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1.
介绍了一种利用傅里叶级数法求解一般的非齐次波动方程的方法.指出了求解非齐次波动方程的关键是求解关于时间函数的二阶常微分方程,并且给出了该常微分方程的具体形式,进而介绍了如何利用拉普拉斯变换求解该常微分方程. 相似文献
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非齐次偏微分方程是数学物理方程教学中的难点,本文以一维非齐次波动方程为例,提出各种不同的解法,以便对教学起到促进作用。 相似文献
3.
波动降膜显著地促进了传热传质,为了计算波动降膜传热传质,求解得到波动膜流解是非常重要的。本文采用数值方法求解周期性波动膜流方程,结果表明,所求得的解是可靠的。 相似文献
4.
一维齐次波动方程是最简单的一种双曲型方程,其中一维波动方程主要可分为两大类:齐次波动方程的cauchy问题和非齐次波动方程的cauchy问题。本文对一维齐次波动方程cauchy问题的解法进行了讨论,求解有以下几种方法:特征线法、算子法。 相似文献
5.
把波动方程法的分步求解合并为一求解,从而提高了计算效率,采用集中质量,显式有限元法求解非定常对流-扩散方程,在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致性值结果,数值解不振荡,耗散误差也很小,而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有的影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义。 相似文献
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通过研究齐次非对称波动方程的解,应用Duhamel’s原理,得到非齐次非对称波动方程柯西问题的形式解.与此同时,借助Hardy-Littlewood-Sobolev与lderoH??不等式,给出这类非齐次方程解的Strichartz估计. 相似文献
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把波动方程法的分步求解合并为一步求解,从而提高了计算效率.采用集中质量、显式有限元法求解非定常对流-扩散方程.在对流项和扩散项比值任意的情况下,一维算例得出与精确解一致的数值结果.数值解不振荡,耗散误差也很小.而且在满足稳定性的条件下,柯朗数的大小对数值解的精度基本没有影响,时间步长和空间网格的选取比较灵活,这在实际应用上很有意义. 相似文献
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给出了一种化归方法,通过适当的手段巧妙地将求解波动方程初值问题化归为传输方程的初值问题或热传导方程的初值问题. 相似文献
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给出了一种化归方法 ,通过适当的手段巧妙地将求解波动方程初值问题化归为传输方程的初值问题或热传导方程的初值问题 相似文献
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研究散焦的能量超临界的5次波动方程utt-Δu+|u|4 u=0,(x∈IRd)的初值问题,证明了当维数d大于4时解的局部存在性和解的时空Strichartz范数估计. 相似文献
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讨论了2m个变元非齐次超双曲型方程的中量性质.利用基本公式及适当的不等式估计,得到了中量定理的逆定理.证明了函数u(x,y)在∑mi=1(xi-xi0)2=r2和∑mi=1(yi-yi0)2=s2上的中量满足某一恒等式时,u(x,y)是2m个变元非齐次超双曲型方程的解. 相似文献
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利用椭圆函数积分,求出了非线性色散系统长波模型BBM 方程:ut + uux - δuxxt = 0的椭圆余弦波解,并给出了其孤立子表示. 相似文献
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讨论一类带有干扰项波动方程{y″-Δy+ky′=0,(x,t)∈Ω×Ry=v,(x,t)∈Γ×Ry(0)=y0,y′(0)=y1,x∈Ω}的精确能控性,利用希尔伯特唯一性方法证明该系统是精确能控的。 相似文献
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曹镇潮 《厦门大学学报(自然科学版)》2004,43(5):734-735
关于二维波动方程整体解存在性,Glassey1981年提出一个猜想:非线性增长阶的临界值可能是3 172.本文将指出这一猜想未必成立. 相似文献
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在生成元g关于y连续、单调、一般增长,且关于z一致连续的条件下,用单调取极限的方法提出并证明了此类倒向随机微分方程解的Levi定理、Fatou定理、Lebesgue定理,推广了经典概率理论中的相应结论. 相似文献
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首先说明作为广义函数的单位冲激函数,其次阐述激励在电路中的作用及特点,然后通过计算当作为激励时一阶RC电路和一阶RL电路的响应,从而介绍一种求解一阶电路单位冲激响应的新思路,最后阐述信号处理知识的实用性。 相似文献
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在分析有关格林函数在光子密度波扩散方程中应用情况的基础上,根据所设定的实验模型要求,将展开法与电像法相结合求解了满足扩散方程的格林函数,并详细推导了获得该函数的过程.该函数更加适合于所设定的实验模型,并便于对扩散方程进行更为精确的求解。 相似文献