重模多项式乘法在FPGA上的实现

为降低基于重模多项式剩余类环矩阵的密码算法中乘法运算占用的硬件资源量,提出了一种剩余类环上乘法的流水线实现方法.该方法选用数模为216,多项武模为4次首一多项式的重模多项式剩余类环,对流水线设计进行了数学推导,给出了重模多项式剩余类环上可综合乘法模块和不可综合测试模块的Verilog HDL代码,并利用ModelSim软件进行仿真测试.测试结果表明,此方法不仅能够提高乘法运算的速度,而且将16位乘法器的数目从28个降到8个,大大降低了硬件资源消耗量,使得重模多项式剩余类环上矩阵乘法在一般的硬件电路中得以实现,为该类密码算法的推广和应用奠定了基础.     

一个新混沌系统的电路设计与实现

根据电路设计原理,设计了一种新颖电路来实现一个新的混沌系统,整个电路由加减运算电路、积分电路、反相电路3部分组成,电路结构对称.基于硬件电路实验平台,对设计的电路进行硬件电路实验研究,给出相应的实验结果,硬件电路实验结果与计算机仿真结果完全一致.     

基于MATLAB矩阵运算的大整数乘法设计与实现

大整数运算在信息安全、数学验证、基因工程等领域有着广泛的应用,设计有效的方案提高运算效率成为学者关注的热点。大整数乘法是大整数运算中的核心运算,对如何提高大整数乘法运算效率进行了分析总结,并利用MATLAB矩阵运算结合格子乘法等算法进行了设计与实现。实验表明通过MATLAB矩阵运算进行大整数乘法运算能有效的提高运算效率。     

基于Σ-Δ调制技术的信号发生器设计

提出了一种新的采用ΣΔ调制和无损离散积分振荡器来产生片内模拟信号的方法.研究了电路的实现原理和噪声传递函数零点优化设计方法,运用无乘法器的梯型滤波器结构和ΣΔ调制技术避免了多位高精度乘法运算和多位D/A数模转换器硬件成本高的缺点.除一个比较器外,整个电路全部由标准CMOS工艺来实现集成,硬件成本非常低,非常适用基于可测性混合集成电路的设计.通过一个6阶实例和仿真的结果表示:6阶的信号发生器具有120 dB衰减的动态带宽.     

格密码关键运算模块的硬件实现优化与评估

为提高格密码在实际应用中的运算效率, 提出一种格密码中多项式乘法运算的优化实现技术。该技术采用乒乓结构存储多项式系数, 用以提升存取带宽, 通过消除预缩放运算, 减少10.5%的模乘运算和16.7%的存储空间占用, 采用移位寄存器和三输入加法器的结构, 有效地减少逻辑资源占用。同时, 设计具有可选层级的流水线结构, 使多项式乘法中的蝶形运算模块可以满足不同密码硬件系统的时序要求。评估结果表明, 采用优化技术的低面积、均衡型和高性能实现的蝶形运算模块最大工作频率分别可达到150, 250和350 MHz以上。与现有实现技术相比, 优化的多项式乘法硬件实现能够以更小的电路面积实现更高的工作频率, 使电路效率提升22.8%。     

图像边缘检测电路的FPGA设计

本文实现了基于FPGA的SOBEL算子图像边缘检测电路的设计。利用FPGA的流水线结构和并行阵列结构,由时序电路流水线读取数据,利用单行缓存并行输出产生SOBEL算子所需的3×3窗口数据,用加法运算替代乘法运算,实现SOBEL算子图像边缘检测系统的FPGA硬件电路构建。     

基于∑-△调制技术的信号发生器设计

提出了一种新的采用∑-△调制和无损离散积分振荡器来产生片内模拟信号的方法.研究了电路的实现原理和噪声传递函数零点优化设计方法,运用无乘法器的梯型滤波器结构和∑-△调制技术避免了多位高精度乘法运算和多位D/A数模转换器硬件成本高的缺点.除一个比较器外,整个电路全部由标准CMOS工艺来实现集成,硬件成本非常低,非常适用基于可测性混合集成电路的设计.通过一个6阶实例和仿真的结果表示:6阶的信号发生器具有120 dB衰减的动态带宽.     

适于消谐模型求解的矩阵乘法器设计与实现

在求解逆变器消谐PWM模型的迭代运算中，需要进行大量的矩阵乘法运算。为了提高运算速度，笔者在论述矩阵运算并行算法的基础上，提出了基于二维正方形心动阵列结构的矩阵乘法器，并研究了二维方阵结构的矩阵乘法器的FPGA硬件实现方法，比较了单处理机乘法器和二维方阵结构的矩阵乘法器的运算速度及所需器件资源，结果表明采用二维正方形心动阵列实现的矩阵乘法器，具有高度并行性和流水线性特点，可使阵列中负载均匀，延时缩短，有利集成度提高，是实现消谐模型求解过程中矩阵乘法运算的较好算法。     

RS(15,9)编码器IP Core的实现

RS编码器IP核设计的难点是提高编码电路的编码运算速度。采用基于多项式乘法理论的GF(2”)上4位快速有限域乘法的方法，提高了编码电路中乘法器模块的运算速度，并对传统的编码电路进行优化，从而解决了运算速度慢的问题。使用Verilog HDL语言和Verilog7．0软件，设计了RS(15，9)编码器，通过仿真及软、硬件验证了设计的正确性。     

矩阵乘法的极大子群

数域K上n×n矩阵的全体Mn(K)在乘法运算下封闭.首先刻划Mn(K)中矩阵A是群矩阵的特征,进而刻划Mn(K)在乘法运算下的所有极大子群.     

