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1.
给出了实二次域Q(√p)当类数等于1时,除去有限个以外,素数p≡1(mod4)的一般表达式. 相似文献
2.
蔺冰 《安徽师范大学学报(自然科学版)》2010,33(5):425-427,432
用模幂算法计算出同余式2n≡4(mod n)在3≤n≤1011范围内的所有奇数解.利用由二次剩余推出的一个结论,提高了算法效率,解决了[2]、[3]中提出的一个问题并提出了与此奇数解相关的新问题与猜想. 相似文献
3.
孙琦 《四川大学学报(自然科学版)》1990,(3)
最近,Takashi Agoh对于素数p≡1(mod 4)给出了计算二次域Q(p~(1/2))的类数h的一个公式,此公式仅依赖Q(p~(1/2))的基本单位∈,素数p以及数α=1+(?)(-1)N_k,其中N_k为同余式x_1~2+…+x_k~2≡0(mod p),1≤x_1相似文献
4.
陈克瀛 《温州大学学报(自然科学版)》1998,19(3):1-4
本文用初等数论和代数数论的方法定出了使方程x2-2py2=-1(p≡1(mod8)是素数)有整数解的一类素数,并在微机上得到了10000以内所有这样的素数. 相似文献
5.
采用组合数学的方法,利用第二类Stirling数研究了与Riemann Zeta 函数有关的级数∑∞k=2f(k)ζ-(k)的求和问题,并得出了求和公式,这个公式表述简洁并有鲜明的规律性. 相似文献
6.
韩士安 《华东师范大学学报(自然科学版)》1998,(1)
设D为Q(■)上的整数环,Cn,△n为D上判别式为△n的n元正定厄米特型的类数,本文应用厄米简化理论,给出了m=2,1≤△n≤5和n=3,△n=1的厄米特型的类数,同时也给出了各类的代表型。 相似文献
7.
对判别式形如d=4p2-p的一类实二次域Q(d),若其类数h(d)=1,则必有d>exp(2.2×108). 相似文献
8.
设a,b,c,k为给定的正整数.同余式acn-k≡b(modn)的求解问题是数论中一个基本而重要的课题,Rotkiewicz,ShenMok-Kong,Kiss和Phong,袁平之,张明志等学者均作过许多工作.本文研究了同余式2n-4≡1(modn)的解,获得了同余式解的一些充要条件.借助计算机,作者求出了当n≤1010时该同余式的所有解,并得到了当n>1010时的许多解,包括含有k个因子的解,其中k=3,4,…,8.最后,提出了关于同余式的一些问题与猜想. 相似文献
9.
10.
杨波 《四川大学学报(自然科学版)》1992,(1)
最近,Takashi Agoh对于素数p≡1(mod4)给出了计算二次域Q(p~(1/2))的类数h的一个公式,此公式仅依赖于Q(p~(1/2))的基本单位ε,素数p以及数a=1+sum from k=1 to(p-1)/2((-1)~kN_K).孙琦教授对奇素数p,得到N_k的若干性质和计算N_2,N_3,N_4的公式.本文对奇素数p,得到N_k的若干新性质和N_5,N_6的计算公式, 相似文献
11.
2a3bpcqd(p≡1(mod
q))阶单群 总被引:1,自引:0,他引:1
《四川大学学报(自然科学版)》2001,38(5):617-620
运用单群分类定理,给出了阶为2a3bpcqd(p≡1(modq))的所有K4-单群,从而,给出了p≡1(modq)(p是|G|的最大素因子,q是|G|的次大素因子)的所有K4-单群. 相似文献
12.
设a,b,c,k为给定的正整数.同余式acn-k≡b(mod n)的求解问题是数论中一个基本而重要的课题,Rotkiewicz,Shen Mok-Kong,Kiss和Phong,袁平之,张明志等学者均作过许多工作.本文研究了同余式2n-4≡1(mod n)的解,获得了同余式解的一些充要条件.借助计算机,作者求出了当n≤1010时该同余式的所有解,并得到了当n>1010时的许多解,包括含有k个因子的解,其中k=3,4,…,8.最后,提出了关于同余式的一些问题与猜想. 相似文献
13.
对积分公式∫(1/a bcosx)dx=1/(b a) (b a/b-a)~1/2ln│tanx/2 (b a/b-a)~1/2/tanx/2-(b a/b-a)~1/2│ C(b~2>a~2)的改进
对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,得出了一个方便、准确的公式。 相似文献
14.
15.
蔡淑庆 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1989,(4)
本文对sum from n=1 to ∝ 1/n~s (S>1)的求和问题有关历史作了介绍。并将sum from n=1 to ∝ 1/n~(2p)用柏努利数表示出求和公式。 相似文献
16.
讨论了形如x2-5(5n+2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n+2为素数)与x2-5(5n-2)y2=-1(n∈Z+,n≡-1(mod4),5n-2为素数)型Pell方程有正整数解的两个结论. 相似文献
17.
Pell方程ax2-by2=±1(a,b∈Z+,a,b不是完全平方数)可解性的判别是一个非常有意义的问题.运用Legendre符号和同余的性质给出了形如ax2-mqy2=±1(m∈Z+,2 a,q≡±1(mod4)是素数,a,m,q是非完全平方数)型Pell方程无正整数解的几个结论.这些结论对研究狭义Pell方程x2-Dy2=±1(D是非平方的正整数)起了重要作用. 相似文献
18.
对《高等数学》积分公式表中的一个三角函数有理分式函数的积分公式进行了研究,指出了公式中存在的缺陷,并将公式进行了改进,改进后的公式消除了原公式中的缺陷。 相似文献
19.
采用组合数学的方法,利用第二类Stirling数研究了与RiemannZeta函数有关的级数∑∞f(k)ζ—(k)的求和问题,并得出了求和公式,这个公式表述简洁并有鲜明的规律性。k=2 相似文献
20.
设Q为有理数域,F=Q(2(1/2)u)(其中是奇素数,u∈N),OF为域F对应的代数整数环.运用局部域的方法彻底解决了任意素数p在代数整数环OF中的素理想的分解问题,并且完全确定素数p在OF中可能出现的素理想分解的具体形式. 相似文献