线性谐振子在相干态表象中转换矩阵元的计算及其应用

本文讨论和计算了线性谐振子在相干态表象中的转换矩阵元,并获得了线性谐振子的费曼转换矩阵元。     

相干态法计算费曼转换矩阵元

本文讨论了玻色相干态表示与坐标表示和动量表示之间的关系,进而应用相干态法来计算一些重要的费曼转换矩阵元。     

关于边界元法实现中H,G矩阵的存储等问题的讨论

对边界元法计算机编程及边界条件处理中遇到的Ｈ，Ｇ矩阵的存储，线性单元中Ｇ矩阵对角元素地解析计算等问题进行了讨论，提出了处理方法，用常量元，线性元，二次元对线弹性静力学问题的实例进行了验证。     

一种基于区间语言判断矩阵的群决策模型

研究了偏好信息为区间语言判断矩阵的群决策问题．创建一个转换公式,将专家个体区间语言判断矩阵转化为区间数互补判断矩阵,并对判断矩阵转换的一致性进行了系统地研究;通过将区间数互补判断矩阵进行加权算术平均集结为专家群组区间数互补判断矩阵,进而利用区间数互补判断矩阵的排序向量方法求出专家群组排序向量,从而实现备选方案的排序和择优．最后通过算例说明了方法的可行性与有效性．     

捷联系统姿态算法的优化

该文对姿态计算四元数方法进行了研究.通过对计算姿态矩阵的U-S分解,清楚地表达了不同算法的标度误差、歪斜误差和漂移误差;同时也对整流误差、算法优化以及陀螺输出速率信号的提取阶次与计算误差间的关系等问题作了探讨     

矩阵的奇异值正交分解及其实现

矩阵分解是矩阵理论中的重要内容,将矩阵进行正交分解能提取矩阵的数据特征.而奇异值分解是正交分解的一种重要形式,在很多领域有广泛应用.给出了奇异值分解的计算步骤、计算实例以及利用MATLAB软件进行数值实现的具体操作.     

正交库仑波函数求解电子碰撞电离氢原子

从跃迁矩阵元双势公式出发,给出了电子碰撞氢原子电离振幅的一个解析表达形式.计算中将散射电子波函数取为正交于氢原子的库仑波函数,不仅使跃迁矩阵元的第一项对三重微分截面（TDCS）贡献为零,而且减弱了TDCS中recoil峰的强度.最后将理论结果与实验结果进行了比较.     

初等变换法在矩阵计算中的应用

求矩阵的特征值和将一个矩阵对角化是矩阵计算中的重要任务之一,矩阵的QR分解更是矩阵计算的一种工具,但是这些过程都非常复杂.给出将矩阵对角化及求矩阵的QR分解式的初等变换法,最后利用矩阵的三角分解式求QR分解式.     

矩阵QR分解初等变换法的改进

关于矩阵的QR分解,目前文献中多利用Householder矩阵变换、Doolittle分解、矩阵QR分解公式、对矩阵的列向量进行标准正交化和对矩阵进行列初等变换等方法,这些方法的共同特点是计算复杂且容易出错.给出了用矩阵的行列初等变换实现矩阵的QR分解的一种简便方法.     

谢邦杰教授对体上矩阵理论研究的贡献及其在中国的进展

注意到体上矩阵研究的价值与困难,综述了谢邦杰教授1978-1982年关于体上矩阵相似标准形、弱标准形刻画定理,可中心矩阵的特征值基础、行列式方案,以及自共轭四元数矩阵的行列式理论等研究成果;进而阐述了1980年以来中国学者在这些成果基础上对体上矩阵的秩、相似标准形理论、四元数矩阵行列式、自共轭四元数矩阵,以及体上矩阵方程与广义逆矩阵等研究的进一步推进。     

