平稳过程的条件概率密度非参数估计的L1－模强相合性

设｛Ｘ_Ｊ｝_（ｊ＝－∞）~∞是一个实值平稳随机过程，本文考虑了联合密度和给定过去状态的条件密度的递推估计，得到这些估计在过程｛Ｘｊ｝的各种混合条件下是Ｌ１－模强相合的。     

分布函数间一种新的散布序

设Ｆ是一分布函数，对α∈（０，１），记Ｘ_Ｆ~＋（α）＝ｓｕｐ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＜α｝，Ｘ_Ｆ~－（α）＝ｉｎｆ｛ｘ；Ｆ（ｘ）＞α｝，ＸＦ（α）＝（Ｘ_Ｆ~＋（α）＋Ｘ_Ｆ~－（α））／２．本文给出了分布函数Ｆ和Ｇ之间的一种散布序，记作；对α，β∈（０，１），α＜β，ＸＦ（β）－ＸＦ（α）＋ＸＦ（１－α）－ＸＦ（１－β）≤ＸＧ（β）－ＸＧ（α）＋ＸＧ（１－α）－ＸＧ（１－β），得到了这种序关系的若干性质，并与Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ（１９８２）给出的散布序作了比较，我们的序关系弱于Ｌｅｗｉｓ　Ｔ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ　Ｍ给出的散布序关系．     

一类常微分方程的积分解

本文给出以下形式的微分方程的积分解：Ｐｎ（Ｄ）＝Π（ｋ,ｓ＝１）（Ｄ＾２－２α３Ｄ＋α＾２ｓ＋β＾２ｓ）．Π（ｎ－２ｋ,ｊ＝１）（Ｄ－λｊ）。其中Ｄ＝ｄ．ｄｘ．λｊ,αｓ,βｓ为实数,│αｓ│〉０,ｓ＝１,２,３,…,ｋｊ,ｊ＝１,２×,ｎ－２ｋ,λ＝ｍａｘ １≤ｓ≤ｋ,１≤ｊ≤ｎ－２ｋ｛│αｓ│,│λｊ│α,ｙ（ｘ）为（－∞,＋∞）上的有界函数,则方程Ｐｎ（Ｄ）ｆ（ｘ）＝ｙ（ｘ）,ａ．ｅ．,且满     

一类函数具有3－周期点的充要条件

对任二奇数ｎ、ｍ≥５，Ｘ＝｛ｘ１＜ｘ２＜…＜ｘｎ｝及Ｙ＝｛ｙ１＜ｙ２＜０…＜ｙｍ｝是两个实数点集，且满足Ｘ∩Ｙ＝及．设，给出一类函数满足；（１）Ｘ及Ｙ分别是ｆＸＹ的周期为ｎ及ｍ的简单周期轨道；（２）ｆＸＹ限制在集合［ａ，ｂ］－｛ＸＵＹ｝的每个连通分支上均是严格单调的．本文以Ｍａｒｋｏｖ图为主要工具，分别得到了ｆｘｙ是湍流的，ｆＸＹ有３－周期点的充要条件．     

正项级数示散列判散法

本文指出正项级数∑∞ｎ＝１ｕｎ可根据ｕｎ求出一个有限数列ｌ＝ｌ（ｕｎ）＝｛０，－１，…，－１，ｌｍ｝，其中ｌｍ≠－１，示散列ｌ（ｕｎ）枵有为｛１ｏ，ｊ｝形式，其中ｌｏ≠０，当ｌ＞ｌｋ＝｛０；－１，…，－１，…，－１，…｝时，正项级数发散；当ｌ＜ｌｋ时，收敛，且ｌ－ｌｋ的情况不会出现，如此，正项级数的发散与否的判别工作能够按固定程序进行。     

m阶样条小波对应的传递函数m1（ω）浅析（2）

给定一个（二进多尺度分析｛Ｖｊ｝要确定相应的尺度函数Φ（ｘ）及小波函数ψ（ｘ）。，关键的问题是要确定频率响应｛ｈｎ｝和传递函数ｍ０（ω）。本文分析了ｍ阶最小支集样条小波函数对应的传递函数ｍ０（ω）的表达式及有关重要性质。     

