一类具有饱和发生率和治愈率的SEIR模型研究

研究了一类具有饱和发生率和治愈率的SEIR传染病模型,并且考虑了垂直传染与免疫接种等因素的影响.首先分析平衡点的存在性,并通过计算得到基本再生数R_0.通过研究发现,系统在R_0=1处出现了后向分支,并得到控制疾病的一个新的阈值R_0~*,即当R_0R_0~*1时传染病会逐渐消失.然后讨论平衡点的局部稳定情况及出现后向分支的充分条件.最后分析平衡点的全局稳定性.     

锥形弹簧振子质量修正值的近似公式

本文依据弹簧变形与其钢丝扭转形变的关系,导出锥形弹簧振动的驻波方程,再应用能量法最后推导出锥形弹簧质量修正值的近似公式。由此公式可以看出,锥形弹簧质量修正值 m*与其本身质量 M 的比,完全由其两端半径的比R_2/R_1决定。把二者的关系画成图象,可以看出:当 R_2/R_1=1时,等 m*/M=1/3;当 R_2/R_1>1时,m*/M 随 R_2/R_1的增大,开始减小,而后逐渐缓慢的增大;当R_2/R_1<1时,m*/M 随 R_2/R_1的减小而急剧的增大。     

ЛЯПУНОВ稳定性理論与含小参数的微分方程

§1.定理的陈述 1.考虑含小参数的微分方程组其中x与f为n维向量,z与F为m维向量,μ>0是小参数.当μ=0时(1.1)变成设D_0~*为(t,x)空间内一区域,在D_0~*上z=φ(t,x)是F(t,x,z,0)=0的一个根.令R~*={(t,x,z)|z=φ(t,x),(t,x)∈D_0~*}. 我们称为(1.1)的退化方程组. 设D_0~*是(t,x,z)空间内含集合R~*的某域,δ>0为某定数.我们假定:φ(t:x)在     

镇静钢钢锭模设计的图算方法

本文研究的是镇静钢钢锭模设计的图算方法。 在设计时先给出下列的技术条件:钢锭体积V(不包含帽部),高宽比α,宽厚比β,大、小面的锥度i_1和i_2,大面上尾部转角半径R_2,小面尾部转角半径R_1,直部横截面的园角半径r。所要求出的是,钢锭的高度H,大头断面的长、宽a_1、a_2、小头断面(直部与尾部相连处)的长、宽b_1,b_2。 文中求H的方程 h~3-ph-q=0,其中 h=H-δ, δ=1/3(i_1/η i_2/η)R_1 (*) i=(4-π/2-i_1)R_2~2/ξ (4-π/2-i_2)R_1~2/η (4-π)i~2/ξη, q=V/ξη,ξ=2β/α(1 β),η=2/α(1 β)。此外,我们也推出了计算钢锭尾部体积的公式 V_尾=b_1b_2h-2[f(h/R_1)R_1~2b f(h/R_2)R_2~2b_2],其中 f(k)=k-1/2k(1-k~2)~1/2-1/2sin~(-1)k, h是尾部高度。 最后,我们作出了解方程(＊)和计算尾部体积的计算图,利用这些图可以很方便并且很快地来完成钢锭模的设计工作。     

马尔柯夫尼柯夫规则的计算验证

到目前为止,关于烯烃的加成机理,已基本上研究清楚。在没有光照和自由基引发剂的存在下,烯烃和加成试剂的反应是亲电的加成反应。烯烃的加成反应可用下式表示:式中R_1R_2C=CR_3R_4代表任意烯烃,R_1、R_2、R_3、R_4可以相同,也可以不同,既可代表烷基,也可代表氢原子或其他某些集团;X—Y代表加成试剂,X和Y可以相同(例如卤素)也可以不同(例如卤化氢)。反应机理可以直观地用下式表示:     

