基于Lingo的离散型桁架结构全局拓扑优化设计

利用Lingo对离散型桁架结构进行拓扑优化设计。首先，对Lingo软件包做了简介。然后，在不同的荷载工况下同时考虑应力、稳定与位移等约束条件，建立了优化数学模型。给出了结构内力重分析的方法，运用该重分析技术，使拓扑优化计算工作量减少。最后，为了确保模型和方法的可行性，给出了一个具有应力和位移约束的桁架结构拓扑优化的算例，算倒表明，运用Lingo解决桁架全局拓扑优化问题是一种有效的方法。     

非连续变形分析方法变分不等式提法的外梯度法

在非连续变形分析法(DDA)中块体之间的接触约束是通过罚函数法实现的,罚乘子的选择是否合理将直接影响到数值计算能否顺利进行和计算结果是否可信.本项研究将接触力作为独立未知量,采用变分不等式描述典型"角-边"格式接触在切向和法向上必须满足的接触条件,将DDA重构为一个变分不等式问题,然后采用外梯度法(extra-gradient method)进行求解,在避开引入罚乘子的同时也无须进行"开-闭迭代",其表达形式紧凑,求解计算过程可避开大规模非线性方程组的求解,只需进行投影操作,通过算例的应用表明该方案是可行的、且可更高精度地满足接触条件.     

一种基于证据理论的结构可靠性优化设计方法

针对包含认知不确定性的结构可靠性问题,提出了一种基于证据理论的可靠性优化设计方法.首先,在优化过程中基于代理模型对迭代点处各约束进行可靠性分析,计算其似真度;其次,通过证据变量均匀化方法构造了一种证据理论可靠性的近似梯度计算方法,从而可采用基于梯度的常规优化算法进行优化求解;最后,数值算例和工程算例表明了本方法的有效性.     

一种针对不确定性结构的区间鲁棒性优化方法

本文提出一种针对不确定性结构的区间鲁棒性优化方法.首先,采用区间模型度量目标函数和约束函数中的不确定变量和参数.然后引入鲁棒性评价因子来度量目标函数的鲁棒性,并采用区间可能度方法(RPDI)处理不确定约束,进而建立区间鲁棒性优化模型.针对区间鲁棒性优化求解效率较低的问题,提出一种高效的优化方法,该方法将双层嵌套优化问题解耦为区间分析和确定性优化方法序列求解的问题.在每一迭代步,根据在当前设计点下的区间分析结果构建一个等效确定性优化问题,然后通过求解该问题更新设计点.此外,本文还提出一种迭代机制,来提高整个优化过程的收敛速度.最后,给出了三个数值算例和一个工程算例验证本文方法的有效性.     

基于证据理论的结构非概率可靠性拓扑优化设计

考虑数据信息较少以及认知水平有限情况下的不确定性对于结构拓扑优化具有重要意义.本文引入证据理论处理不精确的数据信息,采用证据理论的不确定测度克服精确概率约束模型建立的困难,并结合拓扑优化策略,形成了基于证据理论的可靠性拓扑优化设计模型.为了提高不确定测度的计算效率,提出了仿生智能优化算法和不精确极值思想相结合的改进优化算法来降低焦元数目和极限状态函数极值求解所导致的计算量.通过两个桁架算例对所提方法进行验证,结果表明,确定性优化结果可能是不确定情况下的失效解,虽然基于证据理论的最优设计在重量和拓扑形式上相对于确定性优化结果偏保守,但具备抵抗不确定波动的能力.     

双绕组多相高速整流异步发电机系统的分析

在分析和定量计算双绕组多相高速整流异步发电机电流谐波和磁势谐波关系的基础上，提出了把发电机系统分成两个子系统分别进行分析计算的新思路．对十二相功率绕组与整流负载系统采用电路分析方法，用基于电路拓扑理论的回路电流法列写网络方程，求解过程中定步长和变步长联合使用，解决了计算结果的稳定性问题，得出了功率绕组电压、电流及其基波分量．对定子双绕组与实心鼠笼转子系统采用电磁场分析方法，电磁场有限元和多变量优化法迭代相结合求出了控制绕组电流和定子频率．计算结果和实验结果吻合，说明了所提方法的有效性和准确性．     

直接用电密J计算导体三维涡流场的FE-BE耦合法

提出一种计算导体三维涡流场的FE-BE耦合法．在涡流区中直接采用涡流电密J为求解量的FEM, 其公式采用八节点长方体单元进行离散, 在非涡流区中采用磁场强度H为求解量的BEM, 其公式采用矩形单元离散. 根据交界面条件, 耦合得到一个求解变量仅为J的代数方程组. 该方法的优点就是所求量无需微分, 求解变量少, 耦合容易, 适用于多连域问题．对两个模型进行了计算, 计算结果与测试结果吻合较好.     