LaAlO3单晶片立方度的非对称X射线衍射测定

该文分析了ＬａＡｌＯ３单晶片由于准立方晶系｛ｈｋｌ｝ｃＸ射线衍射峰的劈裂情况，发现｛ｈｏｌ｝ｃ峰的劈裂情况较简单，用非对称Ｘ射线衍射技术测量了（ｏｏｌ）ｃ切向晶片｛ｈｏｌ｝ｃ峰的劈裂角距离，建立了该角距离与ＬａＡｌＯ３三方晶系晶胞参数α的关系，实现了ＬａＡｌＯ３单晶片立方度的无损测量。为研究生长、热处理过程中高温超导ＢＣＯ膜与衬底缺陷的相互关系打下基础。     

m阶样条小波对应的传递函数m＿0（ω）浅析（2）

给定一个（二进多尺度分析｛Ｖ＿ｊ｝要确定相应的尺度函数Φ（ｘ）及小波函数Φ（ｘ），关键的问题是要确定频率响应｛ｈ＿ｎ｝和传递函数ｍ＿０（ω）（在应用科学领域中ｍ＿０（ω）称为｛ｈ＿ｎ｝的传递函数）。本文分析了ｍ阶最小支集样条小波函数对应的传递函数ｍ＿０（ω）的表达式及有关重要性质。     

图的一个强染色问题

设Ｇ（Ｖ，Ｅ）是一个图，△（Ｇ）为图ＧＫ 顶点的最大度，图Ｇ的一个Ｋ－染色ｆ，若使得任意的两个距离小于等于２的顶点ｕ，ｖ满足ｆ（ｕ）≠ｆ（ｖ），则称ｆ是Ｇ的ｋ－强染色，并称Ｘｓ（Ｇ）＝ｍｉｎ｛ｋ：存在Ｇ的一个ｋ－强染色｝为强色数，对任意一个图Ｇ，是否存在常数Ｃ，使得Ｘｓ（Ｇ）≤Ｃ△（Ｇ）？该问题是在９９全国图论研讨会上提出来的，本文证明了对任意的常数Ｃ，都存在偶图Ｇ，使Ｘｓ（Ｇ）≤Ｃ△（Ｇ）。     

任意随机变量序列的一类强极限定理

对任意的实值随机变量序列｛Ｘｎ,ｎ≥１｝以及函数列｛ψｎ（ｘ）,ｎ≥１｝,研究了随机序列｛ψｎ（Ｘｎ）,ｎ≥１｝的强极限定理,所得的结果是经典的独立随机变量的极限定理的推广。     

L1交叉核实最近邻估计的渐近性质

考虑非参数回归模型Ｙｊ＝ｇ（ｘｉ）＋ｅｉ，ｉ≥１，其中ｇ（．）是待估计的光滑函数，｛ｘｉ，ｉ≥１｝是区间「０，１」上的非随机的设计点｛ｅｉ，ｉ≥｝是ｉ，ｉ，ｄ，随机变量，本文研究最近邻估计。     

一类典型过程A的对偶可料投影响矩的估计

本文首先给出了局部有界的右连续可测Ｆ．Ｖ．过程Ｘ的一个Ｐ－等价结果，然后在此基础上讨论了一类典型过程Ａ的对偶可料投影在不同停时下的表现与估计。     

两参数无穷维Ornstein—Uhlenbeck过程的重对数律

设｛Ｚｋ（ｓ，ｔ），－∞＜ｓ，ｔ＜∞｝是独立的两参数．ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，且Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）＝∑ｎｋ＝１Ｚｋ（ｓ，ｔ），得到了过程Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）的重对数律．设｛Ｚｋ（ｓ，ｔ），－∞＜ｓ，ｔ＜∞｝是独立的两参数．ＯｒｎｓｔｅｉｎＵｈｌｅｎｂｅｃｋ过程，且Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）＝∑ｎｋ＝１Ｚｋ（ｓ，ｔ），得到了过程Ｚ（ｓ，ｔ，ｎ）的重对数律．     