苦楝树春季物候期特征及其与农业界限温度关系

根据广西 12个市县气象站对苦楝物候观测资料 (其中 2 4°N以北 4个点 ,2 4°N和以南 8个点 ,资料年限14年～ 19年 ) ,发现 ,各站苦楝春季平均芽开放期 (y芽开放 )、展叶平均始期 (y展叶始 )、开花平均始期 (y开花始 )与当地经度、纬度、冬季平均气温呈正相关关系 (r芽开放 =0 .85 * * ,r展叶始 =0 .86 * * ,r开花始 =0 .99* * * )。在广西 2 4°N及以南地区 ,用各站逐年 1月平均气温 (X1 1 )、≥ 10℃始日 (X1 2 )和头年≥ 15℃终日 (X1 3 )建立的苦楝物候期预测模型 :y1 芽开放 =87.995 - 0 .2 6 3X1 1 + 0 .16 3X1 2 - 0 .12 3X1 3(r =0 .5 5 * * * ,n =130 ) ;y1 展叶始 =74.95 3 - 0 .35 8X1 1+ 0 .2 15 X1 2 + 0 .111X1 3 (r =0 .70 * * *,n =130 ) ;y1 开花始 =46 .0 6 3 - 0 .2 6 7X1 1 + 0 .2 5 0 X1 2 + 0 .0 6 5 X1 3(r =0 .71* * * ,n =130 )。在广西 2 4°N以北地区 ,用各站逐年≥ 5℃初日 (X2 1 )、1月平均气温 (X2 2 )和头年≥ 10℃终日 (X2 3)建立的苦楝物候期预测模型 :y2芽开放 =87.2 0 4+ 0 .12 3X2 1 - 0 .2 16 X2 2 - 0 .0 5 X2 3(r=0 .5 0 * * ,n =6 9) ;y2展叶始 =80 .5 72 + 0 .12 6 X2 1 - 0 .334X2 2 - 0 .142 X2 3(r =0 .6 4* * *,n =6 9) ;y2开花始 =89.     

关于算子极分解的一个定理

在[1],Putnam证明了:定理P:T是Hilbert空间北上有界算子,TT~*-T~*T=D≥0,而λ=re~(-iθ)是σ(T)的可接近谱点,即存在λ_n(T),使λ_n→λ,那么(maxH_θ)~2≥minTT~*,|r-maxH_θ|≤[(maxH_θ)~2-minTT~*]~(1/2),     

基于刚性配体2,3-萘吩基-苯并吡嗪的两个超分子化合物的合成、结构及性能研究

本文中使用Keggin型多金属氧酸盐,在水热条件下刚性配体2,3-萘吩基-苯并吡嗪(npz)的自组装获得两个超分子化合物:[(npz)_4SiMo_(12)O_(40)]·H_2O (1)和[(npz)_4SiW_(12)O_(40)]·4H_2O(2),并使用XRD、FT-IR对化合物的结构进行了确定表征.化合物1是三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数a=13.0262(4) ?,b=15.5354(5) ?,c=21.6300(7)?,α=80.010°,β=81.513°,γ=73.782°,V=4116.5(2) ?~3,Z=2,R_1=0.0354,R_2=0.0945.化合物2是三斜晶系,P-1空间群,晶胞参数a=11.977(5) ?,b=12.742(5) ?,c=14.108(5)?,α=94.098°,β=103.781°,γ=97.135°,V=2063.4(14) ?~3,Z=1,R_1=0.1174,R_2=0.2796.两个化合物中不同的结合方式形成了不同的超分子结构.同时也对化合物1和2的电化学性质和光催化性质进行了研究.制作电极1-CPE和2-CPE检测溴酸钾,并在紫外可见光下检测了化合物1和2对有机染料的催化降解活性.结果表明化合物1和2具有较好的电化学和光催化性能.     

阳离子-π相互作用:[K(18C6)][BPh4] 的合成与晶体结构

合成了冠醚配合物:[K(18C6)][BPh_4],通过元素分析、红外光谱、单晶X-射线衍射对配合物结构进行了表征,该配合物为单斜晶系,空间群P2(1)/n,晶体学数据:α=1.454 8(4)nm,b=1.395 6(4)nm,c=1.749 7(6)nm,β=111.254(5)°,V-3.311 0(18)nm~3,Z=4,F(000)=1 328,R_1=0.079 7,ωR_2=0.204 7.配阳离子[K(18C6)]~+中的K~+与[BPh_4]~-中的其中一个苯环存在K~+-π相互作用.     