捷联惯导初始对准的超球体采样SRUKF算法

平淡卡尔曼滤波(UKF)在捷联惯导系统静基座大方位失准角初始对准中计算量大,且滤波数值不稳定. 针对这一问题,该文将超球体采样策略与平方根UKF(SRUKF)算法相结合,提出一种改进的SRUKF算法. 该算法在保证其滤波精度和UKF算法相当的前提下,通过引入超球体采样减少了采样点数,提高了计算速度. 并以协方差阵的平方根矩阵代替协方差阵参加递推运算,减少了计算机舍入误差,提高了滤波数值稳定性. 仿真结果表明,该算法在保证初始对准滤波精度的前提下降低了计算量,提高了滤波性能.     

一种新的二维散射场远区时域信号实时获取方法

采用时域有限差分法求解散射问题时,时域信号的计算是在散射体近区内进行的,计算远区散射场通常有两种办法,一种是在频域内进行,另一种是在时域内进行.由于二维时域Green函数含有关于时间的积分,因而相对于三维问题,远区时域信号反而更难求解.文中通过把等效激励源位置进行量化,综合排列激励时序,从而把所有激励源关于时间的积分转化为一个矩阵向量乘积运算,大幅度减少了计算时间.同时,采用半解析的方法,精确地算出了其中的反常积分值.最终,实时、快速和精确地获取了二维散射场远区时域信号.     

SIFT特征匹配无人飞艇多光谱影像拼接

无人飞艇抗风能力弱、稳定性差且不符合航摄规范,采用传统方法对其所获取的影像进行拼接往往达不到较高的精度. 为此,该文提出一种基于尺度不变的特征变换进行多光谱遥感影像特征匹配的拼接. 将多光谱信息引入SIFT特征向量集,采用BBF(best-bin-first)算法和随机抽样一致性方法进行粗、精匹配处理和误差剔除,以SIFT特征匹配计算的最优变换矩阵实现光谱影像拼接. 对无人飞艇获取的多光谱影像拼接实验结果表明,所提出的方法能获取大量匹配特征点,且影像间的变换矩阵稳健,光谱影像拼接精度和效果能满足判读解译的需求.     

有关伴随矩阵的性质

研究了矩阵与伴随矩阵的联系,通过研究矩阵的性质和计算技巧,总结、推导了其伴随矩阵的若干性质.     

线性空间中矩阵方法的应用

通过举例说明线性空间中矩阵方法的应用.在解决线性空间及线性变换的某些问题时,利用矩阵方法可使问题化难为易.     

用广义柱面坐标变换计算椭圆柱体绕对称轴转动的转动惯量

刚体的转动惯量是机械设计和工程技术中需要知道的一个重要物理量,计算或测量一些特殊刚体转动惯量是一个难点问题,用直角坐标法和广义柱面坐标变换2种方法对椭圆柱体绕对称轴转动的转动惯量进行计算.结果表明,后一种方法计算简单、实用,在工程技术中有应用价值.     

惯性张量矩阵表示方法的讨论

本通过无限小变换，把向量叉乘转换为矩阵运算，在引入向量的相伴距阵表示的基础上，给出二重向量叉乘的转换式，最后得到惯性张量的矩阵表达式。     

一类不确定性中立型多延迟微分方程的鲁棒稳定性

针对控制系统中应用十分广泛的不确定性问题进行了研究,主要研究了含范数有界参数不确定性中立型多延迟微分系统的鲁棒稳定性。通过对此类方程进行合适的模式转换后,利用Lyapunov第二方法得到了方程解析解依赖于延迟的稳定性判别条件,此条件是通过线性矩阵不等式表示的。     

利用改进的精细积分法求解转子系统的瞬态响应

针对用精细积分法求解转子系统的瞬态响应时会出现奇异矩阵的情况,对精细积分法进行改进。利用改进的精细积分法对Jeffcott转子模型系统的瞬态响应进行分析。算例与仿真实验论证了改进方法求解转子瞬态响应的可行性。