复次高斯变量

以实次Gauss变量为基础,研究了复次高斯变量的性质,得到复随机变量ξ是次高斯的充分必要条件是E(|ξ|2n)=O(knn!),并进一步讨论了某些随机三角级数的性质.     

二次高斯和的计算公式

利用二次高斯和的性质，给出一个二次高斯和G（n,p1p2)的精确计算公式，并得到了计算二次高斯和的一种方法。     

模糊随机变量及其条件期望

研究由积分有界的模糊随机变量所形成的度量空间的完备性问题，证明了模糊随机变量的条件期望的存在性和唯一性，并讨论了条件期望的若干性质     

关于一类特殊二次高斯和的四次均值

该文利用解析方法及三角和的性质,研究了一类特殊二次高斯和的四次均值的计算问题,并得到了一个精确计算公式。     

三次高斯和与二项指数和混合均值的线性递推公式

利用三角和方法以及经典高斯和的性质研究三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题,并借助于三次特征的特殊性给出了该混合均值的一个有趣的三阶线性递推公式。应用该递推公式,完全解决了一类三次高斯和与二项指数和混合均值的计算问题。     

一种有界随机变量的对称性分布及叠合正态分布分解的一个简化方法

正态分布在概率论和数理统计的理论和应用中都占有极重要的地位,这是由于正态分布具有优良的性质并且它近似地反映了客观世界中一类随机变量的概率性质。可是严格地说来正态分布只能描述无界随机变量的概率性质,而对于有界随机变量的情况正态分布只是比较     

二重随机Dirichlet级数收敛性

到目前为止,研究随机Dirichlet级数文章多,结果丰富,但是,还没有多少研究二重随机Dirichlet级数文章,研究了二重随机变量列{Xmn}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,得出了重要结论,在一定的条件下,二重随机Dirichlet级数与二重Dirichlet级数有相同的成对的相关收敛横坐标。     

具有H^∞性能界的鲁棒LQG控制

研究了一类含有范数有界参数不确定的连续线性系统，在一个Ｈ＾∞干扰衰减上的鲁棒状态反馈控制问题，所得的控制器对所有可容许的参数不确定都能满足一个给定的Ｈ＾∞干扰衰减水平，且为最坏情形ＬＱＧ（线性二次高斯）性能指标提供了一个最优上界。     

二次高斯和均值公式

主要利用特征和估计及三角和方法,研究了二次高斯和的均值性质,并通过初等方法给出了它的次均值的两个精确的计算公式。     

一般随机泰勒级数的例外函数

通过研究独立随机变量列性质,得出了重要结果：一般随机泰勒级数几乎必然没有例外“小”函数。     

次Gauss序列的一些应用

证明了期望为零的有界实随机变量(不要求对称)是次Gauss变量,并由此讨论了次Gauss三角多项式的一个界估计及次Gauss三角级数在Lp空间的收敛性及一个应用,得到了次Gauss三角级数几乎必然表示一个几乎有界函数的简单充分条件.     

次高斯变量的判别准则及其应用

以实次高斯变量和复次高斯变量的定义为基础，得到了次高斯变量的4个判别准则，然后讨论了次高斯序列决定的随机函数F的e^λ｜F｜^2的可积性．     

一致有界可导周期函数定义的随机级数的分布

应用函数项随机级数的性质．讨论了形如P（t）=∑ξnfn（t）的随机多项式。当fn（t）是一致有界可导周期函数。ξn是次Gauss随机变量序列时‖P‖∞的分布．进而得到ξn为复次Gauss随机变量序列时的类似结论．     

二重B-值随机Dirichlet级数收敛性

研究二重B-值随机变量列{Xmm}在某阶矩一致有界条件下的性质,结合有关二重Dirichlet级数的成果,证明在一定条件下,二重B-值随机Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amnXmne-λms-μnta.s.几乎必然与二重Dirichlet级数∑ ∞m=1∑ ∞n=1amne-λms-μnt有相同的成对的相关收敛横坐标.     

B值随机元序列的矩完全收敛性

文章在随机元序列随机有界于某非负随机变量的条件下,引入慢变化函数l和选定的函数类S,在一定的概率性条件下,得到B值独立不同分布随机元序列矩完全收敛性的充分条件,推广了有关文献的结果。     

无穷区间上模糊(H)积分的数值计算

基于计算模糊随机变量的期望的需要,文献[9,10]定义了无穷区间上的模糊Henstock积分,讨论了一维有界模糊数值函数(H)积分的求积规则,并给出了误差估计.考虑到n维模糊随机变量期望的计算,在文献[10]的基础上,本文讨论了无穷区间上n维模糊数值函数Henstock积分的求积公式及其误差估计.     

指数有界C余弦算子函数的概率型表示

利用指数有界C余弦算子函数{C(t);t∈R}的性质,推出了指数有界C余弦算子函数的Taylor展开式,然后借助Pettis积分、Holder不等式及随机变量的矩生成函数等工具,得到了指数有界C余弦算子函数的概率逼近公式及Vonorovskaya型渐近公式。     

关于随机变量“几乎确界”的注记

作者对随机变量的几乎确界进行了研究，在适当的条件下，得到了随机变量几乎确界的一些性质，并对对称、可逆、倒对称随机变量的几乎确界性质作了进一步的讨论。     

一类随机变量的概率不等式及几乎处处收敛性

从一个常用的概率不等式出发,在一定的矩限制条件下,得到一个随机变量序列的Hajek-Renyi型不等式,并应用此不等式证明随机变量序列部分和的几乎处处收敛性,同时给出随机变量序列部分和的推广性质和收敛速度,可以证明论文的结论优于文[1]的主要结论.最后应用到随机变量序列收敛性的证明,从而推广了随机变量序列的一些收敛性质.