基于AD603的程控直流宽带放大器设计

设计了一种程控高增益、宽带直流放大器.采用三级直接耦合级联放大方式,扩展了放大器的通频带宽,且具有良好的直流特性;采用数控增益自动稳定技术,提高了有效带宽内增益稳定性,在0~9 MHz频带内,增益起伏小于等于1dB;选用两路数控开关,分别实现40 dB和60 dB放大,提高了控制精度.系统具有键盘输入预置、增益可调、液晶显示等功能,具有较高的实用性.     

用发光二极管法提高惠斯登电桥测电阻的效率

<正> 在普物实验中,用惠斯登电桥测中值电阻(10～10~6Ω)是较重要的实验之一,其基本组成部分:桥臂(四个电阻R_1、R_2、R_5、和R_x,电路如图1),“桥”——平衡指示器(检流计)以及工作电源.基本测量方法:在R_1/R_2比值一定的情况下,调节R_s,改变d、b两端的电位,并通过检流计观察d,b之间的不平衡     

基于Canny算法的双圆柱涡振干扰效应试验研究

基于Canny边缘检测算法,借助于流动可视化手段,研究大长细比双圆柱的涡激振动干扰效应。研究结果表明：当双圆柱串列布置时,下游圆柱通过干扰上游圆柱旋涡的形成与尾流运动,在量纲一下游顺流向位置X^*=1.5处对上游圆柱最大振幅A_max^*的放大作用最大,在X^*≥15.0处对上游圆柱的A_max^*无干扰效应,但上游圆柱的涡振退出风速比单圆柱的略大;上游圆柱改变了下游圆柱的来流条件,当下游圆柱在X^*=2.0处时上游圆柱对其A_max^*的放大作用最大,且在X^*=20.0处放大作用仍然存在。当双圆柱并列布置,量纲一横流向间距Y^*=1.0时,双圆柱之间的干扰效应对A_max^*的放大作用最大,此时并列双圆柱可看作组合后的单一柱体发生大幅振动;当Y^*=4.0时,双圆柱之间的干扰效应对A_max     

潜伏类和移出类具有传染性的SEIR模型的渐近性分析

研究了一类潜伏类和移出类均具有传染力的SEIR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值:基本再生数R_0.运用Liapunov函数方法,证明了当R_01时,无病平衡点E_0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R_01时,E_0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.最后,进行了计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性.     

具有非溶解免疫抑制及免疫时滞的病毒动力学模型

为了研究非溶解免疫活动在病毒感染中的影响,提出了包含非溶解效应机制的体液免疫反应的病毒动力学模型,同时也考虑了体液免疫时滞对平衡点稳定性的影响.通过构建Lyapunov函数以及应用LaSalle不变原理证明了:当R_01时,无病平衡点E_0是全局渐近稳定的;当R_01,τ=0时,正平衡点E~*是全局渐近稳定的.通过理论分析及数值模拟表明体液免疫时滞会改变正平衡点的稳定性,当免疫时滞超过某个临界值时,E~*变得不稳定并且产生了Hopf分支.最后,通过数值模拟表明非溶解体液免疫抑制机制在病毒感染中发挥着重要的作用.     

关于二阶常系数非齐次线性方程的一个说明

二阶常系数非齐次线性方程 y″ Py′ qy=e~(αx)〔P_1(x)cosβx P_2(x)sinβx〕 (1)的特解 y*=x~ke~(αx)〔R_1(x)cosβx R_2(x)sinβx〕 (2)中多项式R_1(x)、R_2(x)的次数,有关微分方程的教材中指出,它等于多项式P_1(x)、P_2(x)中较高次数(设为m),而K是特征多项式F(λ)=λ~2 Pλ q中含重根α iβ的次数(即K=0或K=1)。本文的目的是:说明R_1(x)、R_2(x)不一定都是m次以及在什么条件它们不同时是m次。     