熵损失下Poisson分布参数倒数的估计

研究在熵损失函数下，Ｐｏｉｓｓｏｎ分布参数倒数的估计，得出在熵损失下，「ｃＴ（Ｘ）＋ｄ」＾－１形式的一类估计的可容许性和不可容许性，并给出可容许估计的充要条件。     

一个推广的差分微分方程解的估值

设ｋ∈Ｎ，ｍ∈Ｒ＾＋，γ是欧拉常数，σｋｍ（ｕ）在μ≥上连续且满足差分微分方程 （ｕ＾－ｋσｋ，ｍ（ｕ）′＝ｋｕ＾－ｋ－１σｍ，ｍ（ｕ－２），（ｕ≥ｍ＋２） σｋ．ｍ（ｕ）＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－γｋｕ＾ｋ，（ｍ＋２＞ｕ≥ｍ）则我们有如下估计│σｋ，ｍ（ｕ）－Ｃ０Ｃｋ．ｍ│＜ｅｘｐ｛－ｕ／２（ｌｏｇｕ＋ｌｏｇｌｏｇｕ）｝其中Ｃ０＝１／ｋ！２＾－ｋｅ＾－ｋγｍ＾ｋ＋１。Ｃｋ．ｍ＝∫＾∞０ｅｘｐ＜－     

X空间的一点注记

给出了Ｘ－空间的一种刻画，主要结果如下：Ｘ是Ｘ－空间当且仅当Ｘ具有σ－离散ＣＳ＾＊－网络。     

关于具有局部可数基的空间

为建立具有局部可数基的空间和主空间之间的关系，证明了：（１）空间Ｘ是具有局部数的空间当且仅当Ｘ是某一局部可分度量空间的紧复盖，开、ｓｓ－映象，当且仅当Ｘ是某一度量空间的开、ｓｓ－映象；（２）空间Ｘ是具有局部可数基的ｋＲ－空间当且仅当Ｘ是某一局部分分度量空间的紧复盖、Ｒ－商、开、ｓｓ－映象当且仅当Ｘ是某一度量空间的Ｒ－商、开、ｓｓ－映象。     

一类所展线性规划的最优条件

本文给出并证明了扩展线性规划ｍｉｎｚ＝∑ｊ＝１＾ｎｃｊｘｊ，（ｃｊ≥０），ｓ．ｔ．Ａｘ＝ｂ的基本可行解是最优解的充要条件。举例说明，条件σｊ＝ｃｊ∑ｉ＝１＾ｍｃｉα＾ｉｊ≥０，ｊ＝ｍ＋１，…，ｎ为充分条件而非必要条件。     

LINEX损失函数下正态均值的估计问题

考虑了在ＬＩＮＥＸ损失函数下正态分布均值的估计问题，在线性估计类ｃＸ＋ｄ中得到了它的容许估计，并对非容许估计得到了一致改进估计，将相应的结果应用于线性回归模型的系数估计之中。     

S—开空间的性质

该文讨论了ｓ－开空间的若干性质，主要有：（１）ｓ－开的Ｔ＾ｓ３空间是紧空间；（２）Ｔ＾＊１型ｓ－开空间族的半正则化族的积空间Ｘ是ｓ－闭空间当且仅当Ｘ是极不连通空间；（３）若积空间是ｓ－开空间，则各因子空间也是ｓ－开空间；（４）若拓扑空间Ｘ是有限个ｓ－开的开子空间之并，则Ｘ是ｓ－开空间；（５）ｓ＾＊－连续映射保护ｓ＾＊－集。