矩阵代数上的可乘映射

本文得到矩阵代数上可乘映射的一个结构定理。在此基础上，给出矩阵代数上保秩一、保谱半径、保数值半径、保半正定性、保自伴性、保正规性或保酉性的可乘映射的刻画。     

乘性／加性噪声Markov跳变系统线性均方最优控制

针对具有乘性/加性噪声的离散时间Markov跳变线性系统,运用Bellamn随机动态规划法,对于噪声相互独立和相关两种情形推导了有限终止时间和无限终止时间的随机LQ最优控制算法,控制器的求解归结为求一组代数Riccati方程解.与不含有乘性噪声的系统相比较,此Riccati方程中多了包含噪声强度的项,反映了噪声对控制器的影响,从而改善了系统的性能.仿真结果与名义系统相比较,表明了本文所设计的控制器使系统具有更优的性能.     

关于拟置换矩阵群的结构

本文沿用[1]关于拟置换矩阵的定义。容易验证,所有拟置换矩阵所组成的集合关于矩阵的乘法构成一个群。将此群记为(?)_n~*=(1,—1)。定义如果U是(?)_n~*(1,—1)的一个子群,那么称U为拟置换矩阵群。为了叙述方便,再介绍一些术语和记号。     

三角代数上的可乘同构

设T是三角代数,R′是任意环。映射φ∶T→R′称为可乘同构,指φ是双射,且满足任给a,b∈T,有φ（ab）=φ（a）φ（b）。用矩阵分块的方法证明在一个简单的条件下T到R′上的可乘同构是可加的。另外给出从T到R′上的可乘同构的一个充要条件。     

处理核磁共振数据的一种改进非负矩阵分解算法

文章将非负矩阵分解算法（NMF）引入到核磁共振数据处理中,由于NMF对因子矩阵随机初始化会造成解不稳定的问题,论文中用系统聚类法对样本进行聚类,然后取其均值初始化基矩阵,最后进行乘性迭代找出最优解,根据系数矩阵获得最终的分类结果,找出影响其分类的变量．     

一种具有不同形式偏好信息的群决策方法

给出了一种具有不同形式偏好信息的群决策方法·描述了在群决策中决策者可能给出的效用值、序关系值、互反判断矩阵、区间数评价值、模糊语言评价值和模糊互补判断矩阵等 6种不同形式的偏好信息 ,并给出了将不同形式的偏好信息均转化为模糊互补判断矩阵形式的计算公式·基于近年来最新发展的OWA算子给出了集结各决策者的偏好信息和方案优选的方法 ;最后给出了一个算例·     

深度优先搜索在给水管网计算中的应用

针对给水管网水力计算中应用比较普遍的环流量法所需的关联矩阵和回路矩阵,以在AutoCAD环境中直接获取的关联矩阵。运用图论的深度优先搜索方法从中寻找管网图的一棵生成树,进而得到计算所需管网图的回路矩阵。减少了数据的输入量,提高了计算速度,完成对管网的水力计算,从而实现AutoCAD画图与水力计算的无缝对接。     

区间乘积偏好关系的对数相容度及其性质(英文)

基于区间数的运算规则,提出群决策中两个区间乘积偏好关系的对数相容度的新概念,研究了对数相容度的性质并给出证明.结果表明:若每个专家给出的区间乘积偏好关系和其特征矩阵在满足可接受的相容性条件下,则集成的乘积偏好关系和集成的特征矩阵也满足可接受的相容性,该结论为集成的特征矩阵用于群决策的排序提供理论基础.     

高速大规模集成电路网络的快速部分高斯消元仿真方法

提出了一种时域内含互连线的高速非线性大规模集成电路网络的快速部分高斯消元仿真方法。将电路分析改进节点导纳矩阵方程的导纳矩阵〖Ｙ〗中含有非线性电路元件贡献的行移到最上方的位置,由于线性元件对〖Ｙ〗矩阵的贡献不随时间变化,因此在每个时间采用点上只需对〖Ｙ〗最上方的几行实施斯消元法。应用实例表明,部分高斯消元仿真方法具有速度快、精度高和功能强的显著优点。     

一类自适应扩散方程在乘性去噪中的应用

提出一类自适应扩散方程并将其相应的模型用于乘性去噪, 该类模型能针对乘性噪声的特点, 根据局部梯度信息自适应地选择扩散模式: 其扩散速度和噪声大小成正比, 没有噪声的区域不扩散, 同时结合了热方程各向同性扩散和全变差流各向异性扩散的特点. 理论分析和实验结果表明, 该类模型能自适应地光滑区域内部, 增强边界, 避免阶梯效应.