一类带有p-Laplace算子的方程解的有界性

研究方程(φ(x))'+λ2φ(x)+f(x)=e(t)的拉格朗目稳定性,其中φp(s)=|s|p-2s,p≥2为常数;当x→∞时,扰动项f(x)=o(x);e(t)为2πp周期函数,且πp=2π(p-1)1/p/psinπ/p.     

用te(L2(27))刻画L2(27)

令G为有限群,πe(G)为G的元素的阶的集合,k∈πe(G),mk表示G中k阶元的个数,τe(G)={mk|k∈πe(G)}.证明L2(27)可用τe(L2(27))加以刻画,换言之,当G为群且满足τe(G)=τe(L2(27))={1,16 383,16 256,341 376,1 040 256,682 752}时,有G■L2(27).     

射影特殊线性群L3(8)的一个特征性质

证明若G是有限群, 则GL3(8)的充要条件是πe(G)=πe(L3(8)), 其中πe(G)表示G中元的阶之集.     

中性赝标介子的双轻子衰变

中性赝标介子(π0,η等)衰变到轻子对的过程一直深受理论和实验关注.这些过程的研究对于检验标准模型和寻找超越标准模型以外的新物理有指导意义.这里首先在手征微扰论的框架下详细分析π0→e+e-,发现该过程的衰变率可以确定至一个未知常数.目前尚无模型无关方法来确定这一个未知常数组合.然后在一个矢量为主的模型中计算这一过程,发现模型中参数的存在使得理论有一定的不确定性.与实验值相比,理论预言的不确定性将会模糊可能的新物理信号,同样的分析可以推广至η→e+e-和η→μ+μ-.     

阶对有限群的刻画

令πe(G)表示G中元的阶之集.对于所有有限单群,已证明其均可由元阶集及群阶进行刻画.即设G为群,H为有限单群,则当GH且仅当(1)πe(G)=πe(H);(2)∣G∣=∣H∣.本文继续这一研究,对两类有限非单群进行讨论.首先在不使用2qp阶群的分类的前提下证明了所有阶为2qp(q＜p为不同的奇素数)的群可仅用元阶集和群阶加以刻画,然后利用23p阶群的分类证明了有6类23p(p为奇素数)阶群也可由元阶集和群阶唯一确定.     

有限群的数量性质

对照有限群G的阶｜G｜对群G的影响,研究了G中元素的阶之集πe（G）对群G的作用.在这篇文章中,综述了相关的结果,提出了一些没有解决的问题.希望这些结果能应用到数学的其它领域、计算机科学和算法中去.     

用τe(L2(25))刻画L2(25)

设G是一个群,πe(G)为G的元素的阶的集合.令τe(G)={mk k∈πe(G)},这里mk为G的k阶元的个数.我们证明了L2(25)可以用τe(L2(25))刻画.换言之,如果G是群,并且满足τe(G)=τe(L2(25))={1,1 023,992,4 960,15 840,9 920},那么G■L2(25).     

浅谈“数学分析”课程中的常数π

文章着重阐述了关于常数π在数学分析课程中的重要结果,使学生了解π在数学中的地位,体会数学的“美”,从而激发学生的学习兴趣,提高教学效果。     

浅谈“数学分析”课程中的常数π

文章着重阐述了关于常数π在数学分析课程中的重要结果,使学生了解π在数学中的地位,体会数学的"美",从而激发学生的学习兴趣,提高教学效果。     

常数与常量的区别

常数顾名思义,即固定不变的数值。如圆的周长与直径的比值就是常数,圆周率π=3·141…;还有自然对数的底数e=2·718…,它也是常数。不难看出,这里所说的常数是指数学常数,规范要求用正体字母表示。常量即在某一过程中数值恒定不变的量,也称恒量。最简单的例子,如匀速直线运动中的速度就是常量。类似的还有力学中的引力常量,光学与电磁学中的辐射常量、斯忒藩-玻耳兹曼常量,原子物理与核物理学中的里德伯常量,固体物理学中的马德隆常量等。另外,还有一些以“常数”命名的量,如原子物理与核物理学中的反应堆时间常数、法拉第常数,物理化学与分子物理学中的玻耳兹曼常数、摩尔气体常数,电学中的介电常数,声学中的时间常数等,其量值只是在某一过程或特定范围内恒定不变,所以它们也是常量。很明显,上述常量或以“常数”命名的量都是物理量,规范要求用斜体字母表示。在科技期刊编辑实践中,有些编辑一见到冠以“常数”或“常量”的量名称就认为其量符应该用正体字母表示,持有这种误解的同仁还不少。其实,除了圆周率π、自然对数的底数e、虚数单位I(I2=-1)这类数学常数的符号用正体表示外,其他所谓的“常数”或“常量”都是特定条件下保持量值恒定不变的物理量,它...