关于立方与五次幂的Waring问题

在文献[1]关于立方和四次方的Waring问题的文章中,他证明了几乎所有的自然数能表成三个立方与一个四方之和。这个结果要比文献[2]的几乎所有的自然数能表成四个立方和的结果更为深刻。     

一类具有PF结构的环

设R为带单位元1的交换环,文献[1]中定义了PF环,即所有有限生成的投射模都是自由的环.例如,实二次域的类数是否为1等价于其代数整数环是否为PF环;因而,研究PF环的结构具有重要的意义.然而,虽然Grothendieck群K_0(R)很好地刻划了环R的性质,但一般却难于计算,我们构造了一个新的Abel群X(?)(R),它能反映和K_0(R)几乎一样多的性质.本文中,我们研究X(?)(R)作为一个环的结构.所有记号均同于文献[1,2].     

关于丢番图逼近论中的测度定理

命R_l表示l维欧氏空间。又命‖x‖表示实数x至它最近的整数的距离,x=max(1,|x|)。本文将证明下列结果: 定理1 命ψ(q)>0为整数q>0的函数,且当g→∞时,ψ(q)→0。假定级数sum from q=1 to ∞ψ(q) In~(m-1)1/ψ(q)收敛。则对于几乎所有     

k-full整数的分布

设k≥2是一固定整数。自然数n称为k-full整数,如果对n的所有素因子p,都有p~k|n。我们用A_k(x)表示不超过x的kfull整数的个数。在Lindelf猜想假设下,A. Ivi证明了:     

关于带权位移的两个问题

设Z是全体整数集合,是一正数序列,β(0)=1,仅表所有满足sum from n=-∞ to ∞ |f(n)|~2β~2(n)<∞的序列所组成的空间,易知L~2(β)是关于内积的Hilbert空间,对于任一Hilbert空间中的有界双边1-1带权位移T,都有某个L~2(β),使T酉等价于T_z,这里     

计数原子

使用商品激光器的共振电离光谱法,几乎能测定周期表中的所有元素,达到单原子的灵敏度。     

关于不定方程的解公式

不定方程是指未知数的个数多于方程的个数,而且其解受某种限制(如必须是整数)的方程或方程组。一个含有n个未知数x_(19)…,X_n的不定方程可写成显然。若将适合未知数限制范围的所有数组     

虫洞

<正>广义相对论是爱因斯坦对宇宙的描述。它提供了一个叫作时间-空间(简称时空)的坐标系,所有天体都位于这个系统中。时空经常被描述成一个延伸在整个宇宙中的连续结构。当你在时空中移动时,就是在时间和空间里都移动。天体扭曲这一结构,尽管这种扭曲对我们来说几乎不可见,它却创造引力,使光线偏转。虫洞是穿越时空的隧道。可以把它们视为在空间     

关于Goldbach猜想和一个配对问题

设N为大偶数,p,q,p_1,…均表素数。定义■一个长期悬而未决的猜测是说：对任何给定的整数r≥1,方程     

动物眼睛给人类的启示

在所有动物的眼睛中,人眼是较高级的,对所见的物体能迅速成像,这归功于人具有一个公共屈光系统——晶状体,它能受睫状肌的调节而改变凸度,从而能使不同距离的物体清晰成像,投射到视网膜上。根据人眼的结构及成像原理,人们仿制成了普通照相机,这种照相机镜头中的凸透镜就和     

新型HLA-A2限制的B, C型HBV特异性CTL表位的筛选及鉴定

乙型肝炎病毒(HBV)特异性CD8+ T细胞(CTL)介导的细胞免疫应答在控制HBV感染和病毒清除中至关重要, 已鉴定的T细胞表位绝大多数都来自A, D基因型的乙肝病毒, 而在我国流行的B, C型病毒表位研究较少. 本研究合成重叠九肽肽库, 通过细胞结合试验和体外重折叠实验系统筛选和鉴定B型和C型HBV核心蛋白表位, 发现一个在60位氨基酸由L变异成V(L60V)而产生的新表位HBcAg60-68. 表位肽能在HLA-A2/K^b转基因小鼠体内激发特异性CTL细胞免疫反应. 检测HLA-A2阳性乙肝患者表位特异性CTL证明该九肽序列为体内自然加工的表位, 这为研究HBV感染中特异性CTL免疫应答提供新的依据.     

