一种对称损失函数下反向帕累托分布形状参数的估计

使用加权p,q对称损失函数研究了反向帕累托分布的形状参数在刻度参数给定条件下Bayes估计的形式与性质.得到了形状参数的Bayes估计的一般形式以及在给定共轭先验下的精确形式,证明了所得Bayes估计具有可容许性以及最小最大性.最后通过模拟研究了所得估计的返真性,结果表明,基于适当的p,q对称损失函数得出Bayes估计返真性较高.     

定时截尾数据Pareto分布参数的Bayes估计

研究定时截尾数据情形下Pareto分布参数θ的Bayes估计和可容许性.给出熵损失函数的定义,取损失函数为熵损失函数,通过计算求出定时截尾情形下的熵损失函数,从而给出了Pareto分布参数θ的Bayes估计的一般形式;在给出先验分布为Gamma分布的条件下,计算出参数θ的后验密度,进而得出了参数θ的Bayes估计的精确形式,证明了所得到的参数θ的Bayes估计的可容许性.     

逆高斯分布的参数经验Bayes估计

本文在当参数μ已知时,在平方损失下给出了参数的Bayes估计,进一步利用核密度估计方法构造了参数θ的经验Bayes估计函数,并在一定的条件下,证明了所提出的经验Bayes估计函数的收敛速度.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题.首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计.最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes 估计较传统的最大似然估计好.     

双指数分布族参数EB估计的最优性

讨论双指数分布的位置参数在LINEX损失函数下的Bayes估计.在NA样本情形下,利用概率密度函数的核估计方法,构造边缘分布的概率密度估计,按照参数的Bayes估计形式,提出参数的经验Bayes(EB)估计函数,在一定的条件下可以证明所提出的这个经验Bayes估计函数是渐近最优的,并获得其收敛速度,最后举例说明满足定理...     

条件泊松抽样下的经验Bayes概率分布置信域估计

采用Mlinex损失函数优化传统损失函数,获取条件泊松抽样下的经验Bayes概率分布置信域估计区间,以及先验分布式逆Gamma分布情况下的后验密度函数,依据该后验密度函数获取参数的Bayes估计,证明该Bayes估计的可容许性,并在置信水平1-α情况下,获取参数的Bayes置信下限和最高后验区间估计.实验结果表明,该方法的估计精确度和运算效率较高,有较强的稳定性.     

一种加权对称损失函数下Rayleigh分布尺度参数倒数的Bayes估计

首先给出了在加权对称损失函数下Rayleigh分布尺度参数的Bayes估计的一般形式.然后在给出先验分布的条件下,给出了Bayes估计的精确形式.最后证明了此Bayes估计的可容许性.     

PA样本下连续型单参指数族参数的EB估计

目的 研究PA样本情形下连续型单参指数族参数的经验Bayes估计.方法 对密度函数及其导函数采用核估计的方法 构造了参数的EB估计.结果 在平方损失函数下,给出PA样本情形参数EB估计的收敛速度.结论 在适当条件下,连续型单参指数族参数的经验Bayes估计,在PA样本下收敛速度可与iid样本及NA样本一样,任意接近D(na-1/2).     

熵损失下随机截尾情形指数分布参数的Bayes估计

为解决指数分布在熵损失函数和随机截尾数据下的参数估计问题,采用理论分析和随机模拟试验的方法,推导了参数在任意先验分布下的Bayes估计和伽玛共轭先验分布下具体的Bayes估计和多层Bayes估计,利用Monte Carlo方法对估计进行了计算,随机模拟试验对MLE、Bayes估计和多层Bayes估计进行了对比分析.研究结果表明,熵损失函数下的估计具有较高精度,多层Bayes估计稳健性较好.研究结论丰富了指数分布的Bayes统计分析,研究方法有助于熵损失函数下其它寿命分布的参数估计.     

熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计

【目的】研究熵损失函数下幂函数分布和瑞利分布参数的Bayes估计并对它的可容许性进行验证。【方法】以幂函数分布及瑞利分布为基础，以熵损失函数为主要的损失函数通过参数估计的方法和性质进行证明和研究。【结果】证明得到任意分布在熵损失函数下参数的Bayes估计、先验分布为伽马分布熵损失函数下两个分布参数的Bayes估计，得到参数可容许性。【结论】得到参数的Bayes估计，同时得到两个分布的参数在熵损失函数下的Bayes估计是可容许的。     

不同损失函数下艾拉姆咖分布参数的Bayes估计——全样本情形

艾拉姆咖分布在装备的维修理论中具有重要的作用.文中首先给出了这类分布在全样本场合下参数的极大似然估计;由于参数的Bayes估计的优良性与所选取的损失函数有关,因此分别在熵损失、Linex损失、二次损失、平方损失和平衡损失函数下,给出了参数的Bayes估计如2n/(2n∑i=1ti+λ)等,并证明了所给估计都是容许的;通过随机模拟比较了几类估计的均方误差以及与真值的偏差,从这两方面来看,在熵损失和平衡损失函数下θ的Bayes估计是较优的;最后通过一个实例,计算了几类估计的值并进行了分析,显示几类估计值相差不大.     

基于下记录值样本的双参数指数威布尔模型的Bayes估计

针对下记录值样本,研究了双参数指数威布尔模型的参数估计问题.首先给出了参数的极大似然估计,随后在参数的共轭先验分布为伽玛先验分布、损失函数为平方误差损失和Linex损失函数情形下,应用Lindley,近似法导出了双参数指数威布尔模型参数的Bayes估计,最后利用R软件进行数值模拟,并对两种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes估计值更加接近参数真实值.因此,在适当的先验分布下Bayes估计较传统的极大似然估计好.     

Pareto分布形状参数的估计及其不变性

在Bayes理论框架下,用加权p,q对称熵损失函数研究了Pareto分布形状参数在刻度参数已知的情况下的Bayes估计的形式和性质,讨论了形状参数的Bayes估计的可容许性,最后证明了形状参数的Bayes估计和可容许估计具有不变性.     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数(GE)分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。     

基于记录值的GE分布参数的Bayes和经验Bayes估计

针对来自广义指数（GE）分布的记录值样本,研究了广义指数分布的参数的估计问题。首先给出了参数的最大似然估计;在参数的共轭先验分布为贝塔先验分布,损失函数为平方误差损失和LINEX损失函数情形下,导出了广义指数分布参数的Bayes和经验Bayes估计。最后进行了Monte Carlo数值模拟,对本文提出的几种参数估计进行比较,发现在合适的先验分布条件下Bayes和经验Bayes估计值更加接近参数真实值,因此在适当的先验分布下Bayes估计和经验Bayes估计较传统的最大似然估计好。
     

几何模型中参数的经验贝叶斯估计的渐近性

依据经验Bayes估计的思想方法,研究在平方损失函数下几何分布中参数的经验Bayes(EB)估计问题.研究过程为:在平方损失函数下求得参数的Bayes估计,在相同的损失函数下,利用频率逼近概率这一事实,构造参数的EB估计,最后证明所得到的EB估计是渐近最优的,收敛速度为o(n-(2s-1)/(2s+1)).     

Linex损失下逆高斯分布参数倒数的Bayes估计

本文在Linex损失函数下,研究逆高斯分布参数倒数的Bayes估计,并且讨论了多层Bayes估计并证明该参数的Bayes估计是可容许的.     

Mlinex损失函数下Lomax分布的几种Bayes估计

本文针对两参数Lomax分布Bayes估计问题进行了研究.主要运用Bayes定理和减函数,得到了在Mlinex损失函数下,两参数Lomax分布中尺度参数已知时形状参数的多层Bayes估计和E-Bayes估计,并对几种Bayes估计的结果进行了比较.从定理结果来看,Bayes估计在应用上更为方便.     

复合Mlinex对称损失下k阶Erlang分布参数的Bayes估计

在Mlinex损失函数基础上定义了复合Mlinex对称损失函数;在复合Mlinex对称损失函数下,利用Bayes估计的方法研究了k阶Erlang分布参数的Bayes估计、E-Bayes估计及多层Bayes估计,并证明了其容许性;最后通过MATLAB模拟检验了参数的3种Bayes估计的合理性和优良性。     

加权p,q对称熵损失下Lomax分布形状参数的Bayes估计与性质

在加权p,q对称熵损失函数下,讨论了Lomax分布形状参数的Bayes估计及其性质,在任意先验分布下得到了参数的Bayes估计的一般形式;在两种确定先验分布下得到了参数的Bayes估计的精确形式,证明了所得Bayes估计具有可容许性;利用Matlab进行数据模拟,验证了所得估计的合理性.