基于互补理论的非连续变形分析方法

常规的非连续变形分析法(DDA)采用“开-闭迭代”来处理块体之间的接触, 在此过程中引入虚拟弹簧并假设其刚度(罚因子). 不恰当的刚度值会导致数值计算方面的问题. 为了避免引入罚因子, 同时也回避“开-闭迭代”, 本项研究将DDA在一个时步内的分析重提为一个混合互补问题, 并采用路径牛顿法(PNM法)进行求解, 通过算例的应用表明该方案是可行的.     

悬索桥几何非线性及主缆受力分析

利用离散、节点平衡求解、系统平衡协调迭代的方法求得具有确定长度的缆索在荷载作用下的曲线形式，详细分析了缆索在荷载作用下的挠度及变形。然后将悬索桥分为两大子结构，即主缆柔性结构，及加劲梁、塔柱等劲性结构。在两大子结构间的耦合点建立平衡方程，进行直接迭代求解。文中并对目前较为常用的结构几何非线性求解法进行了深入的探讨。通过算例证明本文方法不仅计算简单，迭代自由度少，而且计算结果完全可以与精确解媲美，完全克服了非线性方程求解中解的飘移现象。     

面向单向输入力的柔顺正交位移放大机构拓扑构型设计

<正>交位移放大机构用以输出且放大垂直于输入力方向的位移,其构型常采用典型的桥式结构.但是桥式放大机构要实现正交位移转换必须输入双向对称力,否则输出端会产生寄生位移.针对此问题,采用连续体结构拓扑优化技术寻找新构型的柔顺位移放大机构,使之在单向输入力条件下,依然可以实现正交位移转换.基于固体各向同性材料惩罚模型(SIMP)拓扑描述方法,以输出位移与输入位移比最大化作为目标函数,以相对寄生位移,即输出端寄生位移与输出位移之比作为其中一个约束函数,建立了面向单向输入力的柔顺正交位移放大机构的拓扑优化数学模型.采用伴随法详细推导了目标函数和约束函数的敏度信息,并采用移动渐近线算法(MMA)进行了优化问题的求解.通过数值算例,给出了正交位移放大机构的拓扑优化结果,并探讨了弹簧刚度对拓扑优化结果的影响.最后,通过有限元仿真和实验,研究了拓扑优化得到的新型正交位移放大机构和桥式位移放大机构的相对寄生位移.仿真和实验都验证了所提方法的正确性和有效性.     

热声固耦合问题多参数识别中解的唯一性和算法研究

本文研究了一类热声固多物理场耦合中的初边值识别问题,建立了基于超声回波时间测量的固体结构表面热流和尺寸的多参数同时识别模型.利用热传导方程的极值原理,证明了耦合问题多参数识别中解的唯一性,为超声同时测温测厚等工程应用提供了理论支撑.在数值求解正问题的基础上,将反问题重新表述为由偏微分方程约束的优化问题.将共轭梯度法反演热流和最速下降法反演厚度相结合,发展了多参数识别问题的交替迭代算法,并通过严格的收敛性分析,给出了交替迭代算法的收敛性条件,证明了算法的全局收敛性.最后通过设计数值算例,验证了本算法的可靠性和可行性,并对比了仅识别热流的单参数识别算法,验证了本算法在精度方面的提高.     

直接用电密J计算异体三维涡流场的FE—BE耦合法

提出一种计算导体三维涡流场的FE－BE耦合法，在涡流区中直接采用涡流电密J为求解量的FEM，其公式采用八节点长方体单元进行主散，在非涡流区中采用磁场强度H为求解量的BEM，其公式采用矩形单元离散，根据交界面条件，耦合得到一个求解变量仅为J的代数方程组，该方法的优点就是所求量无需微分，求解变量少，耦合容易，适用于多连域问题，对两个模型进行了计算，计算结果与测试结果吻合较好。     

求解可压缩Navier-Stokes方程的预处理JFNK方法研究

为了提高可压缩雷诺平均Navier-Stokes(RANS)方程的求解效率,基于多块对接结构化网格发展了求解RANS方程的Jacobian-Free Newton Krylov(JFNK)方法.JFNK方法将求解非线性方程的非精确Newton法和求解线性方程的Krylov子空间迭代法结合,通过非精确Newton方法中不精确条件控制不同阶段线性方程的求解精度,并利用无矩阵技术求解矩阵与向量的乘积;针对Krylov内迭代收敛停滞的问题,引入LU-SGS方法作为预处理器,降低线性系统的刚性从而大幅度提高了内迭代的计算效率.利用JFNK方法模拟NACA 0012翼型、带襟翼的NLR-7301两段翼与带发动机短舱的DLR-F6翼身组合体的绕流问题,研究不同参数对JFNK方法收敛特性的影响,对比LU-SGS研究JFNK方法的收敛速度,并对JFNK方法求解复杂绕流问题的RANS方程进行确认.结果表明,JFNK方法求解RANS方程具有良好的稳定性,相对于其他时间推进方法,JFNK方法具有更高的计算效率.     