数学家在他的"非典"时期

几乎所有灾难的发生都是由于我们没有老老实实地待在自己的屋子里. --帕斯卡 20世纪最伟大的数学成就被认为是"费马大定理"的证明,任何一个知道毕达哥拉斯定理的人都能理解这个定理的含义,简而言之,如同费马(P.de Fermat)本人所表述的,"不可能将一个高于二次的幂写成两个同次幂之和."费马如今被誉为"业余数学家之王".     

关于Znám问题

1972年,捷克数学家Znám提出一个问题:是否对每一个整数n>1,都存在整数x_i>1(i=1,…,n),使得对每一个i,x_i是x_1…x_(i-1)x_(i 1)¨x_n 1的真因子?1975年,Skula证明了对于2≤n≤4,不存在这样的整数,并提到在n=5时,Janàk找到了一组解2,3,11,23,31(Acta Fac. Rer. natur.     

方程(t)+■(t-τ_i)=0的振动

定理1 方程(1)所有解为振动的充分必要条件:存在整数s,r:s≥-1,1≤r≤n,使不等式     

关于完整三角和估计的一点注记

令q表一大于1的整数,f(x)=akx~k … a_1x a_0为一整系数多项式,且(a_1,…,a_k,q)=1。我们现在研究完整三角和     

细胞揭秘

几乎人体的每一个细胞均含有ＤＮＡ，而且几乎每个人（除同卵双胞胎）的ＤＮＡ都独一无二，因此ＤＮＡ测试成了识别人的最好方式。     

关于广义Ramanujan-Nagell方程(Ⅰ)

有整数解X,Y,Z,而且方程(2)的最小解(指在方程(2)的所有适合X>0,Y>0的整数解中使Z为最小的那组解,其存在性及唯一性见引理3)X_1,Y_1,Z_1适合Y_1=1。定理2 当D<0且时,若X_1,1,Z_1是方程(2)的最小解,2~r‖X_1,则方程(1)除了X_1,Z_1以外有其它整数解的充分必要条件是:     

树的序列表示法及其在数树上的应用

谢力同等利用有序根树的每个顶点的次得到一个非负整数序列来表示一个有序根树。文献利用根树的每个分支的顶点数来排列各个分支的次序,从而得到一个方法:把所有的不同构的根树、树排列起来,并且能够依次数出来,而本文则利用树的每个顶点所确定的树枝的顶点数作出一个序列来表示一个树。这种表示法与过去的表示法不同,它不依赖于顶点     

爪蟾卵非细胞体系诱导小鼠肝细胞核凋亡

通过向正常爪蟾卵提取物S_150中加入dATP和细胞色素c,得到能有效诱导外源细胞核凋亡的非细胞体系 .温育在上述非细胞体系中的小鼠肝细胞核表现出明显的凋亡特征并形成大量的凋亡小体 .染色质在核膜下凝集形成直径相差较大并相互分离的球形区域 ,球形小体通过核膜向外突出 ,并逐渐与核膜分离 .最后 ,细胞核几乎将所有DNA凝集并排出 ,只在核膜边缘残留一些DNA成分 ,而温育体系中充满高度凝集的凋亡小体 .这种凋亡小体产生的过程以往工作未见描述 .同时 ,小鼠肝细胞核在卵提取物中发生的形态变化伴随着染色质DNA被降解成DNAladder.我们的研究表明 ,利用爪蟾卵提取物研究细胞核凋亡是一个很好的实验模式 .     

正确与错误、真相与谎言：技术工具可否判决？

绝大多数的科学家通过认真工作，会为我们提供对这个世界如何运转的一个又一个真知灼见。但是很遗憾，几乎所有的科学发现，都将在或许明天或许一千年之后，被证明是错误的。