一种实现复杂初始地应力场精确平衡的通用方法

初始地应力场是岩体工程结构有限元分析的重要初始条件,为了实现初始地应力场平衡,传统做法是在计算模型上施加与之相平衡的外荷载(体力、边界力),但外荷载往往组成复杂甚至不可知,且施加边界荷载所要求的模型边界条件通常与初始地应力平衡后结构计算分析所要求的模型边界条件不一致,这就为初始地应力场平衡带来了困难.为此,本文提出了一种可以实现复杂初始地应力场精确平衡的通用方法,该方法的基本思路是直接在有限元计算模型中施加结点荷载来与初始地应力场进行平衡,从而完全避免了由于外荷载的不可知以及边界条件不一致性所带来的困难;此外,由于所施加结点荷载是直接由初始地应力场通过单元积分计算出来的,故可实现初始地应力场的精确平衡.算例分析表明,所提出的方法不仅简便易行,且精度很高,是一种实现复杂初始地应力场平衡的通用方法.     

弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法

针对地震波数值模拟中因计算区域有界而产生的人工边界反射问题,提出了一种弥散黏滞性波动方程的吸收边界算法.在所研究的有界计算区域周围加入合适的吸收层,使得吸收层内的地震波随传播距离指数衰减而达到吸收边界反射的目的.利用傅里叶变换求得无界空间该波动方程的解;引入衰减函数构建有界空间相应的辅助方程,合理地选择衰减函数使得计算区域内辅助方程的解为原方程的解,而边界吸收层内的解呈指数衰减;运用有限差分法在均匀介质和均匀层状介质中求解弥散黏滞性波动方程,采用该方法对边界进行处理并与未加边界处理的波场快照和地震记录进行对比.实验结果表明,所提方法处理后的波场快照几乎无边界反射波存在,在空间位置为x=147 m、z=747 m的地震记录中,0.5s处边界反射波的振幅趋于0.所提方法也适用于声波方程和Stokes方程.     

扩展有限元中边界条件的施加

扩展有限元施加边界条件的方法与有限元不同,但尚无文献进行详细的说明.本文由有限元的控制方程和边界条件的基本格式出发,说明了扩展有限元施加应力和位移边界的原理,以单个带裂缝单元为例给出了Standard-XFEM和Shifted-XFEM模式下扩展有限元施加边界条件的具体实现过程.最终,通过一个受均布荷载的简支梁验证了本文介绍方法的正确性.结果表明:对于应力边界,应由最小位能原理导出的公式计算等效结点荷载,不同位移模式下,由外部荷载计算等效结点荷载的公式相同,但得到的结点荷载向量不同.位移边界则应将不同的位移模式在约束处所满足的方程带入控制方程求解.虽然均采用上述原理施加边界条件,但采用不同位移模式时,实现边界条件的具体方法不尽相同.     

重力坝动力分析黏弹性人工边界及其地震动输入处理方法

基于黏弹性人工边界理论,探讨了无厚度Goodman单元模拟黏弹性人工边界可行性,推导了与之相适应的地震动输入方式在有限元中的实现过程,并通过经典的Lamb算例和重力坝—地基—库水系统的地震动力反应实例进行验证。结果表明:该单元代替弹簧—阻尼器的方法,使黏弹性人工边界的施加方式更为简单,易于实现,操作性强,同时又能够保证计算精度和计算效率。与传统的无质量地基模型相比,本文的黏—弹性人工边界方法能够很好地考虑地基辐射阻尼的作用,更符合实际工程情况,从而可为同类工程的抗震分析提供参考。     

ABAQUS中铁路路基截取断面人工边界的选取

基于路基测试断面,应用有限元软件ABAQUS分别对固定、黏性、黏弹性、等效黏弹性和多层阻尼边界进行了数值模拟分析。模型验证结果显示:多层阻尼边界比固定、黏性、黏弹性和等效黏弹性边界有更高的稳定性,且可以很好地吸收横向散射波;用多层阻尼边界模拟无限域边界条件更接近实际情况,得到的结果更精确。因此,多层阻尼边界能够为模拟无限域地基提供必要的边界条件。     

二阶时域波动方程的无网格方法求解

将径向基函数配点型无网格方法引入二阶时域波动方程的求解中,方程的空间导数采用径向基函数逼近,时间导数采用Crank-Nicolson方法离散,对应的边界条件直接施加在离散的边界数据点上.采用该方法对二维非规则求解域内的波传播问题进行了数值计算,并与有限元计算结果进行了对比分析.结果表明:基于径向基函数配点的无网格方法不但形式简单、易于实施,而且能够有效解决复杂求解域高维的波动问题.     