特征驱动的结构拓扑优化方法

本文提出一种以特征作为结构拓扑优化基本设计要素的方法.该方法从CAD特征设计概念出发,通过采用隐式水平集函数建立结构的特征模型,将结构拓扑优化转化为设计域内特征布局和形状优化问题,避免了传统拓扑优化方法仅从力学性能角度寻优材料分布,导致拓扑优化结果过于抽象、工程特征差的弊端.本文针对给定体积约束条件下的结构柔顺度最小化问题,发展了固定网格框架下结构响应分析与形状灵敏度分析计算方法,理论上保证了灵敏度计算精度与结构水平集函数的数学表达形式无关.最后以带孔悬臂梁结构与飞机发动机支架结构为例,采用超椭圆/球特征设计要素验证了该方法的有效性与优越性.     

基于重要性测度的一箭多星分离安全性分析

对于一箭多星发射任务,各颗卫星分离速度及分离角度可能存在一定误差,使得分离后星间距离存在不确定性,从而影响分离安全性.为提高一箭多星分离安全性,利用重要性测度分析方法对卫星入轨分离后的星间距离开展研究.提出了基于移动最小二乘的重要性测度指标求解新方法,数值算例表明新计算方法相比传统的Monte Carlo方法和Saltelli方法效率更高.针对分离后星间距离过于接近的情况,重要性测度分析方法能够有效识别出对星间距离影响较大的变量,对这些变量的分布参数进行优化调整后,星间最小距离明显增大且不确定性降低,从而保证了一箭多星的分离安全性.     

最小迹扩展集员估计

针对扩展Kalman滤波器(EKF)在进行非线性估计时一致性较差的问题,提出了适于一类高阶非线性系统的最小迹扩展集员估计算法(LTESMF).该算法通过引入反馈机制实现观测更新,避免了椭球相交计算.算法用估计误差定界椭球参数矩阵的迹作为优化目标,迭代优化反馈系数.本文还提出用随机状态边界度量的收敛性来评价随机系统稳定性.并用该方法证明了LTESMF的估计误差能收敛到有界区域内.最终仿真结果表明,LTESMF的估计结果的稳态精度接近EKF,计算算效率与EKF相当,估计结果的一致性和收敛速度明显高于EKF.     

基于控制理论的透平叶栅气动反设计优化

本文应用控制理论,采用提出的基于网格节点位置坐标直接变分法,研究建立了一般性优化问题的伴随系统,研究发展了基于控制理论的轴流式透平叶栅气动反设计优化方法与系统.该伴随系统的推导过程以尽可能的减少计算资源为宗旨,应用分部积分公式和连续伴随方法,最终得到的目标泛函变分的表达式中仅仅含有网格坐标变分的边界积分项,避免了梯度计算过程中网格内部节点的重复生成,相对于传统的伴随方法更进一步节省了计算资源.伴随系统的数值求解采用ROE格式近似黎曼通量和显式五步龙格-库塔时间推进法,并使用多重网格技术和当地时间步长加速收敛.为验证本文伴随系统的稳定性、通用性、收敛性和精确性,通过定义不同的目标函数进行了考核,研究结果表明,本文所研发的伴随系统和反设计优化系统具有优秀的鲁棒性和高效性,能够有效应用于轴流式透平叶栅气动反设计优化中.在此基础上,结合本文所研究的气动优化理论,建立了应用Euler方程和N-S方程的伴随方法叶栅气动反设计优化方法与系统,研发了轴流式叶栅的二维、三维无黏及黏性条件下的压力反设计、等熵马赫数反设计软件,成功进行了数值算例研究,验证了该优化系统的有效性和经济性.     

一种桁架结构全局拓扑优化方法

对于应力约束下的桁架拓扑优化存在的奇异最优解问题,结合子集模拟分层技术提出一种可以有效求得奇异最优解的新桁架结构全局拓扑优化方法.通过样本点的合理性判断和Metropolis-Hasting准则,确保了拓扑解的合理性和全局性.算例表明本文提出的方法在处理奇异最优解问题时,可以快速把搜索区域降到退化的低维可行子区域内并以足够的精度收敛于全局最优解.     

模糊控制方法在黏性流场迭代计算中的应用

在用SIMPLER算法求解黏性流场的过程中, 采用了模糊控制方法改变亚松弛因子的大小, 显著地加快了收敛速度. 进行数值计算时, 将相邻两次迭代中动量方程或能量方程残差范数的比值作为控制输入量, 经过模糊化、模糊推理和解模糊, 输出亚松弛因子的变化率, 并以新的亚松弛因子进行下一次迭代. 对4个二维有基准解的层流的流动和传热问题使用该方法求解, 都在几乎是最少迭代次数下获得了收敛的结果, 证明了该方法的有效性.     

基于角度信息的约束总体最小二乘无源定位算法

提出了一种基于角度信息的约束总体最小二乘无源定位算法. 该算法首先将非线性的观测方程转化为线性方程, 并分析了观测噪声对线性方程系数的影响, 从而能够将无源定位问题等价为一个约束总体最小二乘问题, 然后又将该有约束的优化问题变为无约束的优化问题, 并利用Newton算法进行迭代求解, 最后分析了约束总体最小二乘算法的定位误差. 计算机仿真结果验证了该算法的可行性和有效性.