用昂萨格唯象关系估算嵌入型电极材料中锂离子表观扩散系数

锂离子嵌入型电极材料中锂离子和电子会在二者电化学位梯度的推动下流动,锂离子的"嵌入"和"脱出"涉及锂离子和电子在电极材料中的扩散过程。导出了用著名的昂萨格唯象关系估算的等温条件下锂离子表观扩散系数和电子表观电导率的计算通式,并给出在磷酸铁锂(LixFe-PO4)正极中锂离子表观扩散系数D*1的估算实例。计算结果表明:D*1随嵌入度x的变化,主要是由于系统内部电场对浓度场的影响所造成的,而与离子流和电子流之间的相互作用关系不大。在x很小、电极材料组成接近FePO4相时D*1值很大,如在x=0.01处D*1的计算值为10-12cm2.s-1,但随着x的增加D*1值急剧下降;在x=0.1~1.0之间,D*1值下降趋缓,约为10-13~10-14cm2.s-1,其均值约为8×10-14cm2.s-1;当x=1.0且电极材料组成为LiFePO4相时,D*1值最低,约为2×10-14cm2.s-1。     

分散深蓝新染料的合成及性能

以2-甲氧基-5-乙酰氨基苯胺为原料,经烷基化、重氮偶合等反应制备了一系列蓝色分散染料。结构式为:式中X为卤素,Y为—NO_2、—CN;R、R_3为—CH_3、—C_2H_5;R_1、R_2为—C_2H_4OH、—C_2H_4OCOCH_3;—C_2H_4CN、—CH_2—■、—CH_2—CH=CH_2。染料的最大吸收波长为580—630 nm;摩尔消光系数为3.46—4.10×10~4(mol/L)~(-1)cm~(-1),溶解度参数19.46—22.18(J~(1/2)/cm~(3/2))。     

K_(2n)~+/K_(2n)~°衰变分枝比

利用目前K_(2π)衰变分枝比R_0=W(K_1~0→π~0+π~0)/W(K_1~0→π~0+π~0)+W(K_1~0→π~++π~-)的实验数据和π-π作用方面的有关知識,估計了衰变分枝比R_+=W(K~+→π~++π~0)/W(K_1~0→π~0+π~0)+W(K_1~0→π~++π~-);结果表明,如果存在一个I=o S波π-π共振,則能很好地解釋R_+的增加。     

圆柱相交展开图的算法

利用解析的方法导出了两圆柱在各种相交情况下展开图的算法,由此可方便地编制通用程序,并能在绘图机上直接输出展开图。 1 圆柱相贯的几何条件如图1所示,若给定不同的α和s可得到不同的相贯情况。 2 相贯线的数学处理 2.1 R_1+S相似文献   

2-(4,5-二苯基-1H-咪唑)-4-噻吩构筑的多酸超分子化合物的制备与性质研究

以刚性配体2-(4,5-二苯基-1H-咪唑)-4-噻吩(L)作为有机构筑单元,在水热条件下,获得了两个多金属氧酸盐的超分子化合物,化合物1为[H_4L_4(Mo_8O_(26))]·2H_2O,化合物2为[H_6L_8(PMo_(12_)]_2.并分别对两个化合物进行了单晶X-射线衍射、元素分析和红外光谱表征.分析表明,两个化合物都属于三斜晶系,P 1空间群.化合物1的晶胞参数a=13.196(5),b=13.476(5),c=14.198(5),α=62.637(5)°,β=74.915(5)°,γ=84.457(5)°,V=2164.3(14)~3,Z=1,R_1=0.0699,R_2=0.2064.化合物2的晶胞参数a=17.215(5),b=23.028(5),c=24.979(5),α=90.303(5)°,β=91.009(5)°,γ=92.359(5)°,V=9892(4)~3,Z=2,R_1=0.1006,R_2=0.2929.在两个化合物中,L配体环绕在多酸阴离子四周,通过丰富的氢键作用形成超分子框架结构.