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1.
指数矩阵e^tA表示一阶微分方程组的解 总被引：3，自引：0，他引：3
定义了矩阵函数，矩阵级数及指数矩阵。指出了其在一阶常系微分方程组中的应用，提供了解一阶常系数微分方程组的一个一般方法。 相似文献
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曹玉平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2011,25(5):1-4,7
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了一阶线性非齐次微分方程组的矩阵解法. 相似文献
3.
使用四次矩阵样条函数方法来解二阶矩阵微分方程.首先对矩阵微分方程的初始问题进行介绍;然后构造四次矩阵样条函数;并对矩阵样条函数方法进行算法描述;最后通过实例和误差分析来说明四次矩阵样条函数方法的有效性. 相似文献
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曹玉平 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》2006,20(6):36-41
借助矩阵指数函数和状态转移矩阵的概念,结合线性代数和微分方程的有关结论,给出了n阶线性变系数微分方程初值问题的矩阵解法. 相似文献
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王锡明 《北京工商大学学报(自然科学版)》1993,(1)
正确地建立多自由度线性振动系统的运动微分方程式是解决多自由度系统振动问题的重要一步.这就要求正确地确定系统的惯性矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵.怎样较简捷准确地建立这些矩阵进而确定系统的运动微分方程式,本文进行了探讨.利用达朗伯原理和动力学基本定理确定系统的惯性矩阵是本文所要解决的主要问题. 相似文献
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介绍一种基于梯度法的Hopfield神经网络在线求解线性矩阵方程,并且探讨其MATLAB仿真技术以验证该神经网络在求解线性矩阵方程问题时的准确性和有效性。仿真过程中用以下几种重要技术手段：①Kronecker乘积,用来将描述该神经网络的矩阵微分方程（MDE）转化为向量微分方程(VDE),即标准的给定初始值常微分方程（ODE）;②MATLAB指令“ode45”,用来仿真上述转化后的给定初始值常微分方程;③各种激励函数的编码实现,用以检验该神经网络系统的收敛性和存在实现误差时的鲁棒性。仿真结果同理论分析的对应与一致,进一步证实基于梯度法的Hopfield神经网络在求解固定系数线性矩阵方程中具有很好的效验。 相似文献
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构造可积非自治二维线性微分方程组的一种新方法 总被引：2，自引：0，他引：2
杨恩浩 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》2002,23(1):1-8
文中建立的定理对求可积的非自治二维线性微分方程组提出了一种新方法 .在相当弱的条件下 ,用非奇异线性变换将方程组化为具斜对角系数矩阵的新方程组 ,从而把可积性判定归结到某个变系数二阶线性微分方程的讨论 .由选取后者为已知可积形式 ,并适当选取方程组的系数函数 ,即可导出许多新的可积非自治二维线性微分方程组 . 相似文献
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本文将移位Chebyshev正交多项式用于非线性微分方程的参数辨识中,给出移位Chebyshev向量的积分运算矩阵,将非线性微分方程转化为线性代数矩阵方程,用移位Chebyshev展开和最小二乘法估计方程的参数,本文给出计算实例。 相似文献
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首先介绍了复模态理论,然后利用线性阻尼离散系统的自由振动微分方程的左右特征向量,推导出状态矩阵与振动系统的左右特征向量之间的关系。最后根据状态矩阵的左右特征向量系的正交性,对给出的状态矩阵进行对角化。从而实现振动微分方程的降阶与解耦。 相似文献
15.
给出用黎卡提变换对光波导传播特性进行分析的一种适用面广、计算简便且精度较高的数值计算方法 ,可应用于线性及非线性的平板波导及圆光纤 .方法的要点是用黎卡提变换将波动方程由二阶常微分方程转换为一阶常微分方程 ,用四阶龙格库塔方法求解 .以多层、渐变折射率线性平板光波导为例说明本方法的有效性 ,并给出典型实例 相似文献
16.
史金麟 《福州大学学报(自然科学版)》1985,(1):40-48
概周期线性方程系未必都几乎可约，因此存在着如何判定它是否几乎可约的问题，目前尚未见这方面的结果，本文拟给出一个判定准则．所用的方法参考了［１］［２］． 相似文献
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变系数二阶线性微分方程的又一个新的可解类型 总被引：1，自引：0，他引：1
本文通过利用未知函数的线性变换和自变量变换,将一类变系数线性微分方程化成二阶常系数线性微分方程,从而得到变系数二阶线性微分方程的一个新的可解类型. 相似文献