ANSYS中黏弹性人工边界实现方法

目的解决在大型商业软件中考虑土-结构相互作用时结构地震反应分析的黏弹性边界问题.方法利用combine14单元的黏性和弹性性能,将地震波作为外源波转化为边界节点的输入应力波,开发了一种基于黏弹性人工边界条件的地震波动输入程序.采用二维模型研究了单元尺寸、人工边界修正系数对边界模拟精度的影响.结果单元尺寸大小的选择应该满足一定的条件才能保证计算结果的完整性,不丢失地震波中的主要频率成分;人工边界修正系数的取值小于建议取值范围时,计算结果会发生明显的漂移,人工边界修正系数的取值大于取值范围时,在收敛前计算结果会有很大波动,导致模拟精度的降低.结论算例验证表明该边界条件精度满足要求,能够实现地震波动输入,且操作简便,易于应用.     

拟地震法电磁波场有限元法正演模型

在电法勘探正演模拟中,利用有限元法提出了电磁波在二维电阻率介质模型中的传播特征。我们将电磁波波动方程与声波波动方程类比,运用适当的近似,取等效方程中相同的主要项,利用适当的边界条件,则电磁波场问题可化为类似于地震波场问题,从而可用地震资料处理技术中的任何方法去完成。我们选用的是波动方程有限元方法。计算可在频域也可在时域进行去模拟二维电阻率分布的响应即电场视剖面。实例表明:正演结果所得到的二维电阻率成像剖面与实际的二维电阻率分布完全相吻合。结果表明利用有限元进行电阻率成像是切实可行的。     

重力坝地震波动的时域数值分析

传统的重力坝地震响应分析模型未考虑地基辐射阻尼的作用以及波动的不均匀输入.为此,将黏-弹性人工边界条件应用于重力坝地震响应分析中,并基于波场分离技术推导了地震波从底面垂直入射时的重力坝波动输入公式,同时探讨了地基弹性模量对地基辐射阻尼的影响.计算结果表明,黏-弹性边界下的动应力值比固定边界无质量地基下的动应力值小20%~40%,并且地基弹性模量越小,峰值动应力降幅就越大.     

有机玻璃观察窗的蠕变特性及数值模拟

传统的线弹性模型在模拟载人深潜器的有机玻璃(PMMA)观察窗蠕变变形时表现出严重的局限性,为解决这一问题,构建了Prony级数形式的线性黏弹性本构模型.采用质量缩放技术和等效时长方法加快了显式动力有限元计算过程,得出了稳定且与实验数据接近的计算结果.结果表明:在常温、高应力、逐步加压的作业环境下,PMMA在加载阶段就已经表现出黏弹性行为.因此,为了保证安全,必须要在整个加压-保载过程中考虑黏弹性效应.结合准静态加载的条件,采用显式动力学分析取代传统的静态分析,与PMMA黏弹性的时变特性相适应.此外,针对观察窗模型局部应力集中的问题,设置倒角可以有效降低局部应力,有限元计算时网格收敛性也更好.     

带非线性边界条件的粘弹性波动方程的有限元方法

给出了带非线性边界条件的粘弹性波动方程的半离散和全离散有限元逼近格式,得到了最优Ｌ２和Ｈ１模误差估计．     

二维粘弹介质五点八阶超紧致有限差分声波方程数值模拟

本文首次将五点八阶超紧致有限差分格式(CCD8)用于粘弹介质声波方程的数值模拟中。此文根据泰勒级数展开粘滞声波方程,建立了位移场时间二阶离散格式,将CCD8用于对位移场空间导数的求取。然后,对CCD8格式进行稳定性研究,频散的压制效果对比分析,及截断误差对比。将CCD8格式运用于均匀介质模型以及水平层状介质模型中进行数值模拟,最后运用于对Marmousi模型的数值模拟中。研究结果表明：(1)CCD8与普通八阶紧致差分相比,具有更小的截断误差、更高的模拟精度以及低数值频散的优势;(2)CCD8具有较高稳定性;(3)采用完全匹配层(PML)对人工边界进行处理后对均匀介质、含有层状介质以及Marmousi模型进行粘弹声波方程的数值模拟,发现模拟效果不错,从而验证了方法的实用性和有效。     

基于三角形剖分的复杂GPR模型有限元法正演模拟

针对基于矩形网格剖分的时域有限差分法(FDTD)和有限单元法(FEM),对于物性参数分布复杂或几何特征不规则的模型适应性差的问题,从雷达波所满足的Maxwell方程出发,推导探地雷达(GPR)有限元波动方程,通过采用三角形网格剖分和线性插值基函数,在满足时间步长与空间网格差分稳定性前提下,应用Galerkin有限单元法求解GPR波波动方程;同时为消除FEM进行GPR正演模拟时来自截断边界处的超强反射,采用透射边界条件把GPR波在截断边界处的反射波透射出去,进而压制来自截断边界处的反射波。然后,编制GPR有限元正演模拟的Matlab程序。应用该程序分别对起伏分界面、"V"字形2个复杂地电模型进行FEM正演模拟,得到基于三角形网格剖分的FEM正演模拟GPR剖面图,并把该正演模拟剖面图与常规的基于矩形剖分的FEM正演模拟剖面图进行对比,结果表明:基于三角形剖分的FEM对于复杂GPR模型的物性参数分界面拟合更好,其模拟所得的正演剖面与实际模型更相符,具有更高的模拟精度,更有利于指导雷达剖面的数据解译。     

