基于L_1范数最小化的逆协方差矩阵估计

由于在高维空间中,基于固定维数的经典方法和结果不再适用,样本协方差矩阵不可逆,估计逆协方差矩阵时存在不稳定、计算成本高和非精确等问题,提出了一种L1范数最小化方法来有效估计高维逆协方差矩阵即精确矩阵.当总体分布满足指数类型条件或者多项式类型条件时,所提估计方法在各种范数下的收敛速率优于其他现存的方法.经分析验证,所提方法为凸优化问题,可采用交替方向乘子算法来解决.之后通过R语言在模拟数据和实际数据下进行仿真分析,并与Glasso方法对比逆协方差的估计性能和图恢复性能,结果表明所提估计方法准确率高、计算成本低.最后,将所提估计方法用来分析白血病数据集,并运用聚类分析对白血病人进行分类.     

大规模MIMO系统中联合范数去噪与矩阵重构的DOA估计

为了解决移动通信环境中,在低信噪比、少快拍数情况下信号波达方向(Direction of Arrival,DOA)估计性能差问题,提出一种联合范数去噪与Toeplitz矩阵重构的DOA估计算法.首先根据阵列协方差矩阵的Hermitian特性,利用协方差矩阵范数估计其最大特征值,进而估计噪声功率,然后对阵列协方差矩阵主对角元素进行去噪,再对去噪后的协方差矩阵重排.仿真结果表明:可以有效提高子空间类算法在低信噪比、少快拍数条件下的性能.     

未知互耦条件下相干与非相干混合信号的波达方向估计

针对阵列互耦对导向矢量的扰动,以及信号相干性对数据协方差矩阵造成的秩损致使超分辨波达方向(DOA)估计算法性能变差甚至失效的问题,提出了一种在相干与非相干信号混合状态下无需阵列互耦补偿的DOA估计算法.其中:仅截取部分阵元的接收数据,即可达到阵列互耦自抑制的目的;对数据协方差矩阵进行特征分解,利用所得特征矢量重构等效协方差矩阵,并对等效协方差矩阵进行奇异值分解,基于多重信号分类法或信号参数估计的旋转不变子空间技术完成混合信号的DOA估计;并利用计算机进行数值仿真以验证算法的有效性.结果表明,在阵列互耦未知的条件下,所提出的算法能够正确估计信号的DOA,无需互耦参数的估计或补偿.     

SUR模型参数的一种两步估计

对于一般ＳＵＲ模型，根据Ｒａｏ的协方差改进法提出一种能有效利用样本信息又具有简洁形式的两步估计，并在正态条件下获得了这种估计的有限样本精确协方差阵表达式，在不需要对设计矩阵附加任何条件下，证明了这种估计在一定条件下优于ＬＳ估计的小样本性质。     

协方差的最优二次型无偏估计

在二维总体与正态分布具有相同的前四阶矩的条件下,利用矩阵迹的一个不等式,讨论了协方差的二次型估计.证明了一个常用的估计量为协方差的最小方差二次型无偏估计.     

阵元非均匀高斯白噪声背景下的近场声源定位研究

为解决非均匀高斯白噪声背景下常规近场声源定位算法精度低的问题,提出一种基于噪声协方差矩阵估计的近场声源定位,预白化MUSIC算法,该方法首先从阵列输出数据中估计出噪声协方差矩阵,再利用估计出的噪声协方差矩阵预白化阵列协方差矩阵,从而提高常规算法的估计性能.仿真结果表明,在非均匀高斯白噪声背景下的近场声源定位中,预白化MUSIC算法定位性能高于常规MUSIC和Capon算法的估计性能.     

基于延时处理的对角加载信源数估计方法

为了解决在有色噪声背景下信息论准则算法估计信源数失效以及盖氏圆方法在低信噪比下性能下降的问题,提出了一种利用接收信号延时信息的协方差矩阵对角加载技术估计信源数的方法.首先构造接收信号的延时协方差矩阵,抑制色噪声的影响,然后对延时协方差矩阵做出变换处理,得到抑制噪声后的协方差矩阵特征值,最后对得到的特征值进行对角加载技术处理,利用信息论准则进行信号源数目的估计.仿真结果表明了该算法的正确性和有效性.     

Panel数据模型中两步估计的改进

研究只含一个随机效应的Panel数据模型中未知参数的估计问题.在均方误差矩阵意义下,给出了两步估计优于Within估计的一个简单的充分条件.在此基础上改进了两步估计,并给出了改进后估计的协方差矩阵.     

熵和对称损失函数下MINQUE和简单估计的比较(英)

在熵损失和对称损失函数下，研究了多元线性模型协方差矩阵的MINQUE估计和简单估计的比较问题，其中多元线性模型的设计矩阵和离散矩阵可以不满秩.并证明了，在熵损失函数下，MINQUE估计总是优于简单估计.     

未知噪声协方差的自适应容积卡尔曼滤波

针对噪声协方差不确定情况下容积卡尔曼滤波解决非线性目标跟踪中存在的问题,提出了一种优化的自适应容积卡尔曼滤波.首先根据新息序列和残差序列导出的线性矩阵方程得到噪声的协方差,基于新息序列与残差序列的相关性,推导出一种新的过程噪声协方差Q估计方法;然后采用残差序列对测量噪声协方差进行估计,利用加权因子将当前的噪声协方差矩阵与估计值组合成为新的测量噪声协方差阵R,有效避免了不准确状态估计的局限性.仿真结果表明:在时变噪声协方差的条件下,所提出的自适应容积卡尔曼算法的跟踪精度明显提高.     

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.     

