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1.
Hermitian矩阵几何与保秩1的加法满射 总被引:2,自引:2,他引:0
设D是有对合的除环,介绍D上Hermitian矩阵几何研究的新结果,证明如果ψ是从D上n(n≥2)阶Hermitian矩阵空间到自身的保秩1的加法满射,则ψ是保粘切的双射.从而由Hermitian矩阵几何基本定理立刻得到ψ的公式. 相似文献
3.
利用Lagrange型Riordan矩阵的特征序列,在Riordan群的Lagrange子群中定义了广义Catalan矩阵,通过研究其性质,最终给出了广义Catalan矩阵的概念及组合意义,并证明了相关的定理. 相似文献
4.
正规矩阵的一个等价条件 总被引:3,自引:0,他引:3
本文利用Schur引理,得到了一个复数域上的矩阵是正规矩阵的充要条件。推论地得正规矩阵是Hermite矩阵、反Hermite矩阵、酉矩阵的判别法则。 相似文献
5.
对于Banach空间上的一类经典向量序列空间,确定了一类重要的子集称为一致收敛子集,它包括了该序列空间的全部全有界集及许多非全有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,对于一类映射矩阵,获得了一系列矩阵变换定理,并且给出了一类无穷矩阵变换的刻划.补充和完善了非线性矩阵变换定理. 相似文献
6.
矩阵相似对角化在线性代数课程中占有重要作用.由于矩阵相似对角化判定定理较多,且计算过程复杂,再加上课时限制,在课堂实践中,很容易给学生留下枯燥、抽象和繁琐等印象,进而导致学生学习兴趣降低,主动参与学习的积极性受到影响.结合教学实践,针对矩阵相似对角化这一知识点,通过引入实际案例,构建数学模型,将实际问题转化为数学问题,归纳总结并评价矩阵幂运算的常规方法等教学环节设计,探究了矩阵相似对角化方法.借助Matlab软件进行数值计算,分析验证抽象定理结论,从而保障课堂教学质量,同时又提高学生的学习兴趣. 相似文献
7.
在完全分配格上定义了格矩阵,以及对称矩阵、幂等矩阵、逆矩阵等,通过给出了格矩阵的若干运算性质,讨论了有关对称矩阵、幂等矩阵的一些性质和定理,并给出证明. 相似文献
8.
麦苗 《哈尔滨师范大学自然科学学报》1995,11(4):24-27
在「1」和「2」中分别在A,B是正定对称矩阵和正定爱密特矩阵的条件下给矩阵不等式│λA+(1-λ)B│≥│A│λ│B│^I-λ,0≤λ≤。本文推广了这一工作使上不等式适用于更广泛一类矩阵,而将「1」「2」的结果作为其推论。 相似文献
9.
本文介绍了Max-AlgebraS上矩阵的各种运算,利用矩阵方程给出Max-AlgebraS上矩阵的广义A^(1.3)逆,广义A^(1.4)逆及广义Moore-Penrose逆A^+存在的充分必要条件,并且得到了这些广义逆的各种表示形式,主要结果有定量2.1,定理2.3,定理2.6及定理3.1,定理3.2定理3.3。 相似文献
10.
本文在非负无穷阶矩阵中得到谱估计的Frobenius定理的推广,从应用的角度对L2中矩阵进行了上对角化。 相似文献
12.
讨论了一类循环矩阵反问题的最小二乘解,给出了解的存在定理和解的一般表达式.考虑了给定矩阵的最佳逼近问题,证明了问题存在唯一解,给出了唯一解的表达式,最后给出了两个数值算例. 相似文献
13.
主要研究可约矩阵特征值的扰动.对于可约矩阵,给出了Bauer-Fike型的一些结果,这些结果推广了文献[3-5]中相应的结果. 相似文献
14.
15.
阐明了完全图KV的1因子分解和2因子分解的基本思路.给出了边矩阵及边矩阵的Δ(G)-边着色和Δ(G)/2-圈着色的定义.证明了完全图KV的2因子分解的定理.介绍了完全图K6、K7的H圈分解的全过程. 相似文献
16.
生玉秋 《黑龙江大学自然科学学报》2008,25(3)
设F是一个元素个数大于2的域,S2(F)是F上的2×2对称矩阵空间.对任意的A,B ∈S2(F)和λ∈F,如果A-λB是对合当且仅当Ф(A)-λФ(B)是对合,则称映射Ф:S2(F)→S2(F)是保对合关系的.当F的特征不为2时刻画了Ф的形式. 相似文献
17.
18.
以高等代数中的定义、定理和例题为依据,论述了特征值具有化繁为简的作用,它还是实对称矩阵和二次型的本质所在.特别地,它是解决许多代数问题的重要工具. 相似文献
20.
从最基本的奇异矩阵、非奇异矩阵的概念出发,结合n阶方阵的基本性质,分析和总结了矩阵与其伴随矩阵之间的奇异性关系,并证明了其中的几个主要结论,最后通过实例说明了其应用的重要性。 相似文献