远场地震动作用下地铁车站结构动力响应分析

基于ABAQUS有限元软件,针对深软场地条件,建立了土-结构动力相互作用模型。利用Python二次开发程序实现了黏弹性边界的自动施加。考虑远场大震波及人工波的不同频谱特性,对典型两层三跨地铁车站结构动力响应进行了研究。结果表明:车站结构动力响应受输入地震动的峰值加速度及频谱特性影响明显,结构在不同地震波作用下关键部位的内力及位移变化趋势一致。大震远场波作用下和人工波作用下的车站相对位移曲线形状有差异。对于典型的框架式地下车站而言,中柱的内力反应最大,为最不利受力构件,设计时应重点考虑。深软场地对地震波具有低频放大、高频滤波的效果,远场大震波中的低频含量丰富;与人工波作用相比,车站关键位置地震动峰值加速度(PGA)增大明显。     

基于ABAQUS的三维粘弹性边界单元及地震动输入方法研究

基于大型通用有限元软件ABAQUS,利用FORTRAN语言编写了适用于粘弹性人工边界的外源波动输入子程序SDAB.FOR.该子程序包含粘弹性边界和加载两部分,粘弹性边界通过子程序UEL结合隐式积分算法定义粘弹性边界单元对整个系统的雅克比矩阵贡献来实现;人工边界上的总波场分解为无局部场地效应影响的自由场与局部场地效应引起的散射场,地震波作用于人工边界的自由场荷载可由设计地震动位移时程和速度时程统一表达,利用描述法向荷载和切向荷载的加载子程序DSLOAD、UTRACLOAD实现,从而可方便实现地震动的有效输入,避免了单独求解自由场.将考虑粘弹性边界条件的外源波动输入和内源地震动输入方法分别应用于某高拱坝的动力响应分析,并与常规无质量地基模型计算结果进行了对比,结果表明,考虑地基辐射阻尼的两种地震动输入方法均会显著降低结构的动力响应,其中采用外源波动输入方法的降幅更大.     

一种分析层状介质—结构相互作用的多元耦合模型

从全空间频域动力基本解出发，考虑到层状介质中多种波成分的存在，提出了一种可以同时传递Ｐ波和ＳＶ波的动力无穷元，并与文中提出的一种具有面力衰减特性的动力无限边界元耦合，建立了层状介质—结构动力相互作用问题的无穷元（ＩＦＥ）—无限边界元（ＩＢＥ）—有限元（ＦＥ）—边界元（ＢＥ）耦合模型。该模型在分析层状介质—结构相互作用时，具有以下优点：回避了复杂的层状介质基本解，可以考虑波的斜入射。数值计算结果表明了所提出的耦合模型对分析层状介质上结构的动力响应具有良好的计算精度。     

有限磁场作用下等离子体填充螺旋线慢波结构的色散分析

将等离子体填充的螺旋线慢波结构置于一纵向有限磁场中,考虑到磁化等离子体和介质的作用,该系统沿径向分为两个区域.采用螺旋导电面模型,利用已导出的慢波结构色散方程,数值计算了在不同的等离子体密度和磁场强度条件下,螺旋线慢波结构的色散特性,并对数值计算的结果进行了详细的分析.     

TE波时域棱边有限元方法：线磁流辐射与散射分析

讨论有耗介质TE波时域棱边有限元方法,导出电场矢量波动方程边值问题的弱解形式,应用棱边基函数给出单元矩阵方程,通过组合获得时域全域矩阵方程,详细讨论棱边有限元组合中符号函数的作用和累加填充步骤.给出了激励矢量中线磁流的加入以及棱边有限元的定量验证,分析了线磁流照射下有耗介质物体散射.     

气膜冷却叶片热应力和振动特性的计算分析

采用计算流体力学软件Numeca计算了气膜冷却叶片表面的温度场,通过插值计算,将Nu-meca中的叶片表面温度结果导入到有限元分析软件Ansys中作为边界条件,计算分析了整个叶片的温度场和热应力.计算了叶片在不同温度场下的叶片固有频率,并采用等效材料参数的方法计算了叶片具有气膜冷却孔时的固有频率.温度场对叶片的固有频率影响较大,气膜冷却孔使得叶片固有频率下降.