术贡献的机会。2)1890年代出生的中国科学家希望在国际上提升中国的形象。3)中国传统数学属于"安全的"历史遗产,尤其是跟当时的中医相比。     

卡约里和他的《物理学史》

卡约里(F.Cajori)是美国数学家和科学史家。1859年生于瑞士,1875年迁居美国,从1887年起,他先后任图伦内(Tulane)大学应用数学教授(1887—88),科罗拉多学院物理学教授(1889—98)、数学教授(1898—1918)、工程系主任(1903—18)、加利福尼亚大学伯克利分校数学史教授(1918—30)。他是美国数学学会、科学促进协会、科学史学会会员,美国文理学院研究员,国际科学史学会会员。1924—25年任美国科学史学会付会长,1929年任国际科学史学会付会长。1930年去世。     

德摩根：19世纪的数学名师、数学家和科学史家

19世纪英国名数学家德摩根的符号代数学作在晚清传入中国，但《畴人传》并未为他作专。本主要论述他的生平、他在数学、科学史特别是数学史等方面的工作，并对他的科学史观作一透视。     

章颐年:中国心理卫生的开拓者

章颐年是我国现代科学心理学的奠基人之一,对科学心理学特别是心理卫生在国内的传播与发展起到极其重要的推动作用。他留学美国期间,时值美国心理卫生运动在比尔斯的倡导下正如火如荼开展之时,他深受影响,遂以中国的比尔斯自许,立志要在国内掀起心理卫生运动的浪潮。他最先将"心理卫生"作为一门课程引入我国大学课堂并出版了我国第一部心理卫生领域学术专著《心理卫生概论》。同时,他在大夏大学创立了教育心理学系和校级心理学会,创办了国内第一份心理学通俗刊物-《心理季刊》,创设国内首个心理诊察所。     

数学史家梅荣照传略

梅荣照(1935~2015)是我国著名数学史家。1957年,从中山大学数学系毕业后分配到中国科学院中国自然科学史研究室,学习和研究中国数学史。1958年至"文革"前,参与钱宝琮主编的《中国数学史》的撰著工作和宋元数学史专题研究,翻译李约瑟的《中国科学技术史》第3卷的数学部分。"文革"后,率先提出研究刘徽。20世纪80年代组织进行了明清数学史专题研究,与李兆华合作校释了《算法统宗》。其研究工作涉及汉代、南北朝、宋元、明清等中国古代数学史的各个重要历史时期;关于刘徽、中国古代数学理论的研究成绩显著,影响较大;关于李冶、梅文鼎、珠算史与《墨经》中的数理等的研究,有重要建树。     

从数学哲学到数学文化哲学 --数学认识的文化视野

数学文化哲学开辟了数学哲学研究的新视角,从根本上改变了传统数学哲学学科定位过于狭隘从而制约其发展的不足,而且通过整合数学史、数学社会学等分支的文化和哲学内涵,极大地丰富了数学哲学研究.     

实验数学:空前的数学革命?

弄清计算机与现代数学各自的特点及其相互促进作用,是正确理解"实验数学"意义的关键.     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

从希尔伯特规划到数学的地图

希尔伯特规划的原初目的是为无穷数学辩护,然而为哥德尔不完全性定理所挫。反推数学的根本目标是为数学命题找寻能够证明它的下限公理,而其中相当一部分工作可以看作为对希尔伯特规划的部分实现。本文在梳理有关工作的基础上试图为希尔伯特规划提供一个新的视角,即在绕开哲学负担之后,希尔伯特规划或许可以推进为为数学绘制地图。     

后现代主义的数学观及其认识

后现代主义者对数学有一种基于后现代基本立场的理解。这种理解更多地表现为一种批判性。这种批判可以促进对于数学的反思，对于抑制惟数学主义和强科学主义的思想趋向是有积极一面的。应该看到后现代主义对数学的认识大多仍停留在现代性数学的视域之内，并且其认识的片面性也是需要指出的。     

建部贤弘的数学认识论--论《大成算经》中的"三要"

“象形”、“满干”和“数”,是日本江户时代数学家建部贤弘在《大成算经》中所讨论的三个范畴 ,也是该书的纲纪 ,谓之“三要”。这些范畴来源于中国传统文化中的术数 ,语言晦涩 ,一直为日本数学史界所忽视。文章从中国数学文化传统出发 ,重新解读这些文字 ,提出一些全新的观点。认为在汉字文化圈数学家中 ,建部贤弘在中国象数学文化背景下 ,首次系统地阐述了数学科学的本质 ,讨论了数学研究对象及其存在性问题 ,并已接触到数学变量的讨论 ,同时对实数系给出了一种分类。其“三要”数理观是汉字文化圈数学认识论的突出反映 ,具有数学哲学意义。     

试论数学哲学的文化转向及其影响

数学文化研究是数学哲学研究与发展的一个新的方向,开辟了数学哲学研究的全新视角。本文从文化哲学、科学文化哲学以及数学哲学的后现代发展历程中梳理了数学哲学的文化转向,以及所产生的影响。     

经济学与数学及经济学应用数学问题的分析

自从三百年前英国古典经济学家威廉.配第在经济研究中运用算术方法发轫,到今天以数学为工具的经济学研究领域的不断拓展,数学方法的应用在现代经济学研究中可以说无所不在。与此同时,也导致了经济学的数学化倾向越来越严重。这使得经济学研究对数学的过分依赖,连同经济学中数学方法的错误使用或滥用,在某种程度上,已经使经济学作为一门研究人类经济行为和经济现象的学问远离了客观经济实际。由此,研究和分析经济学如何正确的应用数学,经济研究中如何辩证地看待经济学与数学二者的关系,就显得尤为重要了。     

中算数学机械化思想在和算中的发展——解伏题的机械化特征

和算解伏题是关于多元高次联立方程组求解问题，因其在世界数学史上首次导入了行列式算法而向为学术界所重视。文章从数学机械化这一视角对其提出新的认识，重新讨论和算解伏题的消元理论问题，认为和算解伏题是中算代数化几何与以元天术为核心的代数演算的机械化数学传统的后续发展，关孝和给出了多元高次方程组消元的一般性程序，从而构筑了和算后期计算几何发达的基础，比诸行列式理论，解伏题的数学机械化思想的价值更为重要。