二次损失下正态线性模型中可估函数的一切可容许估计(英文)

研究二次损失函数下正态线性模型中可估函数的齐次线性估计在一切估计类中的可容许性.对于非负定协方差矩阵和设计矩阵具有一定关系的正态线性模型,得到可估函数的约束齐次线性估计在一切估计类中可容许性的充分条件,并证明了在进一步的条件下,该充分条件也是此估计在一切估计类中可容许的必要条件.     

高维样本协方差矩阵极限谱密度的显式表达式

用Stieltjes变换给出一般高维样本协方差矩阵的极限密度函数的显示表达式, 包括: 样本元素独立且均值为0, 方差为常数的样本协方差矩阵; 一个样本协方差矩阵与单位阵的和; 样本元素方差不等但只取两值的样本协方差矩阵; 两个不同的样本协方差矩阵之和.     

过度识别约束广义矩估计检验的势

本文主要研究了过度识别约束下广义矩方法（GMM）估计两种形式的检验,并应用近似斜率的方法,对二者的势做了全局性比较．得出了在没有鞅的假定下,v阶自协方差矩阵估计检验的势大于”阶非中心化自协方差矩阵对应的势．它放松了文[1]中“鞅”假定的条件,推广了其结论．     

基于重构噪声子空间的相干信号DOA估计

传统DOA(direction of arrival)估计算法无法处理相干信号,因此提出一种基于重构噪声子空间的高精度DOA估计算法.该算法利用阵元接收数据的自协方差与互协方差信息构造成增广矩阵作为新的协方差矩阵,对该矩阵进行奇异值分解得到相应的噪声子空间和特征值矩阵.为了获得更精确的信号向量,重构一个由新特征值矩阵对应的特征向量所组成的噪声子空间.最后通过谱峰搜索得到DOA估计值.算法不影响对非相干信号估计的效果,并且比IMMUSIC(improved multiple signal classification)算法具有更高的估计精度,在低信噪比及信号入射间隔较小的情况下也有良好的准确性.仿真结果表明,提出的改进算法在低信噪比及低采样快拍数的条件下,能有效估计出相干信号的波达方向.     

基于随机F-矩阵的高维双样本协方差矩阵相等性检验

用高维随机矩阵理论, 对高维双样本协方差矩阵相等性的检验给出一种新方法. 结果表明, 利用高维随机F-矩阵线性谱统计量的中心 极限定理给出检验统计量的极限分布, 不仅适用于高维数据, 而且对于非正态的情形仍有效.     

基于低秩矩阵近似的鲁棒DOA估计方法

针对非均匀噪声背景下传统非离散化方法在少快拍条件下波达方向（DOA）估计性能恶化的问题, 提出基于原子范数最小化和零化滤波器的非离散化参数估计方法. 该方法利用参数空间连续性构建基于原子集合的阵列信号稀疏表示模型, 将信号协方差矩阵的恢复问题转化为原子${\ell _0}$范数最小化问题. 基于信号协方差矩阵的厄米特托普利兹结构和低秩特性, 将原子${\ell _0}$范数最小化问题转化为实际可解的基于低秩矩阵近似的半定规划问题, 从而恢复信号协方差矩阵. 根据零化滤波理论通过求解零化滤波器系数获取DOA参数估计. 仿真结果表明, 在非均匀噪声和少快拍同时存在条件下, 该方法比现有同类方法具有更高的估计精度和鲁棒性. 在不同最大噪声功率比条件下,本文方法的均方根误差比现有方法平均减小59.4%.      

多元线性模型中回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计及优良性

本文研究了在设计阵非列满秩情况下多元线性模型的Bayes估计问题.假定回归系数矩阵和协方差阵具有正态-逆Wishart先验分布,运用Bayes理论导出了回归系数矩阵的可估函数和协方差阵的同时Bayes估计.然后在Bayes Mean Square Error(BMSE)准则和Bayes Mean Square Error Matrix(BMSEM)准则下,证明了可估函数和协方差阵的Bayes估计优于广义最小二乘(Generalized Least Square,GLS)估计.另外,在Bayes Pitman Closeness(BPC)准则下研究了可估函数的Bayes估计的优良性.最后,进行了Monte Carlo模拟研究,进一步验证了理论结果.     

矢量传感器声源方位与噪声协方差阵联合估计

针对空域非均匀白噪声,通过矩阵变换估计噪声协方差矩阵,进而采用噪声预白化技术获取声源方位的最大似然估计,该方法避免了原最大似然算法加权参数选取的一维搜索过程,提高了算法效率;针对空域色噪声,利用噪声协方差矩阵的先验分布信息,结合噪声预白化技术,提出声源方位与噪声协方差矩阵迭代联合估计算法.仿真实验表明,空域非均匀白噪声背景下,与原最大似然估计方法相比,方位估计精度基本相同,但算法效率更高;空域色噪声背景下,与原最大似然估计方法相比,该方法提高了方位估计精度.     

基于自适应对角加载的源数估计算法

为解决对角加载技术用于信源数估计时对角加载量确定困难的问题,提出了一种新的基于自适应对角加载接收信号协方差矩阵的信源数估计算法。首先,分析接收信号协方差矩阵与噪声信号功率的之间的协同变化关系,基于协方差矩阵的对角元素特征值分布特点,给出一种自适应的对角加载量确定方法。然后,将对角加载处理后的接受信号协方差矩阵与信息论准则结合,得到改进后的估计信源数算法。仿真实验结果表明：在白噪声与色噪声环境中,本文算法能在不同信噪比与不同快拍数条件下较好的估计信源数;相较于基于信息论准则与盖氏圆盘估计法则的源数估计算法,本文算法在估计正确率以及稳定性上得到了不同程度的提升,具有较